Разработка открытого урока по математике в 6-м классе по теме: "Прямые и их расположение на плоскости"

Разделы: Математика

Цели урока:

  • Обобщить знания учащихся по теме “Расположение прямых на плоскости”
  • Проверить умения учащихся изображать некоторые геометрические фигуры
  • Проверить знания учащимися основных свойств этих фигур
  • Развивать мышление, память, продолжить работу над развитием речи
  • Воспитывать трудолюбие, аккуратность, товарищескую поддержку
  • Прививать интерес к предмету.

Методы и приемы: словесный, наглядный.

Тип: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: учебник, раздаточный материал, инструменты для черчения.

Ход урока

1 ЭТАП. Организационный момент.

Учитель: “Сегодняшний урок мне бы хотелось начать словами Михаила Ломоносова: “Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит”.

Как вы понимаете это изречение?”

2 ЭТАП. Комбинированная работа класса (работа у доски, работа по карточкам, устная работа с классом).

Работа у доски (к доске вызываются четверо учащихся, которые выполняют разноуровневую работу):

  1. (Уровень А) Из данной точки на данную прямую опустить перпендикуляр.
  2. (Уровень А) Через данную точку провести прямую, параллельную данной.
  3. (Уровень В) Построить отрезок А1В1, симметричный отрезку АВ, относительно данной точки.
  4. (Уровень С) Построить отрезок А1В1, симметричный отрезку АВ, относительно данной прямой.

Работа по карточкам (поуровневая работа выполняется учащимися на местах):

  • Карточка №1 (уровень А) Построить точки А(-3;5), В(4;6), С(8;-3), Д(-2;-4) на координатной плоскости.
  • Карточка №2 (уровень С) Найти расстояние от точки А до прямой а.
  • Карточка №3 (уровень С) Построить треугольник А1В1С1, симметричный треугольник АВС, относительно данной точки А.
  • Карточка №4 (уровень А) Какие точки принадлежат данной прямой, какие ей не не принадлежат?
  • Карточка №5 (уровень В) Построить в системе координат отрезок АВ, если А(-4;5) и В(6;-2). Найти координаты точек пересечения данного отрезка с осями координат.

Устная работа с классом.

Какое животное называют “украшением” Африки?

Ответы:

  • 0,9 - сахарная белка.
  • 1,9 - золотистая кошка.
  • 2,1 - гиена.

Дополнительный материал.

Золотистая кошка – самый красивый представитель кошачьего семейства. Это очень свирепое и хитрое животное. Она издает жуткий свирепый вопль; он начинается как рокочущий стон, все нарастающий и обрывается режущим ухо визгом, очень злобным.

Золотистая кошка может разодрать человека в самое малое время. Имеет огромную силу в ногах.

Итоги 2 этапа. Фронтальный опрос:

  1. Какие прямые называются пересекающимися? параллельными? перпендикулярными?
  2. Какие пары углов образуются при пересечении двух прямых? Назовите их свойства.
  3. По данным рисункам определите вид симметрии. Какие фигуры симметричны друг другу?

  4. Что называется расстоянием от точки до прямой?
  5. Из чего состоит координатная плоскость? Как называются координаты точки?
  6. Что называется биссектрисой? диагональю?

3 ЭТАП. Работа над пройденным материалом.

1. Решение задач по готовым чертежам:

2. В устной форме чтение графика “Изменения температуры в течение суток”.

Вопрос: “Можно ли по заданному значению одной величины найти соответствующее значение другой величины?”

3. Работа по учебнику №966: АВ и СD - перпендикулярные прямые, пересекающиеся в точке О. Прямые ЕF и СD, пересекаясь в точке О, образуют угол в 350. Найдите градусную меру углов: АОС, АОF и СОЕ.

4. Соревнование по рядам

На заготовленных листочках с изображением координатной плоскости каждая парта строит по одной точке и передает по цепочке по ряду.

1 ряд. Красивая птица, живущая в Африке, которая не умеет летать, но быстро бегает.

(2;-8)> (1;-7)> (2;0)> (4;5)> (4;9)> (6;10)> (2;11)> (2;5)> (0;8)> (-4;6)

(-3;3)> (-2;3)> (-3;1)> (-1;1)> (0;0)> (0;-8)> (2;-8)

Ответ: страус.

2 ряд. Что потеряла Золушка на балу у короля?

(-2;3)> (-3;0)> (-2;4)> (-1;-4)> (0;-1)> (4;-4)> (6;-4)> (8;-4)> (9;-4)>

(4;-3)> (2;-1)> (4;-1)> (5;0)> (3;1)> (4;-1)> (-1;2) > (-2;3)

Ответ: туфелька.

3 ряд. Житель пустыни, питающийся колючками, который может обходиться без воды долгое время

(6;-1)> (6;3)> (-1;7)> (-5;4)> (-5;10)> (-6;10)> (-6;9)> (-8;7)> (-8;4)>

(-7;5)> (-7;-6)> (-6;-6)> (-6;-1)> (1;-1)> (3;-2)> (3;-6) > (4;-6) )> (4;1)>

(5;1)> (5;-1)> (6;-1)

Итоги 3 этапа:

  1. Как называется первая координата точки? вторая?
  2. Как называется расстояние между концами отрезка?
  3. Прибор для измерения углов.
  4. Один из углов 500, а другой 1000. Являются ли они смежными?
  5. Как могут располагаться точки и прямые взаимно на плоскости?
  6. Верно ли утверждение: если а || в и в || с, то а || с?
  7. В какой координатной четверти располагаются следующие точки: (-5;0), (-3;-4), (5;6), (0;-3), (2;0), (4;-3)?
  8. Верно ли утверждение: если а и в, то а?
  9. Могут ли два смежных угла быть равными 650 и 1150?
  10. Сколько прямых можно провести через одну точку? через две точки?
  11. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 350.
  12. Чему равны остальные углы?
  13. Верно ли утверждение: если смежные углы равны, то они прямые?
  14. Может ли угол между стороной угла и его биссектрисой быть тупым?
  15. Как узнать расстояние между параллельными прямыми?
  16. Как найти расстояние от точки до прямой?
  17. Какая переменная изображается по оси ОХ при построении графиков?
  18. Когда фигуры равны?

4 ЭТАП. Итог урока.

5 ЭТАП. Домашнее задание: дается поуровневое по вариантам.

Используемая литература:

  1. Рабочая тетрадь. Математика для 6 класса. Алматы “Атамура” 2002 г.
  2. Математика. Приложение к газете “Первое сентября” №19, 2003 г.