Как-то Блез Паскаль сказал: «Предмет математика настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательнее». С этой позиции попробуем рассмотреть стереометрию, являющуюся одним из разделов геометрии. Стереометрия изучает свойства фигур в пространстве. Например, капли жидкости в невесомости принимают форму геометрического тела, называемого шаром. Такую же форму имеет и маленький теннисный шарик, и более крупные предметы - наша планета и многие другие космические объекты. А консервная банка - это цилиндр.
Стереометрия вокруг нас: в быту и в профессиональной деятельности. Мы, безусловно, не можем «увидеть» науку, но можем ежедневно лицезреть объемные тела в пространстве, которые она изучает. Разве не интересно рассматривать себя в зеркале со всех сторон? А ведь человеческая фигура - это тоже объемный предмет.
Если Вы хотите построить загородный дом, отражающий Вашу индивидуальность, конечно, это возможно, но лучше посоветоваться с архитектором, обладающим знанием основ строительства и прекрасным пространственным воображением. Тогда Ваш особняк будет не только поражать своеобразием геометрических форм, но, что самое главное, будет прочно стоять на земле. То же самое относится к профессиям дизайнеров (например, для гоночного автомобиля не подойдет форма трактора, и наоборот), модельеров (знание свойств ткани позволяет скрыть недостатки фигуры или подчеркнуть красоту линий силуэта), ювелиров (для разных драгоценных камней требуются различные способы огранки, чтобы подчеркнуть их природную красоту). Принципы стереометрии можно проследить на некоторых физических и химических моделях. Например, кристаллы имеют форму геометрических тел, поверхности которых составлены из многоугольников. И такие поверхности называются многогранниками, простейшим из которых является куб.
Цель нашего проекта - заинтересовать школьников изучением предмета «стереометрия», объяснить возможности ее использования в будущей профессиональной деятельности.
Для начала посмотрим на это с точки зрения психологии. С самого рождения и до 2 лет, ребенок не может воспринимать предметы объемные, а видит только одну сторону, несмотря на то, что мы живем в трехмерном пространстве. Если от ребенка спрятать игрушку, он будет считать, что она пропала. Поэтому, когда мама уходит, дети начинают искать ее и пугаться, что она исчезла. Сами они не могут догадаться, что игрушка под подушкой, а мама просто вышла за дверь.
Я специально изучала вопрос об особенностях восприятия человека. Психологами был проведен опыт. На стол поставили макет горы, задачей детей было нарисовать ее с той стороны, с которой они ее видят. С этим заданием все справились великолепно, но, когда их попросили нарисовать гору со стороны соседа, они нарисовали то же самое, что и в первый раз. Отсюда вывод - наше подсознание, наш мозг не способны воспринимать вещи в полном объеме до определенного возраста, вот почему стереометрия преподается в старших классах.
Для решения многих геометрических задач, связанных с тетраэдром и параллелепипедом, необходимо уметь строить на рисунке их сечения различными плоскостями. Назовем секущей плоскостью любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данной фигуры. Секущая плоскость пересекает грани фигуры по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением фигуры. Так как тетраэдр имеет четыре грани, то его сечениями могут быть только треугольники и четырехугольники. Параллелепипед имеет шесть граней. Его сечениями могут быть треугольники, четырехугольники, пятиугольники и шестиугольники.
Вашему вниманию представлена схема правильного построения многогранников. На слайдах продемонстрированы также некоторые задачи, решение которых невозможно без использования стереометрии.
Сама идея проекта понравилась мне настолько, что я решила провести небольшой опрос в своей школе, который заключался в том, что я предложила учащимся представить, что вокруг они видят только плоские предметы. Это вызвало недоумение, и даже смех. Из 78 человек (100%) опрошенных только 2 (2.6%) сказали, что смогли бы представить жизнь «плоской».
Итак, я попыталась проанализировать роль стереометрии с социальной, математической и психологической позиций. Совершенно очевидно, что без стереометрии человек не сможет в реальном пространстве представить себе окружающий мир.
Мы надеемся, что наш проект электронного учебника по разделу «стереометрия» понятен каждому, доступен и занимателен даже для младших классов. Оглянитесь вокруг, и вы увидите, как наш мир прекрасен. И согласитесь, что с утра действительно приятно посмотреть на себя в зеркало.