Цели:
- формирование умений, навыков складывать и вычитать многочлены, умножать одночлен на многочлен;
- формирование умений раскладывать многочлены на множители вынесением общего множителя за скобки;
- закрепление знаний, умений решать уравнения, задачи;
- расширение кругозора учащихся;
- развитие интереса к математике и литературе, внимания, памяти, воображения.
Оборудование:
- кодоскоп,
- кодопозитивы с заданиями,
- портрет И.Бунина и лист со словами Паустовского.
I. Повторение теоретического материала.
- Сегодня урок алгебры будет связан с литературой.
А начнем мы с криптограммы, т. е. шифрованного письма. Разгадайте криптограмму, расшифровав ключевые слова, приведенные к ней. (Задание проецируется на экран через кодоскоп).
18,16,18,16,5
1,21,18,166,16,19,227,26,24,16,15,22,20,17,2418,12,2225,22,1,22,24,20,12…1618,16,18.16,5?1,21,18,166,16,3,15,2610,4,21,18,1,22,20,12,8,26,1125,16,24,24,18,16,10,16,–
10.4,21,1818,12,15,12,25,14,312,7,25,22,8,22,20,5,
22,.154,24,227,12,24,20,22,8,21,11,27,22,22!
26,4,16,6?23,21,6,26,6
Ключ:
1,6,12,13,12,2,20,22,6 – сумма одночленов
7,12,8,12,23,6,14,22 – слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть
24,15,16,6,8,16,25,15,6,14,3 – вид многочлена, который не содержит подобных членов.
7,25,12,15,26,4,12,7,12,20,12,9,6,14,1,26 – если перед скобками ставится знак “минус”, то члены, заключенные в скобки, записывают с … знаками.
6,16,26,23,12,20,17,19,21,11 – степенью многочлена стандартного вида называют … из степеней, входящих в него одночленов.
7,25,12,26,10,4,22,8,22,6,26,5 – разложение многочлена на множители – это представление его в виде …
12,23,27,22,13,12 – вынесение … множителя за скобки
18,16,9,8,14,3 – чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить этот одночлен на … член многочлена и полученные произведения сложить.
Ответ: “Какая мука наше писательское ремесло.…А какая мука найти звук, мелодию рассказа, - звук, который определяет все последующее! Иван Бунин”.
- Итак, сегодня урок будет посвящен творчеству Ивана Алексеевича Бунина. (На доске вывешивается портрет Бунина и слова Паустовского).
“Что это значит - “найти звук”? Очевидно, в эти слова Бунин вкладывал гораздо большее значение, чем кажется на первый взгляд.
“Найти звук” - это найти ритм прозы и найти основное его звучание. Ибо проза обладает такой же внутренней мелодией, как стихи и как музыка…
…Бунина надо читать, читать самому и навсегда отказаться от жалких попыток рассказывать обыденными, не бунинскими словами о том, что написано им с классической силой и четкостью…” - писал К.Г.Паустовский.
II. Преобразование выражений.
-Упростить выражения и разгадать название рассказа И.Бунина, воспользовавшись ключом. (Задания проецируются на экран через кодоскоп).
и р ф ц ы -a2+2a+2 12х-7у2 -6х10у7+10х9у6-2х8у7 -7х2-14 а+b
а) (-2х2+х+1)-(х2-х+7)-(4х2+2х+8)
б) (3а2-а+2)+(-3а2+3а-1)-(а2-1)
в) -2х8у5(3х2-5ху+у2)
г) х2(4-у2)+у2(х2-7)-4х(х-3)
д) а(3 b-1)- b(а-3)-2(а b-а+ b)
Ответ: цифры.
- На уроке литературы вы будете изучать рассказ “Цифры”. Назовите героев рассказа. (Мама, бабушка, дядя, мальчик).
III. Решение уравнений.
- Решите уравнения, поставьте вместо чисел буквы и составьте из полученных букв слово, что произошло между мальчиком и дядей. (Задания проецируются на экран через кодоскоп).
| а | о | р | с |
 |
- |
-3,5 | 2 |
а) 7-1
а+(а-5)=2а+
-(+а)
б) -3,6-(1,5х+1)=-4х-0,8-(0,4х-2)
в) 7(2у-2)-2(3у-3,5)=9
г) 4х(3х-1)-2х(6х+8)=5
д) 
-
=
- Итак, что же произошло между мальчиком и дядей? (Ссора).
- Подробно причину ссоры и последующие события вы разберете на уроке литературы. А мы с вами перейдем к решению задач.
IV. Решение задач.
Самостоятельное решение задачи: “Дядя купил мальчику пенал, тетрадь и карандаш.
Известно, что тетрадь дешевле карандаша в два раза, а пенал дороже тетради на 19 рублей. Вся покупка стоит 25 р. Сколько стоит тетрадь, пенал и карандаш в отдельности?”
Решение: Пусть х р. – стоит тетрадь. Тогда 2х р. – стоит карандаш, (х+19)р. – стоит пенал. По условию задачи: вся покупка стоит 25 р.
Составим и решим уравнение:
х+2х+(х+19)=25
4х=25-19
4х=6
х=1,5
1,5 р. стоит тетрадь, 3р стоит карандаш, 20,5 р. стоит пенал.
Ответ: 1,5р., 3р., 20,5р.
Самопроверка: решение задачи проецируется через кодоскоп, учащиеся проверяют.
V. Разложение многочлена на множители.
- Мальчик очень хотел научиться писать цифры, он хотел учиться математике. Вы знаете уже гораздо больше этого мальчика. А сейчас вы покажете, как вы умеете представлять многочлен в виде произведения.
- Посмотрите на выражения. Какой способ разложения многочлена на множители используется в данном задании? (Вынесение общего множителя за скобки).
Двое учащихся работают на закрытых досках, затем показывают классу, учащиеся проверяют.
у7-у5-у2
6х2-4х3+10х4
21а-7b+42
-10х+15ху-75х2
2х2у4-2х4у2+6х3у3
VI. Итог.
- Что нового вы узнали на уроке? Что понравилось? Хотелось бы вам, чтобы уроки математики были связаны с другими предметами?
Домашнее задание: придумать и решить по три выражения на сложение и вычитание многочленов, вынесение общего множителя за скобки; придумать и решить задачу на изученную тему.
Литература:
- Учебник: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова (под ред. С.А.Теляковского) “Алгебра, 7”.
- Учебник-хрестоматия: автор-составитель В.Я.Коровина, “Литература. 7 класс”.
- Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова “Дидактические материалы по алгебре. 7 класс”.