Цели:
- выработать прочные навыки решения тригонометрических уравнений;
- организовывать себя на работу;
- пользоваться умением самопроверки;
- активизация самостоятельной деятельности;
- развивать познавательный интерес;
Знать: методы решения тригонометрических уравнений.
Форма урока: семинар-практикум.
Тип урока: урок практической работы.
На подготовку семинара отводится неделя. Тогда же дается план семинара. Учащиеся выбирают себе вопрос и готовят выступление, используя учебник, дополнительную литературу. На каждый вопрос учащийся (или группа) готовится по следующей схеме:
- Объяснить решение уравнения (системы, неравенства), можно рассказать алгоритм решения.
- Показать решение на примере.
- Предложить одно решение своим одноклассникам, и по возможности оценить их.
План работы
1) Тригонометрические уравнения:
- простейшие тригонометрические уравнения
- уравнения, решаемые с помощью формул преобразования
- уравнения, решаемые с помощью замены переменной
- однородные уравнения первого и второго порядков
- неоднородные уравнения первого и второго порядков
2) Системы тригонометрических уравнений:
- одно уравнение алгебраическое, другое тригонометрическое
- два тригонометрических уравнения
3) Тригонометрические неравенства:
- простейшие тригонометрические неравенства
- замена переменных
4) Потеря решений
Ход семинара
Перед началом можно заслушать сообщение о возникновении и развитии тригонометрии.
1. Тригонометрические уравнения.
1) простейшие тригонометрические уравнения.
К простейшим тригонометрическим уравнениям относят следующие:
Рассказать алгоритм их решения.
Пример: решить уравнение 
2) уравнения, решаемые с помощью формул преобразования
Пример: решить уравнение
Так как при 
решения первого и второго уравнений
совпадают, то получаем решения 
.
3) уравнения, решаемые с помощью замены переменной
Это уравнения, сводящиеся к квадратным, например,
Решение.
Сделаем замену: 
, тогда 
, откуда 
.
Исходное уравнение примет вид: 
2) Системы тригонометрических уравнений.
1) одно уравнение алгебраическое, другое тригонометрическое
Решить систему уравнений: 
два тригонометрических уравнения
Решить систему уравнений: 
3. Тригонометрические неравенства:
1) простейшие тригонометрические неравенства
2) замена переменных
Решить неравенство: 
Наиболее важным при решении тригонометрических уравнений и неравенств является не потерять корни при делении уравнения или неравенства на какую-нибудь тригонометрическую функцию.
4. Потеря решений:
Пример.
Решить уравнение 
Воспользуемся формулой 
, которая сузит область
определения на множество 
. Поэтому следует
проверить, являются ли числа из указанного
множества корнями данного уравнения. Проверив,
можно убедиться, что являются.
Итог семинара: Обратить внимание на сильные и слабые стороны подготовки и проведения семинара.