Урок математики, данный в 4-м классе на тему: "Уравнения и способы их решения"

Цели:

1. Совершенствовать умение выполнять решение одношаговых и двушаговых уравнений. Продолжить формирование умения решать задачи алгебраическим способом.
2. Развивать математическую речь, логическое мышление, наблюдательность, внимание.
3. Воспитывать умение работать самостоятельно, в парах, в группах. Воспитывать умение вести диалог, оказывать помощь друг другу.

Ход урока:

I. Организационное начало:

1. Посадка.
2. Проверка готовности.

У. Пожелайте друг другу сегодня на урок что-нибудь доброе и хорошее.

Д. Игра “ Я желаю тебе сегодня…”

II. Математический диктант:

У. Запишите в тетрадях дату, классная работа.

На карточках записаны задачи.

Прочитайте первую задачу.

Д. Читают самостоятельно.

Из 750 кг яблок получается 250 кг сухофруктов. Сколько яблок надо, чтобы получить 1 кг сухофруктов?

У. Запишите только решение задачи.

Д. записывают самостоятельно.

750 : 250= 3 (кг)

У. Прочитайте вторую задачу.

Д. Читают самостоятельно.

Из 330 кг сливок получается 110 кг сливочного масла. Сколько кг сливок необходимо, чтобы получить 1 кг сливочного масла?

У. Запишите решение задачи.

Д. записывают самостоятельно.

330:110 =3 (кг)

У. Прочитайте третью задачу.

Д. Читают самостоятельно.

Из 180 кг сырого кофе получают 90 кг обжаренного кофе. Сколько надо сырого кофе, чтобы получить 1 кг обжаренного?

У. Запишите решение задачи.

Д. Записывают самостоятельно.

180:90=2(кг)

Самопроверка

У. Проверьте правильность выполненного задания.

Д. С доски проверяют правильность выполненного задания.

750:250=3 (кг)

330:110=3 (кг)

180:90=2 (кг)

У. Кто выполнил правильно, без ошибок?

Д. Поднимают руки.

У. Кто допустил ошибки? Почему?

Д. Объясняют причину допущенных ошибок.

У. Что общего между этими задачами? Подумайте самостоятельно.

Обсудите в парах и придите к единому мнению.

Д. Эти задачи простые. Здесь участвует одна и та же величина. Все задачи решаются действием деления. При решении используется устный прём вычислений. Вопросы в задачах похожи.

У. Какие знания, умения нам пригодились, что выполнить данное задание?

Д. Знать, что такое задача. Уметь решать простые задачи. Уметь определять тип задачи, чтобы выбрать правильное решение. Выполнять устные приёмы вычислений, а также знать табличные и внетабличные случаи деления.

III. Мотивационно-целевой:

У. Прочитайте ещё одну задачу. (На доске записан текст)

Из 17 кг винограда получают 12 кг изюма.

Д. Читают.

Это не задача, т.к. нет вопроса, который наталкивает на выполнение математического действия с использованием этих данных.

У. Выберите вопрос и объясните свой выбор. (На доске открываются вопросы) Как получают из винограда изюм? Сколько получится изюма из 850 кг винограда? Сколько кг изюма отправили в магазин?

Работа в парах

Д. Приходят к единому мнению в паре. Отвечает одна или две пары.

Подходит второй вопрос, т.к. чтобы ответить на этот вопрос необходимо выполнить математическое действие и использовать для этого данные, которые предложены в тексте задачи.

Первый вопрос не является математическим, а на третий мы не можем ответить, т.к. не располагаем необходимыми данными.

У. Сравните получившуюся задачу с теми, которые были в математическом диктанте. Чем они похожи и чем отличаются?

Д. Хотя эта задача составная, а предыдущие – простые, но одинаковая величина участвует в задаче и та же самая зависимость чисел.

У. Подумайте и скажите, если эти задачи так похожи, то можем ли мы выбрать такой же ход решения?

Д. Работа в парах.

Нет, т.к. 17 не делится на 12 без остатка.

У. Работая в группах, составьте ход решения задачи.

Д. Представитель одной из групп рассказывает ход решения задачи.

Необходимо определить во сколько раз больше взяли винограда, а затем полученное число умножить на 12, т.к. изюма получится во столько же раз больше.

У. Какой способ решения вы предлагаете?

Д. Арифметический.

У. Можно ли эту задачу решить другим способом?

Д. Да, алгебраическим.

У. Чем отличается алгебраический способ от арифметического?

Д. Алгебраический способ- это решение задачи уравнением, а арифметический – решение задачи по действиям.

У. Как вы считаете, какова тема сегодняшнего урока?

Д. Решение уравнений.

У. Да, сегодня мы будем работать над темой: Уравнения и способы их решения.

Какую задачу вы поставите на этот урок?

Д. Повторить решение простых и сложных уравнений, решение задач алгебраическим способом.

IV. Операционный:

У. Вспомните всё, что вы знаете об уравнениях.

Работа в парах.

Д. Уравнение – это равенство, где есть неизвестное число. Решение уравнения –это нахождение его корня. Корень уравнения – это значение неизвестного числа, при котором уравнение превращается в верное равенство.

Работа с оценочным листом.

У. Перед вами есть оценочные листы.

Прочитайте первое утверждение.

1. Знаю ли я, что такое уравнение?

Поставьте “+” или “-”.

Д. Работают с оценочным листом.

У. Из предложенных уравнений выберите то, которое будет соответствовать решению задачи.

17:12=850:х

850:17=х:12

850:17=х*12

850:12=х:17

Работа в группах

Д. 850:17=х:12 , т.к., если мы 850:17, то узнаем во сколько раз больше и х:12 – тоже самое.

У. Что вы можете сказать об этом уравнении?

Д. Это двушаговое уравнение.

У. Как найти корень данного уравнения?

Д. Чтобы найти корень двушагового уравнения, нам надо сначала преобразовать его в одношаговое.

У. Объясните решение у доски.

У. Запишите ответ в задаче.

Что мы повторяли, выполняя данное задание?

Д. Что такое задача; решение задач арифметическим и алгебраическим способом; что такое уравнение, как находить корень уравнения.

Работа с оценочным листом.

2. Умею ли я решать задачи алгебраическим способом?

Д. Ставят “+” или “-”.

У. Рассмотрите записи сделанные на доске.

Что общего между ними? Докажите.

Д. Это уравнения, т.к. … Неизвестное число находится делением.

У. Чем отличаются? Докажите.

Д. Одношаговые и двушаговые.

У. Найдите корни уравнений первой строки.

Д. Самостоятельно. Х=21, а=38

Коллективная проверка.

У. Рассмотрите уравнения. Как найти корни остальных уравнений, используя результат предыдущих?

Д. Работают сначала самостоятельно, затем в парах и в группах приходят к единому мнению.

В 1 столбике делимое одинаковое, сравниваем частные 133 и 399.

399 больше 133 в 3 раза, значит делитель будет в 3 раза меньше.

Во 2 столбике значение произведения одинаковое, а второй множитель в 7 раз больше в первом уравнении, чем во втором. Значит: первый множитель во втором уравнении будет тоже больше в 7 раз.

У. В чём отличие одношагового уравнения от двушагового?

Д. В количестве выполненных действий для достижения результата.

У. Какие знания и умения пригодились для выполнения этого задания?

Работа с оценочным листом.

3. Умею ли я решать двушаговые уравнения?

4. Умею ли я решать простые уравнения?

Д. Ставят “+” или “-”.

Работа с учебником.

У. Рассмотрите уравнения в №3 стр. 66 и скажите, к какой группе мы можем их отнести?

Д. Ни к какой, т.к. здесь больше чем два действия.

У. Решали ли мы когда– нибудь такие уравнения?

Д. Нет.

У. Подумайте, что надо уметь и знать, чтобы их решить?

Д. Работа в группах.

Делают вывод о том, что уметь надо то же самое, что и в уравнениях любого другого вида.

У. Объясните решение первого уравнения.

У. Работая в парах, выполните решение второго уравнения.

Д. Работа в парах.

У. Проверьте правильность решения в группах.

Д. Проверка в группах. Х=13

У. Чьи мнения совпали?

У кого были расхождения? Почему?

Д. Объясняют и доказывают, если есть необходимость.

Работа с оценочным листом.

5. Смогу ли я решить самостоятельно такого типа уравнения?

Д. Ставят “+” или “-”.

Развивающее задание.

У. Найдите корень уравнения Х**=100

Д. Отвечают только те, кто догадался о зависимости.

1*10*10=100

V. Обобщение и итог.

У. Обратите внимание на оценочные листы. У кого все “+”?

У кого есть “-”?

Д. Поднимают руки и объясняют, где поставили минус и почему?

У. Что повторили и закрепили сегодня на уроке?

Что узнали нового?

Выполнение каких заданий вызвало у вас затруднение?

Кто или что помогло справиться с трудностями?

Кто на уроке на ваш взгляд был более активен?

Какие задания из сегодняшнего урока вы хотели бы увидеть на последующих?

VI. Домашнее задание.

1. Повторить алгоритм решения простых и двушаговых уравнений.
2. По желанию составить двушаговое уравнение и решить его.