Цель:
- практическое получение формулы площади круга S = ПR, S = ПD2 / 4 и применение формул к решению задач;
- уметь находить площади фигур разной формы, устанавливать логические связи между полученными результатами, обобщать их, делать выводы;
- воспитывать аккуратность; умение переключаться и концентрировать внимание при смене видов деятельности.
Ход урока
1. Организационный момент
2. Работа с классом (устно)
А) На доске заготовлены рисунки различных фигур. Вычислите S фигур.
Беседа с классом:
а) Что общего между данными фигурами? ( S = 75 ед.2)
б) Что их разобщает? (разная форма)
Вывод: фигуры, имеющие разную форму, но одинаковую площадь, называют равновеликие.
Б) Вопрос классу: “А можно ли построить квадрат, равновеликий кругу с помощью линейки?”
Над этой проблемой работал ещё Архимед!
Сможем ли мы с вами ответить на этот вопрос? Что нам для этого нужно? (получить формулу площади круга)
3. Практическая работа.
Цель: получение формулы 
Оборудование: клей, ножницы, круг, линейка, карандаш, альбомный лист.
4. Выполнение работы:
Инструктаж по технике безопасности;
а) Разделить круг на восемь равных частей;
б) Разрезать круг на два полукруга;
в) Сделать надрезы от центра полукругов по радиусу к границе круга; раздвинуть и распрямить с 1-ой по 4-ую на альбомный лист:
г) включить части с 5-ой по 8-ую между частями 1,2,3,4. Вопросы:
а) Какую фигуру напоминает ABCD? (параллелограмм)
б) Какова формула его площади?
в) Как найти Sabcd?
5. А теперь вернемся к задаче Архимеда.
П ~ 3,14 - число иррациональное
Вывод: нельзя построить квадрат равновеликий кругу, с помощью линейки!
Поэтому, Архимед не мог в то время решить эту задачу, т.к. не были
еще открыты иррациональные числа.
6. Итог урока.
а) равновеликие фигуры.
б) площадь круга.
в) задача Архимеда.
Дополнительная задача:
а) В квадрат со стороной 10 см вписан круг, а в круг диаметром 10 см вписан квадрат. Сравнить площади квадрата ABCD и круга с центром в точке К.
7. Домашнее задание.
п.111 №1114,1115,1116 (а), 1118.