Цели урока:
- Повторить знания школьников о линейной функции и ее графиках.
- Рассмотреть взаимное расположение графиков линейных функций.
- Продолжить развитие интереса к предмету.
- Развивать умение анализировать и делать выводы.
Структура урока:
- Организационный момент.
- Актуализация опорных знаний.
- Сообщение темы урока, цели урока.
- Инструктирование и планирование работы.
- Выполнение работы.
- Подведение итогов.
- Первичное закрепление, работа с учебником.
- Постановка домашнего задания.
Подведение итогов урока.
Ход урока
1. Организационный момент.
Слова на доске
Да, путь познания не гладок,
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше,чем отгадок
И поискам предела нет.
2. Актуализация опорных знаний.
Рис. 1
| Вопрос учителя | Ответ ученика | |
| Какую тему изучаем? | Линейная функция | |
| Что называется линейной функцией? | Линейной функцией называется функция вида у=кх+в, где х-независимая переменная, к и в – числа. | |
| Что является графиком линейной функции? | Графиком линейной функции является прямая | |
| График какой функции лишний на рис. 1? Почему ? | График №4. На графике изображена кривая линия. | |
| На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности? Почему? | График прямой пропорциональности изображен на рисунке №1, №5, так как прямая проходит через начало координат. | |
| На каком рисунке у линейной функции отрицательный угловой коэффициент? Почему? | На рисунке №1 у линейной функции угловой коэффициент отрицательный, так как функция убывает. | |
Рис. 2
| Вопрос учителя | Ответ ученика |
| Рассмотрите рисунок 2. Ученик допустил ошибку при построении графика одной из функций. На каком рисунке эта ошибка? Почему? | Ученик допустил ошибку при построении
графика функции у=1,5х, так как это график прямой пропорциональности,проходит через начало координат. |
Рис. 3
| Вопрос учителя | Ответ ученика |
| На рисунке изображены графики функций у=2х,у=-2х,у=х+2. Рассмотрите расположение прямых в координатной плоскости и укажите, какая формула соответствует каждой из них. |
Подведение итога.
| Вопрос учителя | Ответ ученика |
| Как выглядит уравнение линейной функции? | У= кх+в |
| Что называют угловым коэффициентом линейной функции? | Значение к |
| Как построить график линейной функции? | Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек графика, отметить эти точки в координатной плоскости и провести через них прямую. |
| Как подобрать два числа , произведение которых равно (-1)? | -1 и 1; -1/2 и 1/2 и т. д. |
| Как могут располагаться на плоскости две прямые относительно друг друга? | На плоскости прямые могут пересекаться, быть параллельными, перпендикулярными. |
Сообщение темы урока, цели.
| Вопрос учителя | Ответ ученика |
| Из последнего ответа сформулируйте цель урока. | Взаимное расположение графиков линейных функций. |
| Что сегодня нужно узнать на уроке? | В каком случае графики пересекаются ? В каком случае графики параллельны ? В каком случае графики перпендикулярны? |
Инструктирование и планирование работы.
- Каждому ученику выдаются планы исследовательской работы. (Приложение1)
- Вы должны ответить на вопрос стоящий в начале.
- Что для этого нужно сделать указано под цифрами 1 и 2.
- На третий вопрос вам нужно ответить и сделать вывод, запись продолжить одним словом.
- Вывод все записывают в тетрадь.
- Три человека выполняют задание на больших листах и затем объясняют у доски это всему классу.
- Все три вывода должны быть записаны всеми в тетради.
Выполнение работы.
Подведение итогов.
Первичное закрепление.
На доске ряд линейных функций. Не выполняя построения графиков, назовите пары функций, графики которых параллельны, пересекаются, перпендикулярны.
У=2х – 4, у=-4х + 2, у= 2х +3, у=2х, у= 7х – 8, у=5х +2.
Работа с учебником.
Прочитать вывод в учебнике с. 65, рассмотреть рисунки 31, 32.
Работа с учебником самостоятельно №335.
Постановка домашнего задания.
Домашнее задание дифференцированное.
- Оценка “3” - №337;
- оценка “4” ;
- “5” - №340.
Подведение итогов урока.
| Вопрос учителя | Ответ ученика |
| Какую тему изучили ? | Взаимное расположение графиков линейных функций. |
| От чего зависит расположение графиков линейных функций? | Расположение графиков линейных функций зависит от коэффициента. |
| Как зависит расположение графиков линейных функций от коэффициентов? | Если угловые коэффициенты двух
линейных функций равны, то прямые, являющиеся их
графиками, параллельны; Если угловые коэффициенты двух линейных функций не равны,то прямые, являющиеся их графиками, пересекаются; если произведение угловых коэффициентов равно (-1), то прямые, являющиеся их графиками, перпендикулярны. |
Приложение 1
Как расположены графики двух линейных функций, если их угловые коэффициенты равны?
- Составьте уравнение двух линейных функций так, чтобы их угловые коэффициенты были равны. Запишите полученные уравнения.
- Постройте графики этих функций в одной системе координат (не забудьте подписать их).
- Как располагаются относительно друга эти графики? Запишите вывод: если угловые коэффициенты двух линейных функций равны, то прямые, являющиеся их графиками. . .
Как расположены графики двух линейных функций, если их угловые коэффициенты не равны?
- Составьте уравнение двух линейных функций так, чтобы их угловые коэффициенты были не равны. Запишите полученные уравнения.
- Постройте графики этих функций в одной системе координат (не забудьте подписать их).
- Как располагаются относительно друга эти графики? Запишите вывод: если угловые коэффициенты двух линейных функций не равны, то прямые, являющиеся их графиками. . .
Как расположены графики двух линейных функций, если произведение угловых коэффициентов равно (-1)?
- Составьте уравнение двух линейных функций так, чтобы произведение их угловых коэффициентов было равно (-1). Запишите полученные уравнения.
- Постройте графики этих функций в одной системе координат (не забудьте подписать их).
- Как располагаются относительно друга эти графики? Запишите вывод: если угловые коэффициенты двух линейных функций в произведении дают (-1), то прямые, являющиеся их графиками. . .
На изучение темы “Линейная функция” отводится 9 часов. Данный урок является 6 в теме.