Урок-путешествие по теме: "Уравнения. Упрощение выражений"

Тип урока: обобщающий урок.

Форма урока: урок-путешествие.

Технологии: игровые.

Цели урока:

1. Подведение итогов изучения темы: “Уравнения. Упрощение выражений”.
2. Повторение основных понятий и определений темы.
3. Проверка и усовершенствование навыков решения уравнений и составления математических моделей реальных ситуаций.
4. Развитие навыков перевода математических выражений на обычный язык.
5. Отработка приемов устного счета.
6. Привитие навыков работы с тестированными заданиями.
7. Развитие умения правильно и грамотно излагать свои мысли.
8. Развитие математического мышления.
9. Привитие интереса к математике по средствам включения в урок игровых технологий.

Подготовка урока:

1. Заготовить карточки для игры “Поле чудес” (образцы карточек приведены в приложении).
2. Заготовить карточки для самостоятельной работы или записать задания на доске.
3. Подготовить старшеклассника для проведения фокуса или провести фокус самому учителю.
4. На доске записать: краткие условия задач из устного счета и математические модели второй задачи; задания фокуса; нарисовать цирк.

Ход урока

1. Введение.

Сегодня на уроке мы будем говорить об уравнениях. Как их решают? Где они применяются? Мы подведем итоги изучения этой темы, и в заключительной части урока напишем самостоятельную работу.

Но это не значит, что мы прощаемся с уравнениями. При изучении других тем и в 5 классе, и в старших классах мы неоднократно будем применять полученные знания, умения и навыки решения уравнений, составлять с помощью них математические модели реальных ситуаций.

А урок наш будет не простой. Мы отправимся с вами сегодня в путешествие…

С помощью игры “Поле чудес” мы узнаем куда.

2. Игра “Поле Чудес”.

 

Напоминаю правила игры:

• выполнить задание;
• найти свой вариант ответа и соответствующую ему букву;
• крупно написать ее с обратной стороны карточки.

( Подробное описание игры см. в приложении)

Ученики отгадывают слова: купол, арена, клоун.
Какое понятие объединяет все эти слова?

Итак, мы отправляемся в цирк.

(Учитель открывает часть доски, где нарисован цирк)

3. Устная работа.

Представьте себе, что мы вошли в цирк и до начала представления у нас еще есть время. Куда мы с вами пойдем?

Гулять по цирку. И конечно же, нам встретится буфет. А в этом буфете есть…

(Учитель обращает внимание детей на записанные на доске задания и читает условия задачи по кратким записям на доске)

№1.(Устно, фронтальная работа с классом)

Томатный сок – х пакетов
Апельсиновый сок -? п., в 2 раза больше, чем томатного.
Яблочный сок -? п., в 3 раза больше, чем апельсинового.

Задание: переведите на математический язык следующие выражения:

а) число пакетов апельсинового сока;
б) число пакетов яблочного сока;
в) сколько всего пакетов с соками;
г) на сколько пакетов яблочного сока больше, чем апельсинового?;
д) на сколько пакетов апельсинового сока больше, чем томатного?

Еще в нашем буфете есть сладости.

№2. (Устно, фронтальная работа с классом)

Пирожное – m рублей
Шоколад - ? руб., на 7 рублей дороже пирожного.

Задание: Что означают следующие выражения? (переведите с математического языка на обычный)

а) m + 7,
б) 4m,
в) 5·(m+7),
г) 4m + 5·(m+7),
д) 5·(m+7) – 4m.

Молодцы! Идем дальше и слышим, что прозвенел звонок, бежим скорее занимать места. Представление начинается.

4. Фокус.

И взрослые, и дети очень любят фокусы. И первым номером нашей программы будет фокус.

В тетрадях поставьте №1. Будьте внимательны и правильно выполняйте все действия.

1. Запишите любое число.
2. Прибавьте к нему 5 (ответ запишите под первым числом).
3. Из результата надо вычесть 2.
4. К полученному числу прибавьте 7.

Скажите свой результат, а я отгадаю, какое число было вами задумано.

(Старшеклассник или учитель отгадывает числа)

А теперь давайте раскроем секрет фокуса. К доске вызывается ученик, открывается часть доски, где записаны задания и ученик составляет математическую модель фокуса:

1) задумайте число; (х)
2) прибавьте к нему 5;  (х+5)
3) из результата вычтите 2; (х+5-2 = х+3)
4) к полученному числу прибавьте 7; (х+3+7 = х+10).

Такие фокусы вы можете придумать сами и показать их своим родным и друзьям.

5. Решение задачи.

Вторым номером нашей программы будет выступление дрессированных животных. Но что-то случилось?! Дрессировщик в панике. Он никак не может сосчитать всех своих артистов. А они такие проказники. Разбегаются, прячутся…Я думаю, мы с вами можем помочь дрессировщику, решив следующую задачу.

В тетрадях поставьте №2.

Задача. В цирке 26 дрессированных животных. Обезьян на 9 меньше, чем собак, а тигров на 2 больше, чем обезьян. Обозначьте за х количество обезьян и найдите это число, составив и решив математическую модель задачи.

(К доске вызывается один ученик для решения задачи)

Решение:

Составим математическую модель.
Пусть в цирке х шт. обезьян, получим
Обезьяны – х шт.
Тигры – х+2 (шт.)
Собаки – х+9 (шт.)
Всего - 26 шт.
Получим уравнение: х + х +2 + х + 9 = 26
Решим уравнение:

3х + 11 = 26
3х = 26 – 11
3х = 15
х = 15 : 3
х = 5
Ответ. В цирке 5 обезьян.

6. Итоги урока.

Ну вот, все животные на месте. Представление продолжается, а нам пора возвращаться.Давайте подведем итоги нашего урока и вспомним, о чем мы сегодня говорили.

• Урок начинался с игры “Поле чудес”. Было задание упростить выражение. Где мы применяем эти умения?
• Для чего нам необходимо уметь переводить реальные ситуации на математический язык?
• Зачем мы должны уметь переводить математические выражения на обычный язык?
• Для чего мы должны уметь решать уравнения?

7. Самостоятельная работа.

(Оценка в журнал пойдет с учетом выполнения задания по упрощению выражений в начале урока)

Вариант 1.                                                                                      Вариант 2.

№1. Задание: решить уравнения.

а) 3х + 4х = 119                                                                              а) 8y + 16y = 288
б) 12y – 4y + y =126                                                                       б) 6x - x + 2x =105
в) 3x + 24 = 81                                                                                в) 4x + 37 = 109

№2. Задание: составьте математические модели ситуаций.

Бабушка испекла 40 пирожков.                                                     Бабушка испекла 32 пирожка.
С вишней было в 4 раза больше,                                                   С вишней было в 3 раза больше,
чем с мясом.                                                                                     чем с мясом.

Обозначьте за х количество пирожков с мясом и, решив уравнение, найдите это количество.

8. Домашнее задание.

 Приложение.

Игра “Поле чудес”.

Подготовка к игре: учитель готовит карточки с заданиями для каждого ученика (для учеников, сидящих за одной партой задания одинаковые). В карточках предлагаются варианты ответов. (Образцы карточек см. в приложении)

Учитель заранее готовит на доске зашифрованные слова и “прячет” их за листами бумаги (удобно это делать с помощью магнитов). На этом уроке такими словами являются: для 1 ряда – КУПОЛ, для 2 – АРЕНА, для 3 – КЛОУН.

Чтобы ребятам было интереснее, можно брать слова с количеством букв большим, чем количество парт в ряду и открывать их не последовательно, а оставлять буквы, стоящие в середине слова закрытыми. После того, как будет опрошен весь ряд, ученики отгадывают полностью слово.

Удобнее придумывать слова, объединенные какой-нибудь темой. В этом случае, раскрыв все слова, ребята должны угадать и понятие, их объединяющее.

Правила игры:

• Ученики выполняют задания на карточках. Выполнив их, ученик с обратной стороны карточки записывает букву, соответствующую правильному варианту ответа.
• Учитель просит показать получившуюся букву учеников, сидящих за одной партой, делая анализ ответов в ходе опроса и одновременно открывая правильную букву, написанную на доске.
• Ученики все вместе находят понятие, объединяющее задуманные учителем слова.

Далее приведены задания карточек для игры “Поле чудес”.

1 ряд

 2 ряд

 3 ряд

 Литература:

1. Журнал “Математика в школе” №4, 2005г.