Как сделать так, чтобы урок математики стал для каждого ученика понятным, нужным, а значит, любимым

Гуманитаризация математического образования предполагает усиление внимания к методологическим аспектам математики и методологии научного поиска. Их важнейшими составляющими являются, в том числе, математический язык, связь с другими науками и практикой, специфика творческой математической деятельности, история математики.

(Из документов)

Начну по порядку. Поле собственной профессиональной деятельности определено мною 14 лет назад, когда я после успешного окончания Алтайского Государственного Университета и рождения чудесной дочери Валечки пришла преподавать математику в гимназию № 123 г. Барнаула. Не трудно догадаться, что полем этим являлся и является до сих пор урок. Надо сказать, что каждый урок для меня – праздник. Правда, правда. Понимаю, что это сейчас звучит несколько непривычно, но, клянусь, так и есть. Я люблю все, что связано с уроком. Люблю дома писать план урока, определяя его цели и задачи, подбирать слова для объяснения нового материала и закрепления, догадываться, что на тот или другой вопрос ответят дети и планировать свою реакцию на их ответы, выискивать дополнительные материалы к уроку, проверять тетради учеников, в общем, люблю подготовку к уроку. Люблю и сам урок. Хотя, как у всякого учителя, у меня случаются уроки разной степени успешности. Однако я всегда анализирую свои уроки и стараюсь, чтобы все они укладывались в “общую канву”. Другими словами, пытаюсь исправить на текущем уроке те недочеты, которые допустила на предыдущих. Люблю открытые уроки. Открытые уроки позволяют, в том числе, понять насколько ты и твоя деятельность понятны и принимаются коллегами.

Православные святые отцы учат: “Даже небольшое дело надо делать с полной отдачей своих сил, только такое отношение к делу угодно Богу”. А это значит, что счастье от сделанного человек может ощутить только в том случае, когда он предварительно постарается сделать его как можно лучше.

За время учительства мне удалось найти некоторые способы, которые позволяют, с одной стороны, дать уверенность любому ученику в возможности успешного изучения математики, с другой стороны позволяют показать необходимость изучения математики, с третьей стороны – “уложить” уроки математики в те рамки, которые диктуются современными требованиями к математическому обучению.

Приведу некоторые из этих способов – самые, на мой взгляд, простые и выигрышные, до которых я, кстати сказать, дошла сама и которые называю своими педагогическими находками.

Вначале каждого урока, после объявления темы, я предлагаю своим ученикам сформулировать цели, которые они хотели бы реализовать на данном уроке. Причем, цели мы делим на :

• обучающие (Что я хотел бы в конце урока знать?);
• развивающие (Что я хотел бы в результате изучения данной темы у себя развить?);
• воспитывающие (Что я хотел бы в результате изучения данной темы в себе воспитать?).

Цели, озвученные учениками, записываю на доске. Интересно, что среди сформулированных целей часто появляется цель получить хорошую оценку. И эту цель я тоже записываю. Вообще стараюсь все цели, озвученные учениками зафиксировать. В том случае, когда ребенок называет цель, которая в другой формулировке уже записана на доске, обращаю его внимание на это. Спрашиваю можно ли оставить ту формулировку или надо записать так, как предлагает он. Когда поток предложений иссекает, спрашиваю детей: “Все цели мы назвали? Все ли принимают поставленные цели?”. Некоторое время трачу на то, чтобы ребята еще раз цели прочли. Поскольку дети сами формулируют цели, то работа эта проходит очень быстро и ребята серьезно к ней относятся. Интересно, что разногласия по целям возникают только на этапе их формулирования. На этапе принятия, как правило, дети единодушны. Цели урока записываю на той части доски, которую хорошо видно и сохраняю эту запись до конца урока. Две минуты, потраченные в начале урока на совместное формулирование целей, позволяют в конце урока легко подвести его итог и спланировать работу на будущее. Данный прием позволяет, на мой взгляд, положительно смотивировать деятельность детей на уроке. Дети чувствуют себя на уроке не сторонними наблюдателями и подневольными исполнителями, а полноценными участниками происходящего: сами поставили себе задачу – сами выполнили.

Своей педагогической находкой считаю систему изучения нового понятия на уроке, которая фактически представляет собой работу по общей схеме. Вот как выглядит схема изучения нового понятия:

• Что? Какие бывают (…)?
• Каковы свойства (…)?
• Зачем и когда появилось (…)?
• Почему так назвали (…)?
• Какой смысл вкладывали в это название ученые?

При изучении первого нового понятия в учебном году, я предлагаю ребятам сформулировать вопросы, на которые они хотели бы получить ответы, чтобы новое понятие превратилось в известное и ребята могли бы в дальнейшем его использовать. Дети охотно вопросы формулируют. Причем среди вопросов встречаются как общие, так и частные. Я никогда не тороплю детей и даю им возможность, не спеша, выбрать те вопросы, которые пригодились бы при изучении любого нового понятия. Когда схема готова, мы записываем ее: я на листе ватмана, ученики – на обложке тетради.

Например, тема “Пропорция”. Формулируется определение отношения, пропорции; устанавливается, что пропорции могут быть верными и неверными. Рассматривается и принимается основное свойство пропорции. Разбираются три известных перевода слова “пропорция”. С греческого – аналогия, с латинского – соразмерный, с немецкого – подобный. Читаются предложенные пропорции с учетом “смыслов”, заключенных в этих переводах. Кроме того, замечается, что теория пропорций наиболее серьезно изучалась в то время, когда человеческое общество задумывалось о построении идеального государства и пыталось с помощью чисел описать гармонию. Таким образом, видно, что новое понятие на моих уроках рассматривается с нескольких сторон: этимологической, математической, исторической. Как показывает опыт, данная система изучения нового понятия позволяет показать “нужность” изучаемого – что немаловажно в учебном процессе.

Как человек, влюбленный в математику, я очень хочу, чтобы математику полюбили и мои ученики. Из курса детской психологии известно, что ребенок с удовольствием занимается тем, что у него получается. Как же детей с разными способностями, всех, без исключения, “развернуть” в сторону математики? Очень просто. Для этого надо создать “ситуацию успеха” у каждого ребенка. Для создания такой ситуации я придумала программу практического курса, который открывает математику несколько с другой стороны. Почему придумала, а не взяла готовый? Честно признаюсь – искала, но курса, отвечающего задуманным требованиям, не нашла. Что же представляет собой этот курс?

Название курса: Стереометрия с пятого класса – это интересно!

Структура курса:

• 1 ступень. 5-й класс. Интересные свойства различных “интересных” многогранников.
• 2 ступень. 6-й  класс. Пять Платоновых тел.

Цели курса:

• Сформировать у детей устойчивый интерес к прикладной математике. К самостоятельной работе с научно – популярной математической литературой.
• Подготовить почву для самостоятельного решения детьми конструктивных задач:
  • по заданным свойствам построить многогранник;
  • по виду многогранника описать его свойства.
• Поддержать или развить у детей желание “показать себя” через устные, подготовленные сообщения по теме, аккуратно выполненные модели, грамотную математическую речь.
• Создать у всех учащихся, независимо от успеваемости по предмету, не проходящую ситуацию успеха.
• Развивать интеллект, абстрактное и логическое мышление, формировать алгоритмическую культуру, необходимую для обучения в старших классах.

Необходимые материалы и инструменты:

• Книга Джеральда Дженкинса “Математическая шкатулка”.
• Ножницы с тупыми концами.
• Клей.
• Набор цветной бумаги.
• Общая тетрадь.
• Энциклопедический словарь юного математика.
• Математический энциклопедический словарь.

Тематическое планирование 1 ступени курса

Тематическое планирование 2 ступени курса

Пример 1.

Занятие № 9 (1 ступень)

Тема: Негладкие вращающиеся поверхности. Геодезическая сфера.

Цели:

• Узнать:
  • какие фигуры называют вписанными;
  • какие линии называют геодезическими;
  • какие здания проектировал Р. Баклинстер Фуллер;
  • из скольких треугольников состоит поверхность геодезической сферы;
  • из скольких плоских деталей и каких можно составить геодезическую сферу.
• Научиться:
  • приводить пример геодезической сферы;
  • доказывать, что всякая геодезическая сфера состоит из треугольников;
  • склеивать модель геодезической сферы по готовой развертке.
• Получить навык вырезания сложных многоугольников из бумаги.

На учительском столе два предмета: резиновый детский мяч небольшого диаметра, газетный лист.

ХОД ЗАНЯТИЯ

Исследовательская конференция учащихся "Пять Платоновых тел"

Цель конференции: развить и поддержать интерес к математической науке.

Задачи конференции: через доклады и выставку фигур познакомить учащихся:

• с биографиями древнегреческих ученых – основоположников теории правильных многогранников;
• с основными положениями работ древнегреческих геометров по построению и исследованию правильных многогранников;
• с некоторыми способами построения правильных треугольников и пятиугольников;
• с собственно правильными многогранниками и их элементами;
• со способами построения тетраэдра, октаэдра, гексаэдра, разверток икосаэдра и додекаэдра.

Программа конференции:

1. Теоретическая часть. Доклады

1. Из истории возникновения теории правильных многогранников.
2. Платон.
3. Гипсикл.
4. Теэтет.
5. Папп.
6. Способы построения правильных треугольников.
7. Способы построения правильного пятиугольника.
8. Тетраэдр.
9. Октаэдр.
10. Гексаэдр.
11. Икосаэдр.
12. Додекаэдр.

2. Работа в секциях. Практическая работа

1. Построение модели тетраэдра.
2. Построение модели гексаэдра.
3. Построение модели октаэдра.

3. Заключительная часть

1. Выступление руководителя курса.
2. Выступление заведующей кафедры математики гимназии.
3. Выступление заместителя директора по науке гимназии.

4. Итог конференции