Интегрированный урок по теме: "Функция, графики функций и их применение"

Разделы: Математика, Информатика

Тема урока: “Функция, графики функций и их применение”

Раздел программы: “Применение современных компьютерных технологий”

Тип урока: интегрированный

Вид: обобщающе - закрепляющее повторение

Технология: личностно-ориентированная, проблемно-исследовательская

Цели урока:

  1. Формировать умения и навыки, носящие в современных условиях общенаучный и общеинтеллектуальный характер;
  2. Развитие у школьников теоретического, творческого мышления, а также формирование операционного мышления направленного на выбор оптимальных решений.
  3. Научить школьников применять современное программное обеспечение в решении нестандартных задач.

Задачи урока

  1. Воспитательная – развитие познавательного интереса, логического мышления.
  2. Учебная – Уметь по графику определить вид функции, дать ее краткую характеристику; рассмотреть применение графиков функций при решении уравнений, неравенств, систем уравнений и систем неравенств.
  3. Развивающая – развитие алгоритмического мышления, расширение кругозора.

Основной дидактической задачей этого урока является обобщение и повторение изученного материала, и включение его в систему уже имеющих знаний.

Ученики пытаются решить стандартные математические задачи нестандартным способом – применяя современные компьютерные технологии. Этим мы достигаем мотивационной цели – побуждаем интерес к изучению предмета и показываем его практическое применение в реальной жизни.

На уроке реализуется один из методов обучения – наглядность.

Слайды различных функций демонстрируют с помощью компьютера, что позволяет эффективно провести актуализацию знаний.

Ход урока

I. Подготовительная работа.

1. Дать определение функциональной зависимости.

2. Определение Д (f), Е (f).

3. Какие значения аргумента называются нулями функции?

4. Что такое график функции?

II. Основная часть

Мы знаем, что собой представляют графики некоторых функций и умеем их строить. Если функция не входит в число нам известных, то ее график можно попытаться построить, применяя производную (что мы будем еще повторять).

Задание 1. По данному графику функции назвать ее уравнение и дать ее краткую характеристику.

(На мониторе высвечиваются графики функции, учащиеся отвечают)

Физ-минутка. Сообщение учащихся. Историческая справка “Из истории логарифмов”

Задание 2. 8 учащихся садятся к компьютерам, получают карточки с заданием (слабые ученики садятся в пару с сильным).

Решить графически:

№ 1 уравнение № 2 систему уравнений №3 уравнение
№ 4 неравенство № 5 систему уравнений № 6 систему уравнений
х3 > cosx

Задание 3. Оставшиеся выполняют задания, заранее записанное на доске (один из учащихся выполняет задание на закрытой доске, затем проверяется это задание)

Решить аналитически:

1) систему уравнений:

а)

б)

2) неравенство:

а) (2х – 3) < х

б) 2,51-х > 2,5–3х

в) log(2x – 1) < - 1

3) уравнение: lg (x2 – 2x) = lg30 – 1

III. Подведение итога занятия.

Демонстрация решений заданий на мониторах (с кратким объяснением). Выставление оценок.