График — это говорящая линия, которая может о многом рассказать

Разделы: Математика

Методы работы:

  • частично-поисковый;
  • проблемный;
  • исследовательский

Технологии:

  • личностно-ориентированная технология;
  • компьютерная технология;
  • проблемно-исследовательская.

Формы работы:

  • беседа;
  • эксперимент;
  • групповая.

Цели и задачи:

Математика

Образовательные

  • Систематизировать знания по теме “ Графики” учащихся 9-х классов.
  • Закрепить основные методы и навыки техники построения и чтения графиков линейных и квадратичных функций.
  • Контроль знаний по теме “ Графики”.

Развивающие

  • Продолжать работу по развитию исследовательских навыков.
  • Продолжить развитие логического и творческого мышления.

Воспитательные

  • Воспитывать гордость за учёных, инженеров, конструкторов, создавших теорию графиков, применивших теорию к практической деятельности человека.
  • Воспитывать взаимное доверие и уважение, толерантность во время групповой работы учащихся.

Информатика

Общеобразовательные

  • Развивать у учащихся теоретическое, творческое мышление, а также формирование операционного мышления, направленного на выбор оптимального решения.
  • Изучить и закрепить основные навыки работы с электронными таблицами, построение графиков с помощью Мастера диаграмм.

Развивающие

  • Показать применение современного программного обеспечения в решении нестандартных задач.
  • Развивать логическое мышленин, расширять кругозор.

Воспитательные

  • Развивать познавательный интерес, воспитание информационной культуры.
  • Воспитывать взаимопомощь при выполнении групповых заданий.

Оборудование урока:

    1. Таблички- графики
    2. Компьютеры, видеодвойка
    3. Карточки-задания разноуровневого характера по физике и математике.
    4. Электронные презентации: “Законы Ньютона”, “Рене Декарт”
    5. Цветные мелки
    6. Графики экологического состояния на БРАЗе
    7. Эпиграф урока на таблице
    8. Разноцветные жетоны

ХОД УРОКА

I. Учитель математики на фоне инструментальной музыки читает эпиграф.

“График – это говорящая линия,
которая может о многом рассказать”

М.Б.Балк

II. Сообщение целей и задач урока учителями математики, информатики.

III. Представление презентации учащихся.

Учитель математики

Мы изучили квадратичную функцию (график которой является парабола), линейную (график функции – прямая), функцию y= и их графики, но на уроке рассмотрим графики функций, которые представляют параболу и прямую. Поэтому сейчас повтори их основные свойства.

Какая из функций может принимать наибольшее или наименьшее значение в точке и каким образом его находим? (т.е. – это вершина х 0= у0 подставляем в формулу задания функции).

Если а > 0, то функция принимает наименьшее значение в точке,

если а < 0, то функция принимает наибольшее значение в точке

Возрастание убывание функции

- Какая функция называется возрастающей? Какая функция называется убывающей?

- Каков признак, что функция имеет наибольшее значение, наименьшее?

На каком графике выполняются данные условия?

1. а > 0; D >0 4. R>0 ; b=0
2. R<0; b 0 5. R=0; b 0
3. a<0; D=0 6. a<0; D<0

Блиц – опрос:

а) Основная задача механики

x= x0 + Sx

б) Основная задача механики для равномерного движения

x=x0+ Uxt

в) Основная задача механики для равноускоренного движения

 

г) Зависимость перемещения от времени при равномерном движении

Sx = Uxt.

д) Зависимость перемещения от времени в равноускоренном движении

е) Зависимость скорости равноускоренного движения от времени

Ux=U0x + axt Ux=at.

ж) Зависимость координаты от времени по закону синуса

з) Какие графики соответствуют этим видам уравнений ? (Прикрепить к уравнениям)

Учитель информатики

Повторение правил техники безопасности в компьютерном классе.

Опрос

- На предыдущих уроках мы уже познакомились с возможностями программы

Excel.

Скажите для чего нужна эта программа? (Автоматизация расчётов, построение таблиц, графиков, диаграмм).

- Как вы думаете, что такое деловая графика?

Ответ: это графики и диаграммы, наглядно представляющие динамику развития того или иного производства.

- Можно ли использовать деловую графику в школе?

- Какими возможностями для создания деловой графики обладает Excel?

Ответ: можно строить диаграммы и графики различных видов, снабжать их заголовками, задавать различные способы заливки объектов диаграммы, выводить их на печать.

- При помощи какой команды можно построить диаграммы и графики?

- Сегодня мы строим частный вид диаграмм - точечные графики

- С чего начинается ввод формулы в ячейку? (Со знака =).

- Каким образом можно завести формулу в несколько ячеек? (Протянуть маркер выделения на нужный диапазон ячеек).

- Расскажите этапы построения графиков в Excel? (Выделить диапазон ячеек, по которым будет строиться график, вызвать Мастера диаграмм, далее следовать указаниям Мастера).

Работа за компьютерами. Карточки с заданиями лежат на столах.

Задача 1.

а) Построить график изменения скорости велосипедиста U в зависимости от времени его движения t по таблице

х 0 1 3 8 10
у 0 1 3 3 0

Используя панель рисования, указать промежуток времени, в течение которого скорость велосипедиста

возрастает – красным цветом;

убывает – жёлтым цветом;

осталась неизменной – синим.

б) По графику 4 скорости построить график силы при условии, что m =1 кг. Цвет линий проекций должен соответствовать цвету линий на графике скорости. Точечный график без соединительных линий.

х 0 1 3 8 8 10
у 1 1 0 0 -1,5 -1,5

Задача 2.

С башни выпустили вверх стрелу из лука. Если начальная скорость стрелы равна 50 м/с, высота башни 20 м и t – время полёта стрелы ( в секундах), то расстояние h (в метрах) стрелы от поверхности земли можно найти по формуле h=-5t2+50t+20 (приближённое значение ускорения свободного падения считается равным с 10 м/с2). Какой наибольшей высоты достигнет стрела?

Постройте график движения стрелы по уравнению h= -5t2 +50t+20. Значение t[1;8] c шагом 1. Отметьте точку, в которой стрела достигнет наибольшей высоты.

IV. Индивидуальные задания.

1 задание. Постройте график КПД колокольного газоотсоса на БРАЗе с 1980 по 2000 год.

Год 1980 1985 1990 1995 1997 2000
КПД
газоотсоса
в %		 70,2 78,0 77,0 72,3 82,6 98,6

Проанализировать график.

2 задание. Реши систему уравнений, Отметь точки пересечения графиков функций.

Пояснение. Сначала нужно преобразовать данную систему в приведённую. Затем построить таблицы значений. Выбрать тип диаграммы – точечная.

3 задание.

1. Реши уравнение х3 +2х-3=0.

2. Постройте графики функций на интервале [ -3; 3] с шагом 0,5

4 задание. Дистанционная виртуальная лабораторная работ (выполняют наиболее сильные учащиеся).

Установить зависимость силы тока то напряжения, построить график.

5 задание. Видеофильм - построить график зависимости силы от удлинения по фрагменту фильма.

6 задание. По графику “рассказать” как проходил опыт. Составить задачу.

7 задание. Прочитать кардиограмму (домашнее задание).

8 задание. На графике дано распределение температуры земной атмосферы по высоте по ракетным данным. Пользуясь этим графиком, расскажите о том, как меняется температура с высотой.

9 задание. Кусок проволоки из мягкой стали длиной в 10 см и поперечного сечения в 1 мм2 подвергли растяжению под действием плавно возрастающей нагрузки. Проволоку растягивали до тех пор пока она не лопнула. На графике по оси абсцисс отложены удлинение проволоки ( в миллиметрах), а по оси ординат - соответствующие нагрузки (в килограммах). Пользуясь графиком, расскажите, как проходил опыт. Особое внимание обратите на точки Б,В,Г.

10 задание.

Один из возможных режимов отжига хорошо описывается графиком. Пользуясь им, расскажите, как происходило изменение температуры отливки при этом режиме. По оси абсцисс откладывается время в часах, прошедшее с момента помещения отливки в печь, по оси ординат- температура отливки в градусах Цельсия.

Ответьте на вопросы:

  1. Какова была температура в начале отжига?
  2. До какой наибольшей температуры нагревали печь?
  3. Сколько времени поддерживали максимальную температуру постоянной?
  4. После некоторого охлаждения печи в ней снова поддерживали постоянную температуру. Какую примерно? Как долго?
  5. Сколько времени длилось охлаждение детали (от температуры около 700 градусов)
  6. Сколько времени длился весь отжиг?

V. Проверь себя

1. График какой функции симметричен относительно оси ординат?

а) у=ах

б) у = ах2

c) у=ах3

2. Сколько точек с осью абсцисс имеет парабола? Д=0

а) нет

б) две

с) одна

3. Какую роль сыграл Рене Декарт в математике?

а) изобрёл систему счисления

б) изобрёл систему координат

с) изобрёл решение уравнений третьей степени

4. Основная задача механики

а) определить положение тела в любой момент времени

б) определить перемещение тела

с) определить скорость тела

5. х = х0 + U0xt +ax формула

а) скорости равноускоренного движения

б) перемещения в равноускоренном движении

с) координаты тела

6.Что представляет собой график скорости равноускоренного движения

а) прямую линию, параллельную оси времени

б) кривую линию

с) прямую линию, выходящую из значения начальной скорости под угол к координатным осям.

VI. Музыкальная пауза

Дети музыкальной группы поют песни под гитару.

Дети – теоретики на каждую песню ищут графики из набора графиков на доске.

Шумит волна, звенит струна
Гитара поёт и поёт.
Поёт о той, что вновь с тобой,
Что вновь с тобой.

Говорят, что будет сердце из нейлона,
Говорят, что двести лет стучать ему.
Может это по науке и резонно,
А по-нашему, ребята, ни к чему.

Поезд, оставив дымок,
В дальние скрылся края
Лишь промелькнул огонёк,
Словно улыбка твоя.

VII. Итог урока

Оценки выставляются по жетонам (красные - 5; синие - 4; зелёные - 3)