Разработка урока на тему: "Сложение и вычитание многочленов". 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7

Цели урока:

  • обобщить и систематизировать знания по теме;
  • развивать мышление, математическую речь, умение доказывать, рассуждать;
  • воспитывать организованность, инициативность, творчество;
  • развивать интерес к предмету;
  • развивать коммуникабельность, умения само и взаимоконтроля, само и взаимооценки.

Тип урока: урок формирования умений и навыков.

Вид урока: репродуктивный, практический, творческий.

Оборудование:

  • сигнальное табло на доске (красный кружок – “5”, синий - “4”, зеленый- “3”);
  • наборы сигнальных карточек на столах;
  • табло учета;
  • карточки для взаимоопроса, индивидуальной работы, работы в парах и группах;
  • листы и фломастеры для оформления заданий;
  • магнитная доска.

Структура урока:

  • подготовительный этап;
  • применение полученных знаний;
  • обобщение;
  • рефлексия;
  • домашнее задание.

Ход урока

I этап. Подготовительный

Подцель: мотивация и актуализация

Объявляю тему урока, проговариваем и уточняем цель, напоминаю правила ведения табло учета и показа сигнальной карточки.

Фамилия Имя

1 задание
в парах
взаимоопрос

5 – “5”
4 – “4”
3 – “3”
2 – “2”
1 – “1”

2 задание
в парах
взаимообмен заданиями

3 – “5”
2 – “4”
1 – “3”

3 задание
индивидуальное
найди ошибку

5 – “5”
4 – “4”
2,3 – “3”

4 задание
в группах (творческое)
поставь баллы за участие

ИТОГ
           
           

Примечание: табло учета выдается на группу, количество строк соответствует числу учащихся в группе. Группы разбиваются на пары. Табло заполняется по мере выполнения заданий.

Работа в парах, взаимоопрос. Карточка перегибается пополам (вопросами к отвечающему, ответами к проверяющему).

1. Что такое одночлен? Одночлен – произведение чисел, переменных и их степеней.
2.Что такое многочлен? Многочлен – сумма одночленов.
3. Как привести многочлен к стандартному виду? Нужно каждый его член представить в стандартном виде и привести подобные члены.
4. Как раскрыть скобки, если перед скобками стоит “+”? Если перед скобками стоит “+”, то скобки можно опустить, при этом знаки в скобках не изменяются.
5. Как раскрыть скобки, если перед скобками стоит “-”? Если перед скобками стоит “-”, то скобки можно опустить, при этом знаки в скобках изменяются.

II этап. Применение полученных знаний

Подцели: 1) применение на репродуктивном уровне;
2) умение применять знания в нестандартной ситуации.

Работа в парах по вариантам с взаимопроверкой по “ключу”.

I вариант II вариант
а) (6х2-7х +4)-(4х2-4х+18) а) (5х2+8х-7)-(2х2-2х-12)
б) (3х+9)+(-х2-15х-40) б) (2х-3) + (-2х2+5х-81)
в) (13ху-11х2+10у2)-(-15х2+10ху-15у2) в) (14ху-9х2-3у2)-(-3х2+5ху-4у2)

Задание “Найди ошибку” выполняют индивидуально, два ученика “за доской” (используются поворотные части классной доски) . Решение обсуждается и оценивается.

(6а2-3а+11)-(-3а-а3+7) =6а2-3а+11-3а+а3-7=а3+6а2+18

(2а3b-5аb3)-(7 а3b- аb3)= 2а3b-5аb3-7 а3b- аb3=-5а6b-4аb3

III этап. Обобщение

Подцель: систематизировать знания.

Задача учителя – вычленить такую проблему, которая заставит учеников найти выход из нее.

Работа в группах, на больших листах, с защитой у доски. Как вариант для пяти групп предлагаются следующие задания:

1) Учащимся была предложена задача: найти значение выражения  (7а3-6а2b+5аb2)+(5а3+7а2b+3аb2)-(10а3+а2b+8аb2) при а= -0,25. Один из учеников сказал, что в задаче не хватает данных. Он прав?
2) Докажите, что значение выражения 1-b2-(3b-2b2)+(1+3b-b2) не зависит от значения переменной.
3) Докажите, что выражение (х-у)+(у-z)+(z-x) тождественно равно 0.
4) Докажите, что разность многочленов 0,7х4+0,2х2-5 и -0,3х4+0,2х2-8 при любом значении х принимает положительное значение.
5) Найдите многочлен, после подстановки которого, вместо М равенство 4с4-7с2+6-М=0 станет тождеством.

IV этап. Рефлексия

Подцель: анализ деятельности.

  1. Какие были трудности?
  2. Что было интересно?
  3. Достигнута ли цель урока?
  4. Кто считает, что тему усвоил?
  5. Кому требуется помощь?
  6. Какое задание на уроке не встретилось? (Уравнения)

V этап. Домашнее задание:

  1. Составить алгоритм решения уравнений.
  2. По алгоритму решить №654 (Алгебра 7, под ред.Макарычева)
  3. №655* или №685* (по выбору).