Урок геометрии в 11-м универсальном классе с использованием компьютерных технологий

Цели урока:

• Способствовать формированию понятия конуса как геометрического тела.
• Рассмотреть способы получения конуса, элементы конуса.
• Ввести формулы для нахождения площадей.
• Создать условия для решения задач по теме.
• Проверить степень усвоения материала.

• Развивать наглядно-логические представления.
• Развивать общеучебные навыки.

• Работа с книгой.
• Работа со справочником.
• Работа на компьютере.
• Развивать навыки самооценки.
• Умение работать в коллективе.
• Умение вести диалог.
• Чувство ответственности.

Структура урока:

1. Актуализация знаний учащихся.
2. Объяснение нового материала.
3. Решение задач.
4. Групповая работа:

• Тест.
• Карточка.
• Решение задач.

• Решение задач.
• Тест.

5. Итог урока.

1. Проверка д.з.
2. Изучение нового, № 548 (а).
3. I гр. – работа по карточке.

II гр. – тест на компьютере.

4. I гр. – тест на компьютере.

II гр. – работа по карточке.

5. Коллективное решение задач № 548(б), 550.
6. Итоги.
7. Д.з. п.55, № 547, 548 (в), самостоятельно изготовить конус.

Оборудование: презентация (Приложение 1); плакат, который подготовил ребенок; справочные материалы (Приложение 2) (у каждого на парте); тест (Приложение 3); видеоролик (Приложение 4); карточки 2 видов по группам; мультимедийный проектор, компьютеры.

Проверка домашнего задания – ученик по плакату показывает и рассказывает какая фигура называется сектором, записывает формулы площади окружности, длины окружности, площади сектора, длины дуги сектора.

2. Актуализация знаний учащихся:

1. Какое пространственное тело мы изучали на прошлом уроке?
2. Сформулируйте определение цилиндра.
3. Назовите элементы цилиндра.
4. Назовите формулы для вычисления площади боковой поверхности, основания, полной поверхности цилиндра.
5. Почему цилиндр называют телом вращения?
6. Если вместо прямоугольника вращать прямоугольный треугольник, какое тело получится?

3. Объяснение нового материала:

Презентация по ходу объяснения (Приложение 1)

Определение: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. Коническая поверхность называется боковой поверхностью конуса, а круг – основанием конусом.

• Решить задачу по готовому чертежу (чертеж на доске): длина образующей конуса равна 10 см, а радиус основания 8 см., найдите высоту конуса.

Ответ: 6 см.

• Виды сечений: а)

Элементы конуса: (восстановить формулы из д.з.)

Развертка и круг, формулы площади боковой поверхности, основания. ; выразим , т.к. длина дуги равна длине окружности основания конуса , подставив это значение в первую формулу, мы получим:

, выведите сами формулу для вычисления полной поверхности конуса.

Решить задачу: (№ 548) Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом . Найдите площадь основания конуса, площадь боковой поверхности, если:

а) =30°; б) =45°; в) =60°

• Групповая работа:

1. Группа “слабых”: на партах карточки.

1. Задача: Запишите формулу S п.п., сделайте необходимые измерения и найдите S п.п. (задачу подробно оформить в тетради).

2. Группа “сильных”:

3. тест на компьютере; Заполните таблицу, зная, что в ней говорится о конусе:

• (№ 550). Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см

– Что нового мы сегодня узнали?

– Почему конус относят к телам вращения?

– Какие элементы конуса вы знаете?

– Что получается в сечении конуса?

– Как вычислить площадь боковой поверхности?

– .. основания?... полной поверхности?

4. Домашнее задание: п.55, № 547, 548 (в), самостоятельно изготовить конус.