Исторические сведения о математике в тестовых заданиях

Разделы: Математика, Внеклассная работа


Гуманитаризация процесса обучения математике в школе на сегодняшний день остается одной из главных проблем современного образования. Средством реализации принципа гуманитаризации являются исторические сведения.

С точки зрения Л.М.Фридмана “…элементы истории математики вводятся в обучение очень робко в совершенно недостаточном объеме, в отрыве от изучаемого материала, в качестве какого-то приложения. Только лишь поэтому у многих учащихся отсутствуют правильные представления о математике как науке, они не знают основных фактов истории ее возникновения и развития, ее современного состояния и проблем. Все это болезненно сказывается на отношении школьников к математике как к учебному предмету, на мотивации их учебной деятельности” [5. С. 21].

Использование исторических сведений в обучении математике способствует достижению основных целей школьного математического образования:

  • формирование конкретных математических знаний;
  • пробуждение и развитие у учащихся устойчивого интереса к математике и ее приложениям;
  • воспитание высокой культуры математического мышления;
  • побуждению учащихся к самостоятельной творческой работе в области математики;
  • формирование представления об основных периодах развития математической науки как части общечеловеческой культуры;
  • раскрытию роли математики в развитии человеческой культуры;
  • формированию научного мировоззрения;
  • в формировании духовного мира человечества.

Данные задания можно использовать в процессе обучения математике учащихся 5—11-х классов.

1. В каменном веке, когда люди собирали плоды, ловили рыбу и охотились на животных, потребность в счете возникла так же естественно, как и потребность в добывании огня. Археологи на стоянках первобытных людей находили кости с глубокими зарубками, каменные предметы с точками и черточками, сгруппированными по три или по пять. Как называется такая система записи чисел?

а) единичная;

б) двоичная;

в) троичная;

г) пятеричная;

д) десятичная.

2. Какими специальными значками изображались ключевые числа у древних египтян?

а) точки;

б) буквы;

в) черточки;

г) иероглифы;

д) галочки.

3. Какая из множества иероглифических систем счисления, которые существовали в разные времена у разных народов, используется до сих пор?

а) египетская;

б) римская;

в) финикийская;

г) греческая;

д) сирийская.

4. Что означает латинское слово “centum”?

а) пятьсот;

б) четыреста;

в) триста;

г) двести;

д) сто.

5. Одно из правил записи чисел гласит: “Если бoльшая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей”. Для каких чисел это правило?

а) египетские;

б) арабские;

в) индийские;

г) римские;

д) китайские.

6. Как будет выглядеть число 3999 в римской нумерации?

а) MDCCCCLXXXXV;

б) IIIXXXMMIC;

в) MMMCMXCIX;

г) DCCCXLVII;

д) CCLXXIII.

7. Какая из систем не является иероглифическая?

а) римская;

б) арабская;

в) пальмирская;

г) критская;

д) аттическая.

8. Какая нумерация называется “ионической”?

а) греческая алфавитная;

б) критская;

в) староиндийская;

г) египетская;

д) римская.

9. Какой специальный значок ставился над буквами славянского алфавита для обозначения чисел?

а) черта;

б) точка;

в) дуга;

г) титло;

д) запятая.

10. Похожие системы счисления, в которых буквы алфавита по совместительству “подрабатывали” цифрами не использовались в старину у какого народа?

а) у арабов;

б) у евреев;

в) у египтян;

г) у грузинов;

д) у армян.

11. Какая система счисления использовалась у индийского народа майя?

а) десятичная;

б) шестидесятеричная;

в) единичная;

г) пятеричная;

д) двадцатеричная.

12. Где была впервые обнаружена десятичная система счисления?

а) Греция;

б) Индия;

в) Китай;

г) Европа;

д) Америка.

13. Все правила счета древних египтян основывались на умении выполнять четыре действия. Из перечисленных ниже операций укажите лишнюю?

а) сложение;

б) вычитание;

в) деление;

г) удвоение числа;

д) дополнение дроби до единицы.

14. Для дробей были специальные обозначения. Египтяне использовали дроби вида 1/n, где n – натуральное число. Как называются такие дроби?

а) правильные;

б) неправильные;

в) аликвотные;

г) неделимые;

д) составные.

15. Известно, что в середине I тысячелетия до нашей эры для построения прямого угла египтяне использовали веревку с узлами. Концы веревки связывали и натягивали ее на три колышка. Если стороны относились как 3 : 4 : 5, то получался прямоугольный треугольник. На сколько частей была разделена веревка узлами?

а) на 3;

б) на 4;

в) на 5;

г) на 6;

д) на 12.

16. Объем какого тела не умели вычислять египтяне?

а) куб;

б) призма;

в) цилиндр;

г) шар;

д) усеченная пирамида.

17. В Вавилонском царстве всеми расчетами занимались писцы, принадлежащие к высшему сословию, и обучались в школе, которая называлась “Дом табличек”. Каких таблиц у них не было?

а) таблицы умножения;

б) таблицы квадратов натуральных чисел;

в) таблицы кубов;

г) таблицы квадратных корней;

д) таблицы синусов.

18. В каком древнем китайском труде находятся задачи на определение расстояний до недоступных предметов и их размеров?

а) “Трактат о морском острове”;

б) “Математический трактат”;

в) “Математический трактат пяти ведомств”;

г) “Математика в девяти книгах”;

д) Трактат об измерительном шесте”.

19. Как вели счет в глубокой древности в Китае?

а) единицами;

б) десятками;

в) пятерками;

г) двадцатками;

д) тройками.

20. При решении задач порой приходилось от меньшего количества отнимать большее. Так во II в. до н. э. появились отрицательные числа. Как тогда в Китае они назывались?

а) бань;

б) чжен;

в) фу;

г) тянь;

д) юань.

21. Посредством чего Фалес доказывал, что фигуры одинаковы, равны?

а) перегиба;

б) движения;

в) наложения;

г) вращения;

д) копирования.

22. Что было доказано Фалесом?

а) Медиана делит основание равнобедренного треугольника пополам;

б) Биссектриса является медианой и высотой в равнобедренном треугольнике;

в) Высота из вершины равнобедренного треугольника перпендикулярна основанию;

г) Углы при основании равнобедренного треугольника равны;

д) Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов.

23. В древности было известно более сорока апорий Зенона. До нас дошло всего девять. Самыми знаменитыми являются четыре. Укажите лишний.

а) “Дихотомия”;

б) “Яблоки гесперид”;

в) “Стрела”;

г) “Стадион”;

д) “Ахиллес и черепаха”.

24. Какой из перечисленных трудов принадлежит Евклиду?

а) “Измерение круга”;

б) “О шаре и цилиндре”;

в) “Исчисление песчинок”;

г) “О семиугольнике”;

д) “Сечение канона”.

25. Великий греческий математик Аполлоний известен своим трудом “Конические сечения”, в котором построил законченную теорию кривых второго порядка. Какая линия не входит в эту теорию?

а) прямая;

б) окружность;

в) парабола;

г) гипербола;

д) эллипс.

26. Надпись на надгробном камне Диофанта гласит:

Прах Диофанта гробница покоит: дивись ей – и камень
Мудрым искусством его скажет усопшего век.
Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком,
И половину шестой встретил с пушком на щеках.
Только минула седьмая, с подругою он обручился.
С нею пять лет проведя, сына дождался мудрец,
Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил –
Отнят он был у отца ранней могилой своей.
Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе.
Тут и увидел предел жизни печальной своей.

Составив и решив уравнение первой степени с одним неизвестным, узнайте, сколько лет прожил Диофант?

а) 54 года;

б) 64 года;

в) 74 года;

г) 84 года;

д) 94 года.

27. Древнегреческий ученый Геродот оставил описание того, как египтяне после каждого разлива Нила заново размечали плодородные участки его берегов, с которых ушла вода. По Геродоту, с этого и началась геометрия – “землемерие”. Для измерений требовались обширные познания о свойствах плоских и пространственных фигур, и в первую очередь о треугольнике, у которого есть отрезки, обладающие интересными свойствами. Какой отрезок лишний?

а) высота;

б) средняя линия;

в) радиус;

г) биссектриса;

д) медиана.

28. Какая фигура была мерой площади в Древнем Китае?

а) прямоугольник;

б) квадрат;

в) треугольник;

г) ромб;

д) параллелограмм.

29. Определите происхождение термина “параллелограмм”.

а) латинское;

б) русское;

в) греческое;

г) английское;

д) индийское.

30. Какие ученые еще 4000 лет назад составляли наряду с таблицами умножения и таблиц обратных величин таблицы квадратов чисел и квадратных корней из чисел?

а) итальянские;

б) русские;

в) римские;

г) вавилонские;

д) греческие.

 ОТВЕТЫ

  1. а) единичная;
  2. г) иероглифы;
  3. б) римская;
  4. д) сто;
  5. г) римские;
  6. в) MMMCMXCIX;
  7. б) арабская;
  8. а) греческая алфавитная;
  9. г) титло;
  10. в) у египтян;
  11. д) двадцатеричная;
  12. б) Индия;
  13. в) деление;
  14. в) аликвотные;
  15. д) на 12;
  16. г) шар;
  17. д) таблицы синусов;
  18. а) “Трактат о морском острове”;
  19. б) десятками;
  20. в) фу;
  21. б) движения;
  22. г) углы при основании равнобедренного треугольника равны;
  23. б) “Яблоки гесперид”;
  24. д) “Сечение канона”;
  25. а) прямая;
  26. г) 84 года;
  27. в) радиус;
  28. а) прямоугольник;
  29. в) греческое;
  30. г) вавилонское.

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

  1. Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики. Межвузовский сборник научных трудов. Выпуск 3 / Под ред. Ю.А. Дробышева и И.В. Дробышевой. – Калуга: Изд-во КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2001. – 176с.
  2. Глейзер Г.И. История математики в школе: IV-VI кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981. – 239с.
  3. Глейзер Г.И. История математики в школе: VII-VIII кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1982. – 240с.
  4. Глейзер Г.И. История математики в школе: IX-X кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1983. – 351с.
  5. Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике. – М.: Флинта, 1998. – 224 с.
  6. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / Глав. ред. М.Д.Аксенова; метод. и отв. ред. В.А.Володин. – М.: Аванта+, 2003. – 688с.