Многие учащиеся в силу своих способностей не могут выводить уравнения связей, поэтому я использую им в помощь опорные схемы. Опоры помогают не запоминать специально, а выводить уравнения для вычислений, способствуют развитию мыслительных способностей, направлены на закрепление, обобщение и применение изученного материала. Рекомендую учащимся нарисовать в тетради треугольники или их можно также изготовить из плотной бумаги.
Каждая схема представляет собой равносторонний треугольник, длина стороны которого равна 5 - 6 см. Боковые стороны треугольника делим пополам, соединяем их между собой. Середину основания соединяем с серединой полученного отрезка. Получаем малый треугольник и две трапеции, в которые вписываем обозначение физических величин.
Для нахождения расстояния на основе скорости и времени используется треугольник (а), в малый треугольник которого записано обозначение расстояния (S), а в трапециях – скорости (v) и времени (t).
Для вычисления массы, зная ее объем и
плотность, можно воспользоваться треугольником
(б), в малый треугольник которого записано
обозначение массы (m), а в трапециях – объема (V)
и плотности вещества (
).
Для расчетов веса тела используется треугольник (в): в малый треугольник вписывается обозначение веса тела (P), а в трапециях – массы тела (m) и ускорения свободного падения (g).
Для вычисления силы тяжести применяется соответствующий треугольник (г). В малый треугольник вписано обозначение силы тяжести (Fтяж), а в трапеции – массы (m) и ускорения свободного падения (g).
Для нахождения давления на дно и стенки сосуда
используем несколько иной вариант (д). В
равностороннем треугольнике находим середины
боковых сторон, соединяем их между собой. В
получившийся малый треугольник записываем
обозначение давления (p). Полученную трапецию
делим таким образом, чтобы получилось две
трапеции и прямоугольник. В получившиеся
трапеции вписываем обозначения плотности () и высоты (h),
а в прямоугольник ? ускорения свободного падения
(g)
Рекомендую использовать эти опоры на этапе закрепления знаний и умений по решению задач, во время самостоятельной работы. Однако первое их использование должно производится с комментарием учителя.
Алгоритм нахождения физических величин по треугольникам (а, б, в, г):
- Закрыть обозначение величины, которую необходимо найти.
- Если известные величины вписаны в трапеции, то их необходимо перемножить.
- Если известные величины вписаны в малый треугольник, то величину, стоящую над разделительной линией, нужно разделить на величину, стоящую под разделительной линией.
Задача: Расстояние между поселками 8 км. Сколько времени будет идти пешеход между данными поселками, если скорость пешехода 5 км/ч?
Учитель: Что нам известно из условия задачи?
Ученик: Расстояние и скорость.
Учитель: Что нужно найти?
Ученик: Время, которое пешеход потратит пешеход, чтобы преодолеть расстояние между поселками.
Учитель: Вспомните, как обозначаются расстояние и скорость.
Ученик: S – расстояние, ? – скорость.
Учитель: Запишите данные условия задачи.
Ученик: (один на доске, остальные в тетрадях):
| Дано: | Решение: |
 |
Учитель: Используя схему и алгоритм к ней, запишите формулу нахождения времени.
Ученик: Воспользуемся треугольником (а): 
.
Учитель: Проведите вычисления:
Ученик: 
.
Учитель: Выразите данное время, для удобства в часах и минутах. Запишите ответ задачи.
Ученик: Так как 1 час = 60 мин, а в условии задачи 1,6 ч, тогда t = 1,6 ч = 1,6 • 60 мин = 96 мин = = 1ч 36 мин.
Ответ: t = 1 ч 36 мин.
Задача: Кубик имеет размер ребра 1 см. Взвешивание на весах показало, что его масса 400 мг. Из какого материала изготовлен кубик?
Учитель: Что нам известно из условия задачи? Что нужно найти?
Ученик: Известно ребро куба, его масса. Нужно узнать из какого материала изготовлен кубик, т.е. плотность данного тела.
Учитель: Выпишите данные условия задачи. Используя схему и алгоритм к ней, запишите формулу для нахождения плотности вещества.
| Дано: | Решение: |
 |
Ученик: Воспользуемся треугольником (б): 
.
Учитель: Что нужно знать, чтобы найти плотность?
Ученик: Нужно знать объем куба.
Учитель: Как найти объем куба?
Ученик: V = a 3, где а = 1 см, V = 1 см3.
Учитель: Вычислите плотность по данной формуле, выразив массу кубика в граммах.
Ученик: 400 мг = 400 : 1000 г = 0,4 г; 
.
Учитель: Вам нужно найти, из какого материала изготовлен кубик?
Ученик: Воспользуемся таблицей плотности твердых тел:
| Твердое тело | , кг/м3 |
, г/см3 |
| Дуб (сухой) | 700 | 0,70 |
| Сосна | 400 | 0,40 |
| Пробка | 240 | 0,24 |
Ответ: Данный кубик изготовлен из сосны.
Алгоритм для расчетов, связанных с давлением на дно и стенки сосуда по треугольнику (д):
Закрыть величину, которую необходимо найти.
Для вычисления p нужно величины стоящие под разделительной линией: ?, g, h перемножить. Получаем уравнение:
р =
3. Для вычисления:
а) нужно
величину стоящую над разделительной линией р
делим на произведение величин стоящих под
разделительной линией и получаем уравнение:
;
б) g поступаем аналогично пункту а) и получаем уравнение:
;
в) h поступаем аналогично пункту а) и получаем уравнение:
.
Задача: В фильтр для очистки воды налита вода. Какова высота емкости для воды, если давление в сосуде 1,5 кПа?
Учитель: Что нам известно из условия задачи и что нужно найти?
Ученик: Известно давление воды, а также постоянные величины плотность воды и ускорение свободного падения. Найти высоту сосуда.
Учитель: Запишите данные условия задачи.
Ученик:
| Дано: | Решение: |
 |
Ученик: р = 1,5 кПа = 1,5 • 1000 Па = 1500 Па.
Учитель: Используя схему и алгоритм к ней, запишите формулу для нахождения высоты сосуда. Выполните вычисления.
Ученик: Воспользуемся треугольником (д): 
.
Ответ: Высота сосуда 15 см.
Задача: Наибольшая глубина реки 5 м. Какое давление будет испытывать спасатель, если он опустится на дно?
Учитель: Что нам известно из условия задачи? Что нужно найти?
Ученик: Известна глубина реки и постоянные величины: плотность воды и ускорение свободного падения. Найти какое давление оказывает вода на спасателя.
Учитель: Запишите данные условия задачи.
Ученик:
| Дано: | Решение: |
 |
Учитель: Используя схему и алгоритм к ней, запишите формулу для нахождения давления. Произведите вычисления и запишите ответ задачи.
Ученик: Воспользуемся треугольником (д): р = •g • h .
р = 1000 кг/м3 • 9,8 н/кг • 5 м 
50000 Пa 50 кПа.
Ответ: р = 50 кПа.
Ниже приведены разноуровневые задачи для самостоятельного закрепления.
а) уровень:
- Какая скорость больше 20 м/с или 72 км/ч?
- Автомобиль проехал 180 км за 2 часа. Какова средняя скорость поезда?
- Человек шел 1,5 часа со скоростью 6 км/ч. Какой путь он прошел?
b) уровень:
- Скорость пули автомата Калашникова 715 м/с. Какое расстояние пролетит пуля за 0,5 мин?
- Нарушил ли правила водитель, если установлен знак 40 км/ч, а участок дороги в 100 м он проехал за 10 с?
- Шарик в нашем опыте скатился по желобу за 3 с. Какова средняя скорость движения шарика по желобу, если его длина 45 см?
с) уровень:
- Покупатель купил 3 л меда. Какова масса мёда?
- Водитель заправил 40 л бензина. На сколько увеличилась масса автомобиля?
- Сколько кирпичей можно погрузить в пятитонный автомобиль, если объем одного кирпича 2 дм3 и уложены в вровень с бортами?
- Ширина одной реки 10 м, а другой 100 м. Одинаковое ли давление будет испытывать пловец, если он опустится на глубину 3 м в первую реку и на глубину 3 м во вторую реку?
Алгоритм для решения задач:
- Прочитайте текст задачи.
- Запишите условие и требования задачи с помощью общепринятых обозначений.
- Переведите величины, если это необходимо, в систему СИ.
- Выберите нужный треугольник и выразите из него требуемую величину.
- Определите, все ли данные вам известны из треугольника, если необходимо произведите дополнительные вычисления.
- Произведите вычисления по данной формуле.
- Запишите ответ.
Использование рассмотренных опорных схем показало, что они положительно влияют на обучение всех учащихся, но особенно тех, которые вначале испытывают затруднения при выполнении различных заданий.
Такой подход заинтересовывает учащихся, так как подобная организация учебного процесса развивает их мыслительные способности: заставляет их быть внимательными, учит анализировать; создает каждому учащемуся радость успеха, и у них исчезает чувство беспомощности.