Тип урока: изучение нового материала и первичное закрепление знаний.
Цели и задачи:
- ознакомить учащихся с новым разделом математики и показать на примерах, что он изучает;
- ознакомить с историей возникновения проблемы подсчета вероятности;
- развитие интереса к предмету, вероятностного мышления;
- воспитание организованности и ответственности .
Оборудование: магнитная доска, магниты, цветной мел, жетоны, игральный кубик.
Ход урока
1. Организационный момент. Сообщение учащимся целей, задач и плана урока.
2. Блиц-опрос.
Учитель задает вопрос, учащиеся поднимают руки, учитель спрашивает ученика, который первым поднял руку. Если ответ верный, то ученик получает жетон.
Вопросы.
1. Событие, которое в данном опыте обязательно наступит, называется…
2. Событие, которое в данном опыте наступить не может, называется…
3. Событие, которое в данном опыте может как наступить, так и не наступить, называется…
Охарактеризуйте события, о которых пойдет речь, как достоверные, случайные и невозможные.
4. Попугай научится говорить.
5. День рождения моего друга – число меньшее 32.
6. За окном идет снег
7. Завтра будет вторник, если сегодня понедельник
8. Вверх подкинули кубик, и выпало 7 очков.
9. Из интервала (-3;1) наугад выбирают число, и оно оказывается целым.
10. Из интервала (-3;1) наугад выбирают число, и оно оказывается натуральным.
11. Из луча [0;+
) наугад выбирают число,
и оно оказывается положительным.
12. Из открытого луча (0;+ ) наугад выбирают число, и
оно оказывается положительным.
13. Выбрали наугад слово из учебника, и в нем есть буква о.
14. Взяли наугад любое слово из учебника , и в нем есть буква ф.
15. Взяли наугад любое слово из учебника, и в нем есть гласная буква.
3. Объяснение нового материала.
Вернемся к последним вопросам блиц-опроса.
Какие это события?
Чем они отличаются друг от друга?
Мы опирались на интуицию, жизненный опыт, здравый смысл. Но очень часто такие приблизительные оценки оказываются недостаточными: бывает важно знать, на сколько или во сколько раз совершение одного случайного события вероятнее другого. Чем мы и займемся на этом уроке, будем учиться подсчитывать вероятность. А вообще подсчетом вероятности случайного события занимается раздел математики, который так и называется Теория вероятностей.
Итак, тема урока Подсчет вероятности.
Так как достоверное событие это событие, которое обязательно наступит, поэтому считают, что его вероятность равна 1, а вероятность невозможного события равна 0.
Давайте рассмотрим простейший опыт – подбрасывание монеты. Выпадение герба и ли решки чисто случайное событие, но они равновозможны.
А – “выпадение орла”
В – “выпадение решки”
С – “выпадение орла или решки”
Последнее событие достоверное, его вероятность
равна 1, значит вероятность события А равна 
, и
вероятность события В равна 
.
Вероятность события обозначается большой латинской буквой Р (первой буквой французского слова PROBABILITE, что в переводе означает – возможность, вероятность).
Р(С)=1, Р(А)=Р(В), Р(А)+Р(В)=Р(С)=1—>Р(А)==Р(В).
Наиболее интересные задачи для теории вероятностей возникли в области азартных игр; к азартным играм относили бросание шестигранных игральных костей. Слово “азар” по арабски означает трудный. Так арабы называли азартной игрой комбинацию очков, которая при бросании костей могла появиться лишь единственным способом. Например, при бросании двух костей трудным (“азар”) считалось появление в сумме двух или двенадцати очков.
Задача. Бросают игральный кубик. Какова вероятность, что выпадет а) 1; б) 2; в) четное число очков; г) число очков больше 4.
Решение. Сколько всего возможных исходов? Всего 6.
А) Р=
Б) Р=
В) Р=
Г) Р=
Итак, вероятность случайного события равна дроби, в знаменателе которой содержится число всех равновероятных возможностей, из которых состоит достоверное событие, а в числителе – число тех возможностей, при которых рассматриваемое событие происходит.
Р=
Первичное закрепление.
(№1129) Какова вероятность того, что вынутая карта:
а) король; б) масти “пики”; в) красной масти; г) “картинка” ?
Решение.
а) Р(А)=
;
б) Р(В)=
;
в) Р(С)=
;
г) Р(Д)=
.
5. Тест.
В ящике имеются 4 белых и 7 черных шаров. Из ящика наугад выбирают шар.
Соедините линиями верные ответы.
| Характеристика события | Событие | Какова вероятность этого события |
| Вынутый шар белого цвета | 1 | |
| Достоверное | Вынутый шар черного цвета | 0 |
| Случайное | Вынутый шар зеленого цвета |  |
| Невозможное | Вынутый шар черного или белого цвета |  |
6. Подведение итогов урока. Учитель проводит фронтальный обзор изученного на уроке, оценивает работу учащихся и ориентирует их в домашнем задании.
7. Домашнее задание №1132(а,в), 1133.