Личностно-ориентированный урок математики в 6-м классе по теме: "Нахождение числа по его дроби"

Тип урока: урок применения новых знаний при решении задач.

Цели урока:

• Образовательные:
  • 1-й уровень: ученик знает правило нахождения числа по его дроби; умеет его применять в простейших задачах.
  • 2-й уровень: ученик выполняет 1 уровень; решает более сложные задачи, но лишь по образцу.
  • 3-й уровень: достаточно свободно владеет алгоритмом решения задач, осознавая каждый его шаг.
• Развивающие: развитие элементов логического мышления, речи, мировоззрения.
• Воспитательные: воспитание познавательного интереса, элементов культуры общения.

Оборудование: карточки, учебник “Математика 6”, автор Н. Я. Виленкин.

Оформление: Незнайка, на доске девиз: “Тяжело в ученье – легко в бою”, зашифрованное слово, таблица ответов.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Слово учителя: Ребята! Мы с вами научились находить число по его дроби. И сегодня каждый для себя выяснит, насколько хорошо умеет это делать.

II. Устный счет

1. Разделите число в квадрате на каждое из чисел в кружках:

– Каким правилом воспользовались при делении? (Чтобы разделить число на дробь надо делимое умножить на число, обратное делителю)

– Ребята к нам за помощью пришёл Незнайка! У него неприятности. Он очень расстроен. Незнайка объявил себя великим математиком и его попросили узнать: cколько жителей Солнечного городка присутствует на представлении в цирке, чтобы после представления вручить всем мороженое. Если на представлении присутствуют 15 малышек, и это составляет всех зрителей?

Вот что он сделал:

Что же получилось после представления, как вы думаете? (Мороженого всем не хватило)

– В чём ошибка Незнайки? (Вместо того чтобы искать число по данному значению дроби, Незнайка нашёл дробь от числа)

– Как же найти это число? (Чтобы найти число по данному значению его дроби, надо это значение разделить на дробь)

– Сколько же всего жителей Солнечного городка было на представлении?

III. Отработка навыков решения задач.

– Ну а теперь настало время применить наши знания к решению задач. С чего мы начинаем решение любой задачи? (Нам она не страшна)

Аутотренинг

Пусть задача – это крепость.
Но с нами отвага и смелость.
Бояться задачу – смех!
Мы расщёлкаем её – как орех!
На штурм идём уверенно –
Ведь время не потеряно!

Примечание: на доске зашифрована фамилия известного полководца.

Дана таблица ответов, решив задачу и найдя нужный ответ, ученик снимает карточку и, перевернув, прикрепляет на нужное место. С другой стороны карточки – буквы. Если все задачи решены верно – получится слово: СУВОРОВ. Карточку крепит тот ученик, который первым решил задачу. Если слово в итоге не получилось, рассматривают решение нужной задачи, начиная с четвёртой, так как первые три разобраны у доски, находят ошибки и исправляют.

У доски разбираются три карточки с задачами различной степени сложности. Анализ условия задачи оформляется в виде таблицы.

Карточка 1

На “3”:

В школе всех учащихся составляют ученики начальных классов. Сколько учеников в школе. Если учеников начальных классов 22 человека?

	дробь	её значение
Ученики нач. классов.		22

Решение:

На “4”:

В школе всех учащихся – ученики начальных классов. Сколько учеников в школе, если в старших классах 26 человек?

	дробь	её значение
Ученики нач. классов.		–
Ученики старших классов.	?	26

Решение:

 

На “5”:

Три шестых класса пропалывали на пришкольном участке картофель. 6 “А” прополол 30% всей площади картофеля, 6 “Б” – 60% от того, что прополол 6 “А”, а 6 “В” – остальные 26 кв. метров. Какова площадь картофеля на пришкольном участке?

	дробь	её значение
6 “А”	0,3	–
6 “Б”	0,6 от 0,3 (0, 18)	–
6 “В”	? (0,52)	26

Решение:

1) 0,6 • 0,3 = 0,18
2) 1 – (0,3 + 0,18) = 0, 52
3) 26 : 0, 52 = 50 (кв. м).

IV. Самостоятельная работа по карточкам

Ученикам предлагаются на выбор наборы карточек с задачами различной степени сложности. Если ученик довольно успешно справляется с задачами низкого уровня, может взять карточки с более сложными задачами.

На “3”:

Карточка 2

До привала туристы прошли 18 км. По карте они определили, что это 2/5 всего маршрута. Какова длина всего маршрута? (45 км)

Карточка 3

В игре участвовало 15 учащихся. Что составило 5/6 всех учащихся класса. Сколько учащихся в классе? (18 человек)

Карточка 4

Преодолев 36 км, бегун пробежал ? дистанции. Определите длину дистанции.(48 км)

На “4”:

Карточка 2

Иван посадил 2/5 всех саженцев яблонь, Пётр – треть, а Антон – последние 8 яблонь. Сколько яблонь посадили? (30 яблонь).

Карточка 3

В школьном саду 40% всех деревьев – яблони, 25% - вишни, 28% - сливы. Остальные 14 деревьев – груши. Сколько всего деревьев в школьном саду? (200 деревьев)

Карточка 4

В киоске в первый день продали 40% всех тетрадей, во второй день 3/5 того, что продали в первый, в третий – остальные 864 тетради. Сколь тетрадей продал киоск за три дня?

На “5”:

Карточка 2 – № 646 (300 т)

Карточка 3 – № 648 (576 га)

Карточка  4 – № 649 (360 км)

V. Рассказ учителя

После того, как задачи решены, слово угадано, учитель знакомит учащихся с краткой биографией А. В. Суворова.

VI. Итог урока

– С пользой ли для вас прошёл этот урок? Что нового узнали, какие умения и навыки приобрели? Что осталось непонятым?

Выставление оценок.

VII. Домашнее задание

На выбор: № 668,  № 670,  № 671, карточки (из оставшихся нерешенных).

Литература:

1. Энциклопедия “Я познаю мир”
2. Н.Я. Виленкин “Математика 6”
3. Л. Н. Шеврин “Учебник – собеседник. Математика 5–6”