Эволюция понятия "масса" в истории физики и химии

На одной из встреч участников научного общества нашей гимназии, руководимого профессором Э. Т. Оганесяном, ребята предложили побеседовать о чем-нибудь простом и привычном. На эти семинары приходят учащиеся 8- 11 классов. Восьмиклассники в качестве простого объекта исследования хотели выбрать физическую величину масса. Старшеклассники тут же бросились объяснять, что разобраться с этим понятием невозможно. Сошлись на том, что у желающих будет месяц на работу с научно- популярными печатными материалами, учебниками, энциклопедиями и поиску в сети Интернет, чтобы обобщить и уточнить свои представления об этом понятии, а затем сравнить различные точки зрения.

В ходе этой работы я оказывала гимназистам посильную помощь, а затем организовывала итоговый семинар. Мне представляется, что его материалы могут быть полезны для участников физических кружков и факультативных групп.

В ходе предварительной работы достаточно четко сформировались позиции отдельных участников семинара. Мне пришлось их обобщить как точки зрения гипотетических собеседников А, Б и В.

А.

1. В природе существует фундаментальное свойство объектов, выражаемое понятием “масса”.

2. В нашей Вселенной есть объекты, обладающие массой, и есть объекты, которые массой не обладают.

3. Существует возможность полного или частичного превращения массы объекта в энергию, а также рождения объектов, обладающих массой, из субстанции, массой не обладающей.

4. Масса объекта - его индивидуальная характеристика.

5. Если система состоит из нескольких объектов, то масса системы не равна сумме масс её отдельных составляющих.

6. В природе на фундаментальном уровне не выполняется закон сохранения массы.

Б.

1. По мере развития науки и уточнения понятия “масса” выяснилось, что масса эквивалентна энергии.

2. Энергия как физическая величина имеет более всеобъемлющий характер, чем масса.

3. Масса объектов изменяется при их физических взаимодействиях.

4. При увеличении скорости движения объектов их масса увеличивается, причем существование предельной скорости распространения сигналов - скорости света, может быть объяснено тем, что при этих условиях масса объекта возрастает, стремясь к бесконечности, и его инертные свойства растут.

5. Закон сохранения энергии эквивалентен закону сохранения массы, которая предстает перед нами как релятивистская масса.

В.

1. В окружающем нас мире, когда объекты имеют размеры, намного превышающие размеры атомов, и движутся со скоростями, намного меньшими скорости света, нет смысла говорить об изменении массы тел при взаимодействиях.

2. Вполне возможно, что мы неправильно интерпретируем результаты экспериментов с ядерными превращениями, тем более, что большинство измерений в этих опытах косвенные: никто не взвешивает атомы и молекулы.

3. Закон сохранения массы вещества подтвержден с большой степенью точности в химических опытах.

4. Если говорить об определении физической величины, то одна из основных её особенностей - возможность количественной характеристики. Предсказываемые теорией изменения массы в тепловых и химических реакциях не могут быть зафиксированы сейчас ни в каких экспериментах, а потому об этом не имеет смысла рассуждать. 5. Я не предполагаю, что когда-либо в моей жизни мне потребуется знание различий между массой покоя и релятивистской массой.

6. То, каким образом начала своё существование Вселенная (если она не существовала вечно) и каков сценарий её конца никогда не может быть проверено экспериментально, а потому не стоит научного обсуждения. Более того, если сказать честно, то мы по отношению к Космосу существуем как мотыльки - однодневки. Законы, управляющие развитием Вселенной, нам неподвластны. Они изменяются с течением времени, а потому стремление постичь их обречено на провал.

7. Есть много интересных и важных вещей в мире для приходящего в него человека помимо размышлений о неподвластных ему вещах.

Непосредственно перед семинаром участникам было предложено оценить в баллах свое согласие или несогласие с этими обобщенными точками зрения.

Представление результатов предварительного обсуждения.

• 5 баллов - полностью согласны
• 4 балла - почти согласны
• 3 балла - утверждение спорное
• 2 балла - скорее не согласны
• 1 балл - полагаем, что утверждение неверно

? - в утверждении встречаются термины, смысл которых мне до конца не понятен.

Курсивом отмечены поправки к утверждениям, внесенные самими участниками семинара.

При подготовке к семинару учащиеся разбились на две группы: 1-й из них оказались близки утверждения типов А и Б, 2-й - типа В.

1 группа учащихся.

А.

1. В природе существует фундаментальное свойство объектов, выражаемое понятием “масса”. 5 баллов

2. В нашей Вселенной есть объекты, обладающие массой, и есть объекты, которые массой не обладают. 5 баллов

3. Существует возможность полного или частичного превращения массы объекта в энергию, а также рождения объектов, обладающих массой, из субстанции, массой не обладающей. (?ядерные реакции, антивещество)

4. Масса объекта - его индивидуальная характеристика. 5 баллов

5. Если система состоит из нескольких объектов, то масса системы не равна сумме масс её отдельных составляющих. 5 баллов

6. В природе на фундаментальном уровне не выполняется закон сохранения массы. (! На любом уровне) 3 балла

Б.

1. По мере развития науки и уточнения понятия “масса” выяснилось, что масса эквивалентна энергии. (? Эквивалентна) 2 балла

2. Энергия как физическая величина имеет более всеобъемлющий характер, чем масса. 4 балла

3. Масса объектов изменяется при их физических взаимодействиях. 5 баллов

4. При увеличении скорости движения объектов их масса увеличивается, причем существование предельной скорости распространения сигналов - скорости света, может быть объяснено тем, что при этих условиях масса объекта возрастает, стремясь к бесконечности, и его инертные свойства растут. 5 баллов

5. Закон сохранения энергии эквивалентен закону сохранения массы, которая предстает перед нами как релятивистская масса 1 балл.

 2 группа учащихся

В.

1. В окружающем нас мире, когда объекты имеют размеры, намного превышающие размеры атомов, и движутся со скоростями, намного меньшими скорости света, нет смысла говорить об изменении массы тел при взаимодействиях. 5 баллов

2. Вполне возможно, что мы неправильно интерпретируем результаты экспериментов с ядерными превращениями, тем более, что большинство измерений в этих опытах косвенные: никто не взвешивает атомы и молекулы. 5 баллов

3. Закон сохранения массы вещества подтвержден с большой степенью точности в химических опытах. 1 балл

4. Если говорить об определении физической величины, то одна из основных её особенностей - возможность количественной характеристики. Предсказываемые теорией изменения массы в тепловых и химических реакциях не могут быть зафиксированы сейчас ни в каких экспериментах, а потому об этом не имеет смысла рассуждать. 5 баллов

5. Я не предполагаю, что когда-либо в моей жизни мне потребуется знание различий между массой покоя и релятивистской массой. 1 балл

6. То, каким образом начала своё существование Вселенная (если она не существовала вечно) и каков сценарий её конца никогда не может быть проверено экспериментально, а потому не стоит научного обсуждения. 5 баллов

7. Более того, если сказать честно, то мы по отношению к Космосу существуем как мотыльки - однодневки. Законы, управляющие развитием Вселенной, нам неподвластны. Они изменяются с течением времени, а потому стремление постичь их обречено на провал. (не нужно, постигая, стремиться их изменить) 2 балла

8. Есть много интересных и важных вещей в мире для приходящего в него человека помимо размышлений о неподвластных ему вещах. 5 баллов

Семинар начался с обобщенного доклада двух участников. Они представили слушателям краткое обобщение найденных ими в научной и учебной литературе сведений, с которыми они согласны.

Основной доклад.

Перевод с латинского языка слова “mass” буквально означает “глыба”, “ком”.

Со времен древнегреческих философов и до окончания эпохи средних веков основным методом научного знания являлись умозрительные заключения без попыток количественного описания наблюдаемых явлений. Но если говорить о бытовой стороне жизни, то сравнение окружающих объектов по их характерным свойствам требовало введения некоторых эталонов и основанное на процедуре взвешивания сравнение масс объектов имеет многотысячелетнюю историю. Самым старым найденным при раскопках в Египте чашечным весам около 7 тысяч лет. Применение этого сравнительного способа измерения некоторого общего свойства тел, которое наблюдается у тел разных объемов, различной структуры подводило ученых к мысли о существовании такого объединяющего качества вещества как масса. Что такое вещество? То, что можно потрогать, увидеть. Предметы, изготовленные из различных материалов, тем не менее оказывают однотипное воздействие, например, на руку, поднимающую их над поверхностью земли. Объекты, обладающие массой, можно было разделить на отдельные части, и, приобретая один большой кусок серебра, покупатель неявно рассчитывал в самом грубом виде на то, что сумма масс отдельных кусков, на которые он собирался в дальнейшем разделить своё приобретение, будет равна массе исходного куска. Можно отметить, что использование в процессах измерения гирь различных масс также подразумевало равенство общей массы системы сумме составляющих масс её отдельных компонент. Таким образом, в ходе практической деятельности подтверждалось такое свойство массы, которое мы определяем как аддитивность.

Но если сравнить воззрения на окружающий мир двух великих античных философов Демокрита и Аристотеля, то возникает много вопросов, касающихся этого наблюдаемого свойства. Согласно утверждениям Демокрита, существует бытиё, состоящее из бесчисленного количества неизменных неделимых атомов, и небытиё - бесконечная пустота, в которой они движутся. Следовательно, существует предел деления вещества. Следуя же за Аристотелем, мы должны согласиться, что вещество бесконечно делимо. В средние века точка зрения Аристотеля была господствующей в науке. И этот факт также не подвергался сомнениям современников, как даже у школьников младших классов в настоящее время не вызывает сомнения мысль, что “всё” вокруг состоит из атомов.

Если в процессе деления масса отдельных частей становится все меньше, то при бесконечном делении она вообще пропадает. Тогда должен существовать какой-то механизм наделения вещества массой или рождения массы из ничего. Сейчас в курсе алгебры мы легко можем отыскать сумму членов бесконечной убывающей геометрической прогрессии, а в целом проблема суммирования бесконечно большого числа бесконечно маленьких составляющих будет решена только при создании дифференциально интегрального исчисления Ньютоном и Лейбницем

Закон сохранения массы Ломоносова – Лавуазье был установлен в ходе проведения многочисленных химических опытов. В то же время он легко логически вытекает из атомарной гипотезы и предположения, что масса целого равна сумме масс отдельных составляющих. Атомы - это элементарные носители такого свойства вещества как масса. В ходе химических реакций происходит перегруппировка атомов, из которых состоят исходные вещества, сами же атомы не претерпевают изменений, а потому масса вещества, вступившего в реакцию, должна равняться массе продуктов реакции. И ведь в это время никто ещё не наблюдал ни молекул, ни атомов, так что такое обоснование результатов сравнительного взвешивания исходных и конечных продуктов можно считать умозрительным.

В классической физике Ньютона масса выступает в двух различных ролях. С одной стороны это мера инертности тел, то есть индивидуальное свойство любого тела, отражающее невозможность мгновенно изменять скорость, а с другой стороны - это гравитационная масса, то есть величина, от которой зависит сила притяжения между объектами. Великий Ньютон сам проводил многочисленные эксперименты по движению тел в поле притяжения Земли и обнаружил, что с максимально возможной в то время степенью точности инертная и гравитационная массы прямо пропорциональны друг другу и при соответствующем выборе единиц измерения могут быть представлены одной и той же величиной.

Фактически, это одно и то же свойство существующей материи, которое проявляет себя по- разному в отношении окружающих явлений. Когда идет речь об инертной массе, мы рассматриваем физическое тело в пассивной роли, как объект, подвергающийся воздействию. В дальнейшем, после создания Эйнштейном общей теории гравитации стало возможно рассматривать и активную роль массы в физических явлениях. Она выступает в роли творца, изменяющего свойства окружающего пространства, которые проявляются в воздействии на характер движения окружающих объектов, как обладающих массой, так и не обладающих ею.

Изучая научно-популярные издания, можно сделать вывод, что ученые всегда стремились к поиску наиболее общих закономерностей, управляющих развитием окружающего мира. А отыскав достаточно общие законы, пытались с их помощью объяснить и другие наблюдаемые явления. Классическая механика Ньютона была первой теорией, носившей действительно общий характер и позволявшей не просто рассуждать о возможных причинах и последствиях того или иного процесса, но и рассчитывать количественно (по крайней мере принципиально) поведение самых разных объектов. И понятие массы заняло в этой теории одно их центральных мест. А фундаментальным воздействием стала гравитация. Возможно, желание сделать свою теорию всеобъемлющей и вера в существование общих законов для всей Вселенной привели к тому, массой Ньютон наделил и световые корпускулы и даже количественно верно описал преломление света при переходе из одной среды в другую через гравитационное притяжение этих корпускул света молекулами среды.

В классической механике Ньютона всё строго определено, зная начальное положение, начальную скорость и массу объекта можно через гравитационное взаимодействие с другими объектами определить действующие на исходный объект силы, а через уравнения движения принципиально возможно рассчитать дальнейшую судьбу всей совокупности тел. И даже как-то холодно и чуть обреченно жить в таком мире, где не остается места волшебству, превращениям, неожиданным поворотам событий. Эта предопределенность Лапласовской Вселенной несколько смягчится, если наделить живые объекты свободой воли, но...

Но с начала двадцатого века физика качественно поменяла взгляды человечества на окружающий мир, в котором, наоборот, всё стало слишком неопределенным, непредсказуемым, ускользающим. Что касается предмета нашего исследования - массы, то с ним также произошли чудесные превращения.

В специальной теории относительности Эйнштейна связь между энергией частицы, её импульсом и массой стала иной. Вначале это было просто следствием математических преобразований с физическими величинами, в основу которых были положены два утверждения: одно из них просто аксиоматическое: принцип относительности, а другое - экспериментально установленный факт - постоянство скорости света в вакууме во всех инерциальных системах отсчета.

И как следствие этой теории появилась связь между энергией покоя частицы и её массой. Поскольку масса частиц оставалась постоянной, эта дополнительная энергия частицы ничего не меняла в законе сохранения энергии, в котором появился просто дополнительный постоянный член.

Но открытия в области радиоактивности и инициируемые человеком ядерные реакции заставили по иному взглянуть на следствие теории Эйнштейна Е₀=mc². Оказывается, суммарная масса образующихся продуктов ядерной реакции не равна сумме масс исходных компонент, а энергетический выход реакции объясняется как раз этим небольшим, но уже фиксируемым изменением массы в ходе реакции (порядка десятых долей процента).

Масса вещества может не сохраняться, частично превращаясь в энергию. В общем-то этому превращению мы обязаны своим существованием, т. к. приходящая на Землю энергия в виде светового излучения, образуется внутри звезд, в результате термоядерных реакций синтеза ядер водорода в ядра гелия. А в двадцатых годах этого столетия настоящее утверждение было всего-навсего одной из многочисленных гипотез.

Фотоны не имеют массы, но обладают энергией (это явно можно наблюдать, когда поверхности тел нагреваются, поглощая падающие на них световые лучи) и импульсом (что удалось обнаружить только в тончайших опытах Лебедева по измерению светового давления).

Энергия фотонов может переходить в кинетическую энергию поглощающего их объекта, переизлучаться веществом или превращаться во внутреннюю энергию объекта, увеличивая его массу, в соответствии с соотношением: m = D W_внутр/c².

И к началу 3 тысячелетия ученые всерьез обсуждают различные теории возникновения Вселенной, используя невозможный с точки зрения здравого смысла и предшествующей истории физики парадокс: похоже, что Вселенная родилась из ничего, представив нам себя в виде бесплатного подарка.

Замечания к вопросу о сохранении массы.

Когда мы обсуждали эту тему, мы фактически рассматривали три совершенно различные вещи. И, возможно, ошибка связана с тем, что мы неправильно использовали понятие “объект”.

Представляется понятной следующая точка зрения: если говорить об элементарной частице, т.е. частице не имеющей внутренней структуры, то её индивидуальность характеризуется набором свойств, среди которых есть масса. И, похоже, близки ситуации, когда частица не имеет внутренней структуры или изменение внутренней структуры частицы не происходит при воздействии на неё.

Пока частица существует, её масса как индивидуальное свойство остается неизменной.

А так называемая релятивистская масса не связана непосредственно только с частицей, но зависит также и от скорости движения частицы относительно некоторого наблюдателя.

Тогда получается, что для разных наблюдателей одна и та же частица характеризуется разными массами и масса как уникальное свойство частицы, выделяющее её среди других, пропадает. С законом сохранения массы данное соотношение не связано.

Наверно, формулу (1) можно использовать для себя как подспорье в интуитивном объяснении того, что скорость распространения взаимодействий в вакууме не может превышать скорость света, но говорить о возрастании массы элементарной частицы как физической величины неверно.

Интересно отметить, что масса элементарной частицы способна полностью исчезнуть, т. е. в отличие от атомов античных философов, которые кружились вечно, соединяясь друг с другом и разрывая связи, мы соглашаемся, что элементарные частицы могут исчезать и рождаться. Процесс рождения частиц, обладающих массой, был предсказан Дираком в 1930 году, когда он теоретически подошел к возможности рождения пары электрон - антиэлектрон.

Читая научно-популярную литературу, можно отметить такой факт: истинными теориями, как показывает время, являются теории, обладающие даром предвидения. В теории Эйнштейна соотношение E₀ = mc² некоторое время рассматривалось как курьезное следствие, и только взрыв бомбы над Хиросимой показал, какое явление природы описывает такая простая формула.

В то же время попытки подправить теорию для достижения соответствия действительности могут иметь или временный успех или вообще оказываются бесплодными. После предсказания Дирака многие физики делали попытку обосновать уточнения в теории, позволяющие в качестве антиэлектрона рассматривать протон, так как в то время он был единственной известной положительно заряженной частицей. И только спустя 2 года был обнаружен действительный антиэлектрон, названный позитроном. Процесс аннигиляции массы при встрече вещества и антивещества показывает, что в таких реакциях масса полностью может превращаться в энергию.

Как здесь уже говорилось в ходе ядерных реакций синтеза и распада масса вещества частично способна превращаться в энергию.

Что же касается закона сохранения массы, то он применим к химическим и тепловым реакциям, насколько мы их сейчас понимаем. Предсказываемые теорией изменения массы объектов не могут быть зафиксированы сейчас ни в каком процессе измерений. А следовательно, мы не можем экспериментально ни подтвердить, ни опровергнуть этот закон. Более того, получаемые теоретически поправки к используемым в химии величинам настолько малы, что для этого вида превращений никаким образом не влияют на описание явления и получаемые отсюда результаты.

Представляется, что одно из больших достижений научного постижения истины заключается в том, что действующие в ней законы имеет определенные границы применения. И установление области применения закона или теории, т. е. их ограниченности не лишает ни теорию, ни закон права оставаться таковыми. От этого их важность не уменьшается. И законы с более широкой сферой действия при их применении в области действия более ограниченных законов могут только закрыть возможность к какому бы то ни было описанию действительности. Главное, чтобы между ними не было явных противоречий, а использующий их человек не нарушал границы сферы применения тех или иных закономерностей.

И с этой точки зрения химия не является менее важной наукой по сравнению с физикой. Поиск и постижение наиболее общих, но и наиболее простых законов, действующих во Вселенной мало поможет в исследовании и предсказании поведения сколько-нибудь сложной биологической системы. Только единство различных наук способно приблизить нас к верной картине окружающего мира.

Задание для расчетов и сравнительного анализа изменения внутренней энергии тел при деформациях, тепловых процессах, химических реакциях и ядерных реакциях.

• №1. Медный стержень длиной 1 м и сечением 1 см² под действием силы 10⁴ Н удлиняется на 1 мм. На сколько изменяется внутренняя энергия тела? Каково изменение массы тела? Оценить относительное изменение массы тела. Каков порядок изменения энергии одной молекулы тела в этом процессе?
• №2. 1 кг воды нагрели от 0° С до 100° С. На сколько изменяется внутренняя энергия тела? Каково изменение массы тела? Оценить относительное изменение массы тела. Каков порядок изменения энергии одной молекулы тела в этом процессе?
• №3. 1 кг воды испарили при100° С. На сколько изменяется внутренняя энергия воды? Каково изменение массы воды? Оценить относительное изменение массы воды. Каков порядок изменения энергии одной молекулы воды в этом процессе?
• №4. При соединении 1 г водорода с 8 г кислорода выделяется около 10⁵ Дж. На сколько изменяется при этом масса системы? Оценить относительное изменение массы системы.
• №5. Оценить относительное изменение массы системы при сгорании 1 кг угля, 1 т нефти, взрыве 1 кг тротила.
• №6. Две частицы массой 1 г движущиеся навстречу друг другу со скоростью 2 км/с испытывают абсолютно неупругое столкновение. Оценить, на сколько изменилась масса образовавшейся частицы, пренебрегая рассеянием энергии в окружающее пространство. Определить относительное изменение массы системы.
• №7. При ядерной реакции превращения 1 кг тяжелого водорода (дейтерия) в гелий образуется 993,75 г гелия. Оценить изменение внутренней энергии системы при этой реакции. Какое количество нефти надо сжечь для получения такой энергии?

Хочу отметить, что живость обсуждению придавали юмористические плакаты, нарисованные участниками. К сожалению, представить их в этой статье не представляется возможным.

• Приложение 1.
• Приложение 2.