Сегодня компьютерная грамотность выпускника школы должна быть достаточна для того, чтобы свободно владеть компьютером. Эта потребность продиктована временем.
Использование компьютерных технологий на уроках математики позволяет сделать процесс обучения интересным, наглядным, развивает творческую деятельность учащихся, их абстрактное и аналитическое мышление; позволяет осуществлять поиск востребованной информации на электронных носителях и в сети Интернет, проходить on-line тестирование; позволяет осуществить индивидуальный и дифференцированный подход со стороны учителя.
Навыки по поиску, систематизации, анализу информации могут помочь в дальнейшем выпускникам школы самоутвердиться в жизни, повышать свою квалификацию.
В курсе алгебры использование компьютерных технологий (КТ) дает возможность производить исследовательские работы на выяснение и установление различных закономерностей, взаимосвязей объектов (например, при исследовании свойств функций). Высокий уровень наглядности обеспечивает большую успешность при объяснении нового материала. Использование КТ позволяет повысить эффективность обучения, рационально использовать учебное время, появляется возможность по-новому реализовывать межпредметные связи.
Компьютерные технологии на уроках математики я использую, начиная с 5-го класса. Технология мультимедиа создает обучающую среду с ярким и наглядным представлением информации, что особенно привлекательно для школьников.
В данной работе рассмотрен электронный материал по одной из ключевых тем курса алгебры и начал анализа в 11 классе – “Логарифмические уравнения”.
Цель этих электронных уроков не только вооружить учащихся глубокими, и прочными знаниями, но обучать их самостоятельной деятельности по овладению знаниями; формировать осознанные мотивы учения, самосовершенствования, самовоспитания. Компьютерные технологии выступают здесь как инструмент исследования, как источник дополнительной информации по предмету, как способ самоорганизации труда и самообразования.
Прошло время, когда можно было сообщать знания. В обучении особенный акцент ставится сегодня на собственную деятельность ребенка по поиску, осознанию и переработке новых знаний. Учитель выступает как организатор процесса учения, руководитель самодеятельности учащихся, оказывающий им нужную помощь и поддержку. “Плохой учитель преподносит истину, хороший учит ее находить” (А. Дистервег).
Моя задача: “научить учиться”; “не наполнить сосуд”, а “зажечь факел”.
Наиболее удачной формой подачи материала с помощью компьютера являются, на мой взгляд, презентация, а также информационно-обучающие и контролирующие программы.
Представленный электронный материал включает презентацию, фрагменты интерактивных уроков, тестовую программу. Его можно использовать на уроках обобщающего повторения и систематизации знаний; на уроках итогового повторения и подготовки к ЕГЭ; на факультативных и дополнительных занятиях; а также для самоподготовки учащихся в школьном компьютерном центре или дома (воспользовавшись CD-дисками школьной медиатеки или материалом на сайте гимназии).
Краткое содержание электронного материала
- Определение логарифма
- Об истории развития логарифмов
- Основные свойства логарифмов
- Логарифмические уравнения
- О монотонности логарифмической функции
- Методы решения логарифмических уравнений
- Этапы решения логарифмических уравнений
- Проверь свои знания
- Готовимся к ЕГЭ
Рассмотрим, как можно использовать данный электронный материал на уроке обобщающего повторения и систематизации знаний.
Оборудование урока:
- ПК учителя, мультимедийный проектор, персональные компьютеры учащихся, снабженные наушниками.
- Компьютерные обучающие системы, компьютерные тренажеры, тестовые программы:
- “1С: Репетитор. Математика”;
- “Курс математики для школьников и абитуриентов” профессора Л.Я. Боревского (локальная версия);
- TestLog – компьютерное тестирование (автор – Шаповалова Е.А.);
- Презентация, содержащая материал для повторения и закрепления теоретических знаний, для отработки навыков практического применения теории к решению упражнений, создания проблемной ситуации, для самоконтроля, содержащая сведения из истории логарифмов (автор – Чернобабова К.В.)
Учебные задачи:
- учить применять полученные теоретические знания для решения задач;
- учить анализировать условие задачи с тем, чтобы выбрать оптимальный вариант решения;
- учить использовать компьютерные технологии для самостоятельной работы с электронными учебниками, которые включают интерактивные задания, решения, справочную информацию;
- осуществлять контроль своих знаний с помощью компьютерных тестов.
Развивающие задачи:
- развивать творческую сторону мышления;
- учить осуществлять исследовательскую деятельность.
Воспитательные задачи:
- формировать навыки умственного труда – поиск рациональных путей решения, самообразования, самовоспитания;
- воспитывать взаимопомощь, умение слушать товарища; ответственность.
На предыдущих занятиях учащиеся знакомились с методами решения логарифмических уравнений, опираясь на свойства логарифмической функции; рассматривали этапы решения логарифмических уравнений, формулы преобразований логарифмов. Внимание учащихся акцентировалось на особой роли приоритетной функционально-графической линии курса, которая выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений, выражений не изучался, построение материала выстраивается по схеме: функция – уравнения – преобразования.
Хотелось бы научить ребят видеть в математической модели – функции – привычность, понятность, красоту.
На этом занятии учащимся предстояло систематизировать свои знания: применять определение логарифма, свойства логарифмической функции и логарифмов; использовать общий поход к решению уравнений, помня о равносильности преобразований и теорему о корне, которая опирается на свойство монотонности функций; сделать выводы о тактике решения логарифмических уравнений, которая может быть достаточно гибкой.
Схема проведения данного электронного урока предполагает несколько этапов:
1. Повторение и закрепление теоретических знаний
В начале занятия была проведена актуализация знаний, умений и навыков: учащиеся повторили, что надо знать о логарифме, логарифмической функции, ее свойствах, равносильности преобразований.
Ответы учащихся сопровождались показом слайдов презентации с четкими формулировками и определениями, графиками, видеофильмами. (Презентация – Приложение1)
Вопросы учащимся:
- Определение логарифма. Логарифм десятичный и натуральный
- Основные свойства логарифмов (видеоматериал – Рис. 1).
- Логарифмическая функция, ее свойства и график
- Формулы преобразования логарифмов (видеоматериал – Рис. 4).
- Логарифмическое уравнение
- Теорема о равносильности логарифмических уравнений и теорема о корне
- Методы решения логарифмических уравнений (видеоматериал – Рис.2, Рис.4, Рис.5).
- Этапы решения логарифмических уравнений
Рис. 1
Рис. 2
Рис. 3
Рис. 4
Рис. 5
2. Практикум решения упражнений
На этапе применения теоретических знаний для решения задач демонстрируются слайды с условиями для устного решения упражнений, идет обсуждение способов решения, демонстрируются слайды с ответами, пояснениями и графической иллюстрацией.
Если первые упражнения требуют от учащихся знаний свойств логарифмов, то последующие содержат элементы исследования, например, сравнить графики уравнений, решить уравнения с модулем.
3. Историческая справка
Ее сделали учащиеся. Этот материал они представили на слайдах своей презентации, которую подготовили в качестве домашнего задания. Здесь были сведения о создателе логарифмов – шотландском ученом Д. Непере, об истории развития логарифмов от первых таблиц, до логарифмической линейки и компьютера. Показали, как найти натуральный логарифм с помощью встроенной функции языка программирования.
4. Проверка знаний и умений (самоконтроль). Самостоятельная работа за ПК
Самый важный этап – этап самостоятельной работы. Учащиеся работают за компьютером с интерактивными обучающими и контролирующими программами, которые дают возможность выбора задания, метода решения, анализа ошибок, обращения к справочному теоретическому материалу, демонстрации верного хода решения.
В презентации организованы гиперссылки на информационно-обучающие программы, с интерактивным интерфейсом, разработанные специалистами разных фирм:
Фрагменты с CD-диска обучающего программного комплекса “1С: Репетитор. Математика” – это несколько интерактивных уроков-объяснений, сопровождающихся текстом лектора. “Это своеобразное "Математическое кино", разворачивающееся на классной доске, в котором звук, цвет, анимация призваны обеспечить более эффективное усвоение материала. Их важный элемент – постоянно задаваемые в разной форме контрольные вопросы с гибкой реакцией на ответы. Кроме того, можно остановить изложение в любом месте и “отмотать назад” отдельные связные эпизоды”.
(Ссылки на фрагменты интерактивных уроков организованы на слайдах презентации. В качестве примера, ввиду ограничения объема информации, приводится лишь один видео-файл – Приложение2, Рисунки 1 – 3.)
“Курс математики для школьников и абитуриентов” профессора Л.Я. Боревского, который отличается четким, детально проработанным “алгоритмическим” изложением теории. Имеется возможность выбора уровня сложности задач, анализ решения, советы по изучению соответствующих разделов теории. Но главное достоинство этой программы, также как и “1С: Репетитор. Математика”, это – интерактивное решение задач (Рисунки 4 – 13).
Рис. 6
Рис. 7
Рис. 8
Рис. 9
Рис. 10
Рис. 11
Рис. 12
Рис. 13
На одном из слайдов учащимся предлагаются адреса сайтов Интернет, где можно найти информацию по самоподготовке к ЕГЭ, в ВУЗ и т.д.
5. Контроль знаний и умений
Работа с тестовой программой. (Для работы тестовой программы TestLog папка Test VB должна быть скопирована на диск C!)
На этапе контроля знаний и умений учащимся предлагается выполнить компьютерный тест по программе ТestLog, который по форме и содержанию аналогичен ЕГЭ по алгебре и началам анализа. Выбор заданий при каждом запуске программы осуществляется случайным образом, так что рядом сидящие не могут воспользоваться ответом, полученным соседом. Учащимся предлагается два типа заданий A и B, а также варианты ЕГЭ (Рисунки 14 – 18).
Рис. 14
Рис. 15
Рис. 16
Рис. 17
Рис. 18
В тесте предусмотрено сообщение об общем количестве заданий и верно выполненных заданий, зачетном минимуме, выраженном в процентах: по заданиям типа А – 70%, типа B – 60%.
(Тест создан бывшей моей ученицей, выпускницей гимназии – Шаповаловой Еленой на платформе Visual Basic 6.0, имеет стандартный интерфейс Windows).
(База данных теста постоянно пополняется и обновляется. Она будет содержать тренировочные задания по всем темам курса алгебры и начал анализа)
Подводя итог урока, можно отметить, что поставленные задачи, в основном, были решены.
На мой взгляд, в ходе организации учебного занятия чётко проявились такие принципы построения образовательного процесса, как принцип индивидуальности, принцип самоактуализации, принцип выбора, принцип творчества и успеха, принцип доверия и поддержки.
На занятии присутствовали самоконтроль и самокоррекция, была высока степень самостоятельности в учебной деятельности.
Данный электронный материал успешно использовался как на уроках, так и во внеурочных занятиях. Программа использовалась учащимися для самостоятельного повторения, закрепления или углубления своих знаний по теме “Логарифмические уравнения”.
На первый взгляд, сложный интерфейс некоторых программ не смущает учащихся.
К 11 классу они хорошо подготовлены к работе на ПК, легко ориентируются в работе с разными программными продуктами. (Как уже говорилось, ребята выполняли на ПК тестовые задания, начиная с 5-го класса по математике, затем по алгебре, геометрии, информатике, работали с обучающими программами, такими как “Электронный учебник-справочник Алгебра 7-11 класс” – ЗАО “КУДИЦ”, “РЕПЕТИТОР ПО МАТЕМАТИКЕ” – Кирилла и Мефодия, серия “Все задачи школьной математики” – Просвещение-МЕДИА и др.)
Работа с электронным материалом продолжилась и при изучении других тем, что позволило учащимся обрести уверенность в своих знаниях, самостоятельно изучить пропущенный материал. Компьютерное тестирование по программе TestLog стало просто незаменимым при подготовке к ЕГЭ, особенно для слабых учащихся: они неоднократно работали с программой самостоятельно, а затем сдавали, зачетный минимум по каждой теме, что явилось одним из факторов достаточно высокого уровня подготовленности учащихся к ЕГЭ по алгебре и началам анализа. Так, в 2003 г. ребята показали следующие результаты – из 28 учеников получили оценки:
- “5” – 10 человек,
- “4” – 15 человек.