Цели:
- Синтезировать и обобщить полученные теоретические и практические знания на уроках геометрии и физики.
- Развивать умения использовать теоретические знания при решении практических задач, способность анализировать и обобщать полученные данные, работать с дополнительной литературой.
- Развивать логическое мышление, память, самостоятельность. Формировать коммуникативную и эмоциональную культуру. Продолжать показ тесной связи точных наук.
Тип урока: урок обобщения, повторения и коррекции знаний.
Оборудование:
- эпипроектор,
- экран,
- рисунки для эпипроектора,
- чертежные инструменты,
- обучающий фильм для уроков геометрии по теме “Абсолютная величина и направление вектора”,
- компьютерный диск “Уроки геометрии Кирилла и Мифодия”,
- карточки,
- набор для проведения практической работы (динамометр- 3 шт.; лист картона с тремя гвоздями; металлическая шайба, к которой привязан резиновый шнур и нить, с петлями на конце);
- аудиозапись концерта для фортепиано В. Моцарта.
Учебники:
- Геометрия. 7-9 класс. Погорелов А.В.
- Физика. 8 класс. Громов С.В., Родина Н.А.
Ход урока
I. Орг. момент
II. Формулировка темы урока.
Шарада:
Мой первый слог - почтенный срок,
Коль прожит он недаром;
Модель второго на столе,
Румяна, с пылу с жару. (Век-тор)
III. Повторение теоретического материала из геометрии.
1. Просмотр учебного видеофильма “Абсолютная величина и направление вектора”.
(теоретический материал по теме “Векторы”)
2. Тест (проверка и коррекция теоретических знаний по теме “Векторы”)
Выбрать правильный ответ.
1. Что такое вектор?
а) вектор - это направленный отрезок;
б) вектор - это отрезок имеющий координаты;
в) вектор – это прямая, имеющая направление.
2. Что такое абсолютная величина вектора?
а) абсолютной величиной (или модулем) вектора называется длина отрезка, изображающего вектор;
б) абсолютной величиной (или модулем) вектора называется отрезок, изображающий вектор;
в) абсолютной величиной (или модулем) вектора называется длина, изображающая вектор.
3.Что такое нулевой вектор?
а) вектор, абсолютная величина которого не существует;
б) вектор, у которого начало совпадает с его концом;
в) вектор, не имеющий ни начала, ни конца.
4. Какие векторы называются равными?
а) два вектора называются равными, если они не совмещаются параллельным переносом;
б) два вектора называются равными, если они совмещаются параллельным переносом;
в) два вектора называются равными, если они одинаково направлены.
5. Определение суммы векторов.
а) суммой векторов а и в с координатами (а1, а2) и (в1, в2 ) называется вектор с координатами ( а1 + а2 ; в1 + в2 );
б) суммой векторов а и в с координатами ( а1, а2 ) и ( в1, в2) называется вектор с координатами (а1+ в1 ; а2+ в2 );
в) суммой векторов а и в с координатами (а1, а2 ) и ( в1, в2 ) называется вектор с координатами (а1 + а 2) + ( в 1 + в 2 ) .
6. Определение разности векторов
а) разностью векторов а с координатами (а1, а2 ) и вектора в с координатами (в 1, в2 ) называется вектор с с координатами (с1 ; с2) который с вектором в дает вектор а;
б) разностью векторов а с координатами (а1, а2 ) и (в1, в2 ) называется вектор в с координатами (а1 - а 2) - ( в 1 - в 2 ) ;
в) разностью векторов а с координатами (а1, а2 ) и вектора в с координатами (в 1, в2 ) называется вектор в с координатами (с1 ; с2) который в сумме с вектором в, дает вектор а.
7. Какие векторы называются коллинеарными?
а) два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой;
б) два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.. Они направлены либо одинаково, либо противоположно;
в) два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.
(Взаимопроверка и оценка теста учащимися. Правильные ответы проектируется на экране).
3) Практический тест на компьютерах.
4. Историческая справка
Выступление учащихся, подготовивших материал из истории математики и физики.
5. Минутка отдыха. Звучит тихая музыка.
- ( Закрыть глаза, голову положить на руки, отдыхаем…).
IV. Практическое применение понятия вектора и действий с векторами в физике.
1. Сила - векторная величина.
- Постановка проблемы, проведение фронтальных опытов.
- Практическая работа по группам. Тема: “ Геометрическое сложение сил”
Из слов, написанных на экране мир, тема, дно, составьте название прибора, необходимого для проведения работы (динамометр).
1 группа. Задание: экспериментальная установка правила сложения сил.
Свяжем нитями пружины трех динамометров. При растянутых пружинах динамометров точка О оказывается неподвижной. Тогда |F3 | = …
Проведите измерения. Заполните пропуски. Исправь ошибку в буквенной записи.
F3 = - (F1 + … ).
2 группа
Задание:
На рисунке изображено положение динамометров, при котором точка О остается неподвижной. Определите для этого случая соотношения между силами |F1 |, |F2 |, |F3 | :
|F3 | = ( … + …).
Проведите измерения. Заполните пропуски. Исправь ошибку в буквенной записи.
3 группа
Задание:
|F3 | = … |
F3 = - ( … + …). |
Проведите измерения. Заполните пропуски. Исправь ошибку в буквенной записи.
4 группа
Задание:
При растяжении пружины динамометров точка О остается неподвижной. Определите показания третьего динамометра. Заполните пропуски. Исправьте ошибку в буквенной записи.
| |F3 | = … | F3 = - ( … + …). |
После выполнения работы капитаны групп оформляют свой ответ на доске.
Делаем вывод: Сила является векторной величиной. Силы, действующие на тело под углом друг к другу, складываются геометрически.
2. Правила сложения векторов. (Повторяются из геометрии) Демонстрируется правило сложения векторов на компьютерах ( Уроки геометрии Кирилла и Мифодия )
3. Понятие равнодействующей силы. Решение задач у доски.
Задачи анализируют, объясняют и выполняют решение три ученика, весь класс следит за решением и исправляет ошибки, если таковы есть.
Найдите равнодействующую сил F1 и F2, изображенных на рисунках, и нарисуйте ее.
Вывод: Сила, равная геометрической сумме всех приложенных к телу сил, называется равнодействующей. Действие каждой силы на тело не зависит от действия на него других сил.
4. Самостоятельная работа по карточкам “Решение задач по физике”. В карточке два задания: 1- обязательное; 2- для сильных учеников.
Карточка №1
Задача 1. Силы, действующие на брусок, расположенный на гладком горизонтальном столе, указаны на рисунке. Действие, какой силы будет вызывать изменение скорости бруска? Перемещается ли брусок в направлении, перпендикулярном поверхности стола?
Задача 2. Найдите равнодействующую сил N и F2, действующих на брусок, находящийся на наклонной плоскости.
Карточки: №2 №3
Задача 1,2. Найдите равнодействующую силу для случаев, изображенных на рис. В каких случаях тело изменяет свою скорость?
5. Физминутка (под музыку выполняются простые физические упражнения).
6. Сложение и перемещение скоростей
По правилу параллелограмма складываются не только силы, но и скорости, поскольку скорость движения определяется перемещением тела в единицу времени (см. рис. 10).
Рис.1
А как складываются перемещения, образующие между собой некоторый угол, например при полете самолета в скоростью v1 относительно воздуха, а дующий в это время северный ветер имеет скорость v2 относительно поверхности Земли. Тогда самолет будет
перемещаться относительно воздуха с запада на восток и вместе с ветром к югу. За время t его перемещение равно: r1 = v1t, a вместе с воздухом (телом отсчета) на юг r2 = v2t. Отложим от точки А соответственно перемещение r1 самолета относительно воздуха и перемещение r2 самолета вместе с воздухом по отношению к Земле (рис. 1). В результате этих двух перемещений самолет попадет в точку В. Таким образом, определение суммарного перемещения r сводится к нахождению диагонали параллелограмма, сторонами которого служат перемещение самолета относительно воздуха r1 и его перемещение вместе с воздухом r2. Это правило сложения двух перемещений часто формулируют в виде так называемого правила параллелограмма, смысл которого ясен из рисунка 1
Вы знаете также сложение векторов по правилу треугольника.
Интересно использование правила сложения скоростей при запуске искусственных спутников Земли. Для вывода спутника на орбиту ему надо сообщить относительно центра Земли скорость около 8 км/с. Вследствие вращения Земли спутник, находясь еще на ее поверхности, обладает скоростью v1., равной скорости движения места запуска. Если спутник запускается в восточном направлении, то его скорость (v1+ v2), равна где v1— скорость, сообщаемая ему реактивными двигателями. Значит, двигатели сообщают ему в этом случае скорость, меньшую 8 км/с на v1. При запуске спутника в западном направлении его скорость будет (v2 — v1), и ракетные двигатели должны сообщить ему скорость, большую 8 км/с на v1. Таким образом, спутники выгоднее запускать в восточном направлении и с малых широт (где больше v1). Поэтому космодромы, откуда производятся запуски космических кораблей и спутников, целесообразно строить поближе к экватору
На практике иногда бывает необходимо проделывать и обратную сложению перемещений операцию: рассматривать данное перемещение как сложное и представлять его в виде суммы перемещений. Так, перемещение груза r башенным краном можно рассматривать как состоящее из перемещений в горизонтальном r1 и вертикальном r2 направлениях.
Рис.2
Решение задачи у доски (с использованием рисунков)
Рис.3
Задача 1. Машинист мостового крана поднимает деталь на высоту 3м, одновременно перемещая ее поперек цеха на 4м. Определите результирующее перемещение детали (относительно стен цеха).
Решение. Результирующее перемещение детали определяется диагональю r параллелограмма, построенного на составляющих перемещениях r1 и г2 (рис. 3). Так как г1, и г2 направлены под прямым углом друг к другу, то
г = 5 м
Задача 2. В безветренную погоду скорость приземления парашютиста v1 =4 м/с. Какова будет скорость его приземления, если в горизонтальном направлении ветер дует со скоростью v2= 5 м/с
Рис.4
Решение. За тело отсчета принимаем поверхность Земли. Парашютист относительно воздуха движется вертикально вниз со скоростью v1 и сносится им в горизонтальном направлении со скоростью v 2 (рис. 4). Поэтому скорость приземления парашютиста
v = v1+ v2; модуль скорости v равен: v = 6,4 м/с
Итог.
- Как складываются перемещения тела? Приведите примеры
- Как производится сложение скоростей?
7. Закрепление навыка решений задач по данному разделу.
- Выбрать одну задачу и решить в тетради.
В спорте применяют тренировочные дорожки, движущиеся (со скоростью у) относительно Земли. С какой скоростью спортсмен должен бежать по такой дорожке, чтобы относительно врача, стоящего рядом, он был в покое.
Автомобиль, двигаясь по прямолинейному участку
шоссе, отъезжает от исходного пункта на 10 км.
Затем он поворачивает назад и, пройдя
12 км, останавливается. Чему равны перемещение
автомобиля и пройденный им путь.
3. Автобус и троллейбус движутся в одном направлении. Определите их относительную скорость, если скорость троллейбуса 20 км/ч, а автобуса 50 км/ч
Решите эту задачу при условии, что они движутся в противоположных направлениях.
Задачи сдаются для проверки учителю.
Минутка отдыха. Зарядка для глаз (звучит тихая музыка).
9. Написать математические и физические термины, начинающиеся на буквы, из которых состоит слово равнодействующая. Побеждает тот, кто за одну минуту напишет больше слов.
10. Самостоятельная работа.
Вспомнив материал этого урока составить:
- задачу для решения на уроках математики и физики;
11. Оценка работы.
V. Домашнее задание (по выбору, с учетом индивидуальных способностей учащихся) Составить:
- задачу для решения на уроках математики и физики;
- кроссворд;
- тест для проверки практических навыков по теме “Вектор”;
- составить тест для проверки знаний, умений навыков в компьютерном
варианте на электронных носителях (по выбору).
- реферат “Применение вектора в учебных дисциплинах ”.
Выставляются оценки за все работы, выполненные на уроке по геометрии и физике.
VI. Итог урока.
-Итак, сегодня мы повторили основной теоретический материал по теме “Векторы”.
-Работа с материалом на уроках физики и геометрии не только повысила вашу математическую культуру, но и способствовала прочному усвоению физических знаний.
- Обобщим, где же на практике, мы можем применять теоретический материал по теме
“ Векторы”?
(Учащиеся подводят итог урока, делятся своими впечатлениями.)
Урок заканчивается словами Ф.Бекона “Практика рождается из тесного соединения физики и математики”.