Цель математической строгости состоит в том, чтобы санкционировать и узаконить завоевания интуиции, - и никакой другой цели у неё никогда не было.
Жак Адамар
Шоу я начал придумывать, чтобы заинтересовать математикой обычных, средних студентов. Хотел, чтобы они почувствовали её красоту и силу. Дать им это переживание восторга от решения задач. Я хотел бы быть послом математики для этих людей!
Джин Акияма, 2006 г, японский математик
Наглядность, воображение принадлежат больше искусству, строгая логика – привилегия науки. Сухость точного вывода и живость наглядной картины – “лёд и пламень не столь различны меж собой”. Геометрия соединяет в себе эти две противоположности.
Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И.
Геометрия возникла из практических задач, её предложения выражают реальные факты и находят многочисленные применения. В конечном счёте, в основе всей техники так или иначе лежит геометрия, потому что она появляется везде, где нужна малейшая точность в определении формы и размеров. И технику, и инженеру, и рабочему, и архитектору необходимо геометрическое воображение.
Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И.
Математика, геометрия в частности, представляет собой могущественный инструмент познания природы и создания техники
Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И.
…молодые люди становятся геометрами и математиками и мудрыми в подобных предметах, но, по всей видимости, не бывают рассудительными. Причина этому в том, что рассудительность проявляется в частных случаях, с которыми знакомятся на опыте, а молодой человек не бывает опытен, ибо опытность даётся за долгий срок. Впрочем, можно рассмотреть и такой (вопрос): почему, в самом деле, ребёнок может стать математиком, но мудрым природоведом не может. Может быть, дело в том, что (предмет математики) существует отвлечённо, а начала (предметов философии мудрости и физики) постигаются из опыта? И юноши не имеют веры (в начала философии и физики), но только говорят (с чужих слов), а в чём суть (начал в математике), им совершенно ясно?
Аристотель.
Возьму линейку, проведу прямую,
И мигом круг квадратом обернётся,
Посередине рынок мы устроим,
А от него уж улицы пойдут –
Ну, как на Солнце! Хоть оно само
И круглое, а ведь лучи прямые!...
Аристофан, греческий поэт о квадратуре круга
… математика – часть физики.
В.И.Арнольд
Математика сводится к исследованию формальных следствий из аксиом не более, чем стихосложение к последовательному выписыванию букв из алфавита.
В.И.Арнольд
В мире есть много трудных вещей, но нет ничего труднее, чем четыре действия арифметики
БЕДА ДОСТОПОЧТЕННЫЙ (около 673 – 735)
Незатейливые головоломки о целых числах веками служили источником обновления математики
Г.Д.Биркгоф
Вам поклоняюсь, вас желаю, числа!
Свободные, бесплотные, как тени,
Вы радугой связующей повисли
К раздумиям с вершины вдохновенья!
В. Брюсов
Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества.
Роджер Бэкон
Сначала восходят к аксиомам, а затем спускаются к практике.
Ф.Бэкон
Мы приближаемся к тому утопическому времени, когда на долю математики останется только составление уравнений; решать же эти уравнения будут машины.
С. Вавилов
Художнику необходима математика его искусства.
Леонардо да Винчи
Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой.
Леонардо да Винчи
И в вычислениях на логарифмической линейке можно найти известную поэзию
К.Ф. Гаусс
Кто знает! Кто знает! Душа Пифагора поселилась, быть может, в беднягу-кандидата, не сумевшего доказать теоремы Пифагора и поэтому провалившегося на экзамене, тогда как в его экзаменаторах обитают души тех самых быков, которых некогда Пифагор принёс в жертву бессмертным богам, обрадованный открытием своей теоремы
Г.Гейне
Они должны были идти крутой дорогой, очищая и развивая свой интеллект математикой и аристотелевско-схоластическими упражнениями.
Г. Гессе
Я слышал, что меня обвиняют в том, что я являюсь противником, врагом математики, которую никто не может оценить выше, чем я ибо она завершает именно то, достижение чего отрицает меня.
И.Гете
Математик совершенен лишь постольку, поскольку он является совершенным человеком, поскольку он ощущает в себе прекрасное, присущее истине; только тогда его творчество становится основательным, проницательным, дальнозорким, чистым, ясным, одухотворённым, действительно изящным. Всё это требуется, чтобы уподобиться Лагранжу.
И. Гёте
У математики и шахмат много родственного. Выдающийся математик Г.Харди, проводя параллель между этими двумя видами человеческой деятельности, в своей статье “Исповедь математика” заметил, что решение проблем шахматной игры есть не что иное, как математическое упражнение, а игра в шахматы это как бы насвистывание математических мелодий.
Гик Е.Я., 1983г.
Математика есть единая симфония бесконечного.
Д. Гильберт
Математика – это язык науки.
Д. Гильберт
Математика – это то, что написано в книгах по математике.
Д. Гильберт
То, что мне удалось, что-то сделать математике, объясняется тем, что я всегда находил все очень сложным.
Д. Гильберт
Для математики культурный мир представляет собой единую страну.
Д. Гильберт
Изъять из математики принцип исключённого третьего – всё равно что… запретить боксёру пользоваться кулаками.
Д. Гильберт
Давида Гильберта спросили об одном из его бывших учеников."А, такой-то? "- вспомнил Гильберт. - " Он стал поэтом. Для математики у него было слишком мало воображения".
Из воспоминаний о Гильберте
Некий математик стал романистом. “Почему он занялся этим? - изумлялись в Геттингене. - Как может человек, бывший математиком, писать романы?” - “Но это же совсем просто, - сказал Гильберт.- Для математики у него не доставало воображения, в то время как его вполне хватило на романы”.
Анекдот о Гильберте
Никто не изгонит нас из рая, созданного для нас Кантором.
Д. Гильберт
Давайте считать, что мы, математики, стоим на высочайшей вершине развития точных наук. Мы не должны забывать про это место, потому что любые рамки, в особенности национального характера, противоречат духу математики. Только абсолютно не понимая нашей науки, можно создавать различие между людьми и расами, а причины, по которым это делалось, являются крайне ничтожными. Математика не знает рас…Для математики весь культурный мир представляет собой единую страну.
Д. Гильберт
Математика – основа всего точного естествознания.
Д. Гильберт, 1900 г.
Один старый французский математик сказал: “Математическую теорию только тогда можно считать совершенной, когда ты… берёшься изложить её содержание первому встречному”.
Д. Гильберт
В огромном саду геометрии каждый найдёт себе букет по вкусу.
Д. Гильберт
Внешний мир навязывает нам своими реальными фактами новые вопросы и открывает нам новые области математического знания. И в процессе включения этих новых областей знания в царство чистой мысли мы часто находим ответы на старые нерешённые проблемы и таким путём наилучшим образом продвигаем вперёд старые теории. На этой постоянно повторяющейся и сменяющейся игре между мышлением и опытом, мне кажется, и основаны те многочисленные и поражающие аналогии и та кажущаяся предустановленная гармония, которые математик так часто обнаруживает в задачах, методах и понятиях различных областей знания.
Д. Гильберт
Всё слагалось в его пользу силою его мудрой осторожности и умелой постановки простой математической задачи.
Гладков
…математика перед глазами учащихся должна возникать не как замкнутая в себе и полностью заформализованная система, а как метод познания природы, метод активного воздействия на задачи практики. Недаром в партийных документах упоминается, что математика стала производительной силой общества.
Б.В.Гнеденко, 1981 год
Если бы геометрические аксиомы задевали интересы людей, они бы опровергались
Т.Гоббс
Тонкий, как линия у Евклида.
Голсуорси
По этой линии церковь ещё может на что-то надеяться. Всё остальное – только попытки переплюнуть математику, как теория Эйнштейна.
Голсуорси
Краткий определитель наук:
Если оно зелёное или дёргается – это биология.
Если воняет – это химия.
Если не работает – это физика.
Если непонятно – это математика.
Если это бессмысленно – это либо экономика, либо психология.
Г.В.Горелова, И.А.Кацко. Из “законов Мерфи”
В математике человек получает навык мысленного оперирования системами абстрактных объектов. Это пригодится где угодно – кому-то в бизнесе, кому-то в военной стратегии
А.В.Горячев
Математика – это наука о связи величин.
Г.Грассман
А для низкой жизни были числа,
Как домашний подъяремный скот,
Потому что все оттенки смысла
Умное число передаёт.
Н.Гумилёв
Искусство математика заключается в том, чтобы суметь свести задачу к каким-то элементарным операциям, а не в том, чтобы уметь эти операции проводить.
Д.Гурский, Е.Турбина
Геометрия – это та же гармония.
В. Гюго
Удары парирует мастерски, а наносит математически точно.
В. Гюго
Он весь вечер наблюдал за неизвестным, подстерегая его, словно кошка, и изучая его, словно математик.
В. Гюго
Степень склонности к монашеству обратно пропорциональна красоте.
В. Гюго
Геометрия обманывает.
В. Гюго
Всё моё детство было долгим мечтанием, к которому примешивались занятия точными науками…Впрочем, между точным и поэтичным нет никакого несоответствия. Число играет в искусстве такую же роль, как и в искусстве.
В. Гюго
Достоверность математики является тем её преимуществом, которым она обязана простоте своего предмета.
Ж.Даламбер
Математика – это моя самая старая и верная любовь.
Ж.Даламбер
Алгебра щедра. Зачастую она даёт больше, чем у неё спрашивают.
Ж.Даламбер
Как геометр, напрягший все старанья….таков был я.
А. Данте
Всякое новое в открытии является математическим по форме, ибо нет никакой другой возможной для нас путеводной нити.
Дж Дарвин,1931год
У людей, усвоивших великие принципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных.
Ч.Дарвин
Природа знает только математическую азбуку. Сравнивая тайны природы с законами математики, я осмелился надеяться, что один и тот же ключ мог бы открыть смысл и той и другой.
Декарт
Математика представляет искуснейшие изобретения, способные удовлетворить любознательность, облегчить ремёсла и уменьшить труд людей.
Декарт
…среди всех, искавших истину в науках, только математикам удалось найти некоторые доказательства.
Декарт
…к области математики относятся только те науки, в которых рассматривается либо порядок, либо мера, и совершенно несущественно, будут ли это числа, фигуры, звёзды, звуки или что-нибудь другое, в чём отыскивается эта мера.
Декарт
Самый важный факт состоит в том, что все картины природы, рисуемые наукой, которые только могут находиться в согласии с данными наблюдений, - картины математические… За пределы математических формул мы выходим на свой страх и риск.
Джеймс Джинс (1877-1946)
Великий архитектор Вселенной всё более представляется нам чистым математиком.
Джеймс Джинс
Чистая математика входит в нашу душу через посредство всех чувств и что абстрактные понятия должны были быть для нас весьма привычны.
Д. Дидро.
Математика – это орудие, специально приспособленное для того, чтобы иметь дело с отвлечёнными понятиями любого вида, и в этой области нет предела её могуществу. По этой причине книга о современной физике, если она не сводится к простому описанию экспериментальной работы, должна быть по существу математической.
П.А.М. Дирак,1930год
Мы специально поддерживаем междисциплинарные проекты. На стыке появляются очень интересные проекты. Все исследования пронизаны математикой.
Н.Добрецов, геолог, 2005 год
…нужно обучать математикой, а не математике.
Г.Дорофеев
Вера и математические доказательства — две вещи несовместимые.
Ф.Достоевский
Он кончил совершенным и безбрежным атеизмом на основании естественных наук и математики.
Ф.Достоевский
В женщинах нет оригинальности, это – это аксиома.
Ф.Достоевский
Математическое верование самое трудное уверяющее.
Ф.Достоевский
Математическим доказательствам трудно верить.
Ф.Достоевский
Тут письмо, манускрипт, т.е. математическое доказательство коварства намерений.
Ф.Достоевский
Фома. Убеждение математическое. Оно ничто. Убеждение нравственное важно.
Ф.Достоевский
Всё в руках человека, и всё-то он мимо носу проносит единственно от одной трусости…это уже аксиома.
Ф.Достоевский
Если бог есть и если он действительно создал землю, то, как нам совершенно известно, создал он её по эвклидовой геометрии, а ум человеческий с понятием лишь о трёх измерениях пространства. Между тем находились и находятся даже и теперь геометры и философы, и даже из замечательнейших, которые сомневаются в том, чтобы вся вселенная или, ещё обширнее – всё бытие было создано лишь по эвклидовой геометрии, осмеливаются даже мечтать, что две параллельные линии, которые по Эвклиду ни за что не могут сойтись на земле, может быть, и сошлись бы где-нибудь в бесконечности. Я….решил так, что если я даже этого не могу понять, то где же мне про бога понять. Я смиренно сознаюсь, что у меня нет никаких способностей разрешать такие вопросы, у меня ум эвклидовский, земной….Пусть даже параллельные линии сойдутся и я это сам увижу: увижу и скажу, что сошлись, а всё-таки не приму.
Ф.Достоевский