Такой вид домашней работы, как тренажеры, относительно нов. Хочется поделиться некоторыми наработками, наблюдениями и результатами работы в этом направлении.
Математические тренажеры являются набором примеров, выражений, уравнений, неравенств или других каких-то объектов, объединенных одной достаточно узкой темой.
Каждый тренажер представляет собой набор заданий на отработку конкретных алгоритмов, сложность заданий постепенно возрастает.
При составлении тренажера следует четко представлять, какое конкретное действие, какой навык будет отрабатываться на этом тренажере. На мой взгляд, в средней школе лучше всего, если это будут не более трех операций (например, тренажер “Умножение многочлена на многочлен” отрабатывает “фонтанчик”, умножение одночленов и приведение подобных слагаемых). В зависимости от сложности примеров их может быть от десяти до тридцати (десять заданий – на вывод уравнения касательной в точке хо; около тридцати выражений в тренажерах на формулы сокращенного умножения и на действия со степенями). Я предлагаю давать по одному тренажеру на неделю, вне зависимости от остальной домашней работы и выполнять их либо на отдельных листочках, либо в специальной тетради; положительные оценки выставлять в журнал, а отрицательные или отсутствие работы обязательно доводить до сведения родителей.
В течение года, конечно, оптимально чередовать тренажеры с творческими работами и домашними контрольными работами.
Опыт работы с тренажерами в 10-11 классах показывает, что учащиеся, выполнявшие в течение года все предлагаемые работы во время непосредственной подготовки к ЕГЭ,
не нуждались в повторении, им требовалось углубление, применение навыков в более сложных ситуациях. Учащиеся, выполнявшие тренажеры частично, тоже на итоговом повторении были заметно лучше, чем невыполнявшие.
Предлагаю тематическую подборку тренажеров для 7-х классов средней школы:
- “Преобразование числовых выражений”
- “Линейные уравнения”
- “Свойства степени с натуральным показателем”
- “Умножение одночленов и многочленов”
- “Вынесение общего множителя за скобки”
- “Разность квадратов”
- “Квадрат и куб суммы и разности”
- “Сумма и разность кубов”
- “Разложение на множители”
- “Системы линейных уравнений с двумя неизвестными”.
В качестве конкретного примера приведу тренажеры “Линейные уравнения” и “Разложение на множители. Часть 1” с ответами.
| РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ: | ОТВЕТЫ: |
| 1. 15(х+2)=6(2х+7) | х=4 |
| 2. 6(х-3)-10=2(х+2) | х=8 |
| 3. 0,7х+5(5х-1)=6,5+2,7х | х=0,5 |
| 4. 2/3(9-12х)=1/5(10х-4) | х=0,52 |
| 5. 0,3(0,4х-1,2)+0,36х=3 | х=7 |
| 6. 3(2х-1)+6(3х-4)=83+5(х-3) | х=5 |
| 7. 8(7-4у)-19=7(4у+1)-5(8у-1) | у=1,75 |
| 8. 754-33(2а-3)=453+2(35+14а) | а=5 |
| 9. 2(3(2-х)-5(х+3))=4 | х= -1,375 |
| 10. 3(х-4+3(2х-5)-х)+2(8-х)=4х+7 | х= 3 9/13 |
РАЗЛОЖИТЕ НА МНОЖИТЕЛИ: ОТВЕТЫ:
| 1. 7х2-7= | 7(х-1)(х+1) |
| 2. х3-х= | х(х-1)(х+1) |
| 3. 5а2-5= | 5(а-1)(а+1) |
| 4. а3в-ав3= | ав(а-в)(а+в) |
| 5. 5а2-20х2= | 5(а-2х)(а+2х) |
| 6. 5а3-5ав2= | 5а(а-в)(а+в) |
| 7. 7а2в2-63в2с2= | 7в2(а-3с)(а+3с) |
| 8. 2х2+4ху+2у2= | 2(х+у)2 |
| 9. 5а2-10ав+5в2= | 5(а-в)2 |
| 10. 3ху2+6ху+3х= | 3х(у+1)2 |