Разработка открытого урока по математике в 5-м классе с применением технологии уровневой дифференциации

В условиях традиционной системы обучения выявляется противоречие между требованиями программы обеспечить обязательную подготовку каждого ученика и реальным уровнем обученности школьников. Возникает перегрузка “слабых” учеников, сдерживается развитие способных. Поэтому встала проблема индивидуального подхода в обучении школьников с разным уровнем подготовки, разного уровня мышления, способностей.

Наша школа работает над вопросами дифференцированного обучения. За последние годы расширилась сеть факультативов, введены спецкурсы по отдельным темам учебных предметов, организованы профильные группы в старшем звене (социально-экономический, гуманитарный, технологический, физико-математический, естественно-научный, информационный, ), классы с углубленным изучением математики, ИВТ, сформированы и работают коррекционные классы 7 и 8 видов.

Но, наряду с внешней дифференциацией, основная часть классов в школе – обычные общеобразовательные, где также необходимо создать условия усвоения материала каждым учеником.

Поэтому один из путей организации дифференцированного обучения видится во внутриклассной уровневой дифференциации, дополненной факультативами и индивидуальными консультациями.

Последние три года работаю в 5-7 классах и более активно применяю элементы технологии уровневой дифференциации. Перед собой проставила проблему:

как повысить качество знаний обучающихся по математике, используя внутриклассную уровневую дифференциацию?

Основная идея – повышение эффективности обучения каждого ученика, активизация его деятельности, усиление результативности усвоения знаний.

Сущность уровневой дифференциации состоит в том, что обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, школьники усваивают материал на различных планируемых уровнях, но не ниже уровня обязательных результатов. . Благодаря этому у учителя увеличивается возможность работы со способными учениками, отпадает необходимость разгружать программы, снижать уровень требований к оценке, спрашивать всех и все, заставлять бессмысленно зубрить. А у учеников появляется возможность “учиться радостно”, т.к. они получают возможность и право выбирать объем, глубину изучаемого материала, уровень его усвоения, сообразно своим способностям, интересам, возможностям.

Для осуществления уровневой дифференциации необходимо выполнение следующих условий:

1. Уровни для усвоения материала должны быть открыты для учеников:

-репродуктивный;

-конструктивный;

-творческий.

2. Уровень обучения должен быть выше уровня требований усвоения материала. Каждый ученик должен иметь возможность пройти через полноценный процесс обучения, в полном объеме услышать теоретический материал со всеми обоснованиями, доказательствами, ознакомиться с образцами решений.

3. Обеспечение последовательности в продвижении ученика по уровням: сначала обеспечить достижение базового уровня, а затем развивать дальше. Не следует предъявлять более высокие требования к тем ученикам, которые не достигли обязательного уровня, но не следует задерживать тех, кто способен на большее.

4. Контроль и оценка знаний, умений и навыков учащихся должна соответствовать уровню обучения.

- контроль должен предусматривать проверку знаний каждым учеником обязательного уровня подготовки;

- контроль должен дополняться проверкой усвоения материала на продвинутых уровнях;

- методика контроля, его содержание должны быть известны ученикам.

В своей практике, зная ребят с 5 класса, при выделении групп ежегодно провожу ряд диагностик, как для изучения личностных качеств обучающихся, так и отношения их к конкретному предмету – математике, выделяя уровни обученности и обучаемости школьников.

Выявляю с помощью диагностик уровень работоспособности, познавательный интерес, интеллект, возможности самостоятельной деятельности и, учитывая уровень обучаемости школьников, выделяю три, а в классах с более высоким уровнем обучаемости - две типологические группы. Основной критерий деления при изучении отдельных тем – это достижение уровня обязательной подготовки.

Чтобы научить учащихся всех трех групп на должном уровне, увеличить количество учащихся 2 и 3 групп, т.е. повысить качество знаний учащихся, в своей практике применяю различные модели уровневых уроков.

Открытый урок

5 класс

Тема: “ Свойство углов треугольника”

Учебник: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика 5.

Цели урока:

- вывести свойство углов треугольника в процессе практической работы и научить применять его в различных ситуациях;

- развивать познавательную активность учащихся, внимание, интуицию;

- повышать интерес к предмету, учить взаимовыручке, взаимоконтролю.

Оборудование: модели треугольников, ножницы, транспортир, карта мира.

Модель урока:

 

 1) - работа с учителем

2) - частично-самостоятельная работа

3) - самостоятельная работа (После того, как ученики приобретут первые навыки по выполнению упражнений, учитель сознательно старается не вмешиваться в работу учеников. Чем больше заданий выполняет ученик самостоятельно, тем прочнее и глубже его знания.);

4) - работа с учителем (проверка выполненных решений, коррекция, задания на дом).

План урока

Ход урока

1.Организационный этап

Вступительное слово учителя.

Знакомый нам с детства треугольник, свойства которого мы изучаем на уроках, таит в себе еще немало интересного и загадочного.

И сегодня, повторяя изученное о треугольнике, мы будем удивляться и восхищаться полученным открытиям.

“ Мягкая посадка”

Все учащиеся встали. Учитель задает устные вопросы. Кто ответил верно – садится.

- Что такое треугольник?

- Назовите виды треугольников в зависимости от величины углов.

- Назовите виды треугольников в зависимости от равенства сторон.

- Назовите элементы треугольника.

- Как вычислить периметр треугольника?

- Как вычислить площадь треугольника?

- Что такое угол?

- Назовите единицу измерения углов.

- Назовите виды углов.

- Что такое 1 градус?

- Сформулируйте свойство смежных углов.

- Сформулируйте свойство вертикальных углов.

- Какой угол называется прямым?

- Какой угол называется развернутым?

- Какова градусная мера острого угла?

- Какова градусная мера тупого угла?

 2. Этап всесторонней проверки знаний учащихся (дифференцированный )

1 группа ( репродуктивный уровень)

Проверка работ учителем на оценку.

а). Существует ли треугольник со сторонами:

6 см   2 см   3 см

6 см   2 см   4 см

6 см   2 см   7 см ?

б). Используя модели треугольников, распределить их по видам.

Треугольник
По числу равных сторон	В зависимости от величины углов

 в) Определить вид треугольника.

2 группа ( конструктивный уровень )

а) Найти стороны равностороннего треугольника, если его периметр 18 см.

б) Найти стороны равнобедренного треугольника, периметр которого 17 см, а основание 7 см.

в) Найти площадь треугольника, основание которого 4 см, а высота , проведенная к основанию, равна 3 дм.

3 группа (творческий уровень)

а) Из трех спичек составить треугольник.

б) Из пяти спичек составить два треугольника.

в) Из четырех спичек составить два треугольника.

г) Из шести спичек составить восемь треугольников.

 3. Этап применения знаний и способов деятельности

1 группа( репродуктивный уровень)

Заполнить таблицу, нарисовав треугольник. Взаимопроверка в парах.

Вид треугольника	равнобедренный	равносторонний	разносторонний
Прямоугольный
Остроугольный
Тупоугольный

2 и 3 группы( конструктивный и творческий уровни ) .

Работа с учителем. Проверка с/р № 1

4. Этап получения новых знаний

1. Практическая работа

1 группа (репродуктивный уровень)	2и 3 группы(конструктивный и творческий уровни)
Повторить правила измерения углов	Напомнить правила ТБ при работе с ножницами, транспортиром.
Оборудование: модель треугольника, транспортир	Оборудование: модель треугольника ножницы
Задание:	Задание:
а) Измерьте углы вашего треугольника. б) Найдите сумму всех углов. по волнистой линии. Сделайте вывод.	а) Возьмите произвольный треугольник и отрежьте все три угла б) Сложите полученные 3 угла на столе, совместив их вершины. в) Какой угол вы получили? Сделайте вывод.

2.Проверьте свои выводы с текстом учебника на стр.174.

3.Запишите в тетради математическую модель полученного свойства треугольника.

4.Сформулируйте свойство углов треугольника на математическом языке.

 5. Этап обобщения и систематизации знаний

Учитель обобщает полученные учащимися выводы и сообщает, что не у всех треугольников мы можем измерить углы.

В Атлантическом океане около Бермудских островов и полуострова Флорида есть Бермудский треугольник, в котором бесследно исчезают корабли и самолеты. Углы такого треугольника измерить невозможно (исторические данные, работа с картой мира).

 6. Этап первичного контроля и самоконтроля знаний и способов деятельности

1 группа (репродуктивный уровень)

а) Заполнить таблицу на стр. 174. Взаимопроверка в парах

Угол А	28°		65°	136°		109°
Угол В	39°	40°		44°	128°
Угол С		78°	25°		54°	90°
Вид

2 группа (конструктивный уровень)

б) Ответить на вопросы учителя.

- Существует ли треугольник, у которого два прямых угла?

- Существует ли треугольник, у которого два тупых угла?

- Существует ли треугольник, у которого два острых угла?

- Существует ли треугольник, у которого каждый угол больше 70° ?

- Существует ли треугольник, у которого каждый угол меньше 70° ?

3 группа (творческий уровень)

Выполнить с/р № 2 по карточкам с последующей проверкой в парах.

 7. Этап рефлексии

Если вы усвоили новый материал, то вложите свой треугольник в кармашек с улыбающимся человечком.

Если вы не полностью усвоили новый материал, то вложите свой треугольник в кармашек с грустным человечком.

8. Этап информации о домашнем задании

Карточки с задачами на вычисление градусной меры углов треугольника.

1 группа (репродуктивный уровень)

Выбор любых трех заданий с карточки.

2и 3 группы( конструктивный и творческий уровни)

1,2,3 задачи - устно, из 4-9 задач любые две решить в тетради.

Карточка для домашней работы

1. Один угол треугольника равен 20°, другой – 30°. Чему равен третий угол треугольника?
2. Один угол треугольника равен 25°, другой – в 2 раза больше. Чему равен третий угол треугольника?
3. Один угол треугольника равен 30°, другой – на 15° больше. Чему равен третий угол треугольника?
4. Один угол треугольника равен 60°, второй – в 2 раза больше третьего. Найти градусные меры второго и третьего углов.
5. Один угол треугольника в два раза меньше второго и в три раза меньше третьего угла. Найти градусные меры всех углов.
6. Второй угол треугольника в 3 раза больше первого. Найти углы треугольника, если известно, что второй угол больше первого на 30°.
7. Один угол треугольника в шесть раз больше второго и в три раза больше третьего угла. Найти все углы треугольника.
8. Сумма двух углов треугольника равна 70°. Один угол больше другого на 10°. Найти все углы треугольника.
9. Один угол треугольника на 20° меньше второго и на 40° меньше третьего. Найти углы треугольника.