Цели:
1. Установить взаимосвязь между вычислениями:
скорость, время, расстояние.
Учиться строить графические модели и
использовать таблицы для краткой записи задач на
движение.
2. Способствовать совершенствование
вычислительных навыков, повторить ранее
изученные формулы.
3. Способствовать развитию умения рассуждать,
вести диалог, четко отвечать на поставленные
вопросы.
4. Воспитывать интерес к предмету, стремление к
сотрудничеству, чувство взаимопомощи.
Тип у рока: комбинированный урок
Оборудование урока:
1. Таблицы с графическими моделями движения.
2. “Звезды” с формулами пути.
3. Таблицы для заполнения кратких записей задач.
4. Картинки и карточки скоростей для
определения скорости движения каждого предмета.
5. Карточки с различными формулами и их названием
для работ в парах.
6. Наглядные пособия к задачам.
Методы и формы деятельности
Методы обучения использованные на уроке:
– словесный (рассказ, беседа);
– наглядный (использование таблиц, схем, картин,
рисунков в учебнике);
– практические;
– дедуктивные;
– самостоятельная работа;
– метод стимулирования;
– метод контроля;
– проблемный.
Вступительное слово
Значимость данной темы урока определяется практической целесообразностью в связи с широкой распространенностью различных видов движения в повседневной жизни. Зависимости между величинами, характеризующими равномерное движение тел удобны для создания общей рамки, в которую вписываются аналогичные процессы. На этой основе в дальнейшем развивается функциональное мышление детей и проводиться систематизация различных видов текстовых задач, что является важнейшим этапом в обучении их решению.
Таким образом, особенностями изучения задач на движение являются:
1. Соотнесение зависимостей между скоростью,
временем и расстоянием с графическими моделями и
выражение их в буквенном виде.
2. Систематическое использование таблиц для
фиксации и анализа условия текстовых задач.
3. Введение в курс задач на движение с
буквенными данными.
4. На данном уроке учащиеся продвигаются, с
одной стороны, в умении строить графические
модели и формулы зависимости между величинами,
описывающие конкретные виды движения, а с другой
в использовании таблиц для краткой записи задач
на движение.
Формы обучения:
– фронтальная;
– групповая;
– парная;
– индивидуальная.
Во время подготовки к уроку использовала материалы к учебному комплекту Л.Г. Петерсон “Поурочные разработки по математике” Максимова Т. В.,Целоусова Т.Ю., также “Методические рекомендации для учителей” издательство”Ювента”.
I. Организационный момент
– Ребята, давайте улыбнёмся друг другу. Я
очень рада видеть ваши улыбки. Надеюсь, работать
на уроке будет интересно. Каждый узнает что-то
новое, познавательное.
– Чему учимся на уроках математики?
– Где это пригодиться нам в жизни?
– А ещё “математика ум в порядок приводит”
II. Актуализация знаний
– Сегодня перед нами стоит важная задача: научиться анализировать и решать задачи на движение, оформлять краткую запись в виде графических моделей и таблицу.
А поможет нам в этом путешествие.
– Как люди путешествуют с давних времён?
(Выслушиваем предложения детей) (Открывается доска с картинками и карточками скоростей ).
– Да, на всём этом можно путешествовать. Мы, как
путешественники должны знать с какой скоростью
могут двигаться эти предметы.
– Определите возможную скорость движения для
каждого из них.
(Один ученик у доски соединяет предметную картинку с возможной скоростью).
Проверка светофорами.
– А на чём путешествовали сказочные герои? (На
метле, на ковре-самолёте и т.д.)
– Кстати, скорость ковра-самолёта 120 км/ч.
– А сейчас узнайте-ка какова скорость избушки
на курьих ножках, если за 8 часов она
пробегает 72км.
72 :8 = 9 (км/ч)
– Ну что же, мы узнали важные сведения о
скорости, которые пригодятся нам в пути.
– Возьмите кружочек соответствующего цвета
(красный – отлично, синий – хорошо, желтый –
плохо) и оцените работу всего класса на этом
этапе пути.
(Демонстрирую на доске.)
– А сейчас в путевом листе выставьте себе оценку, которая соответствует вашей работе.
(Дети выставляют себе оценки!)
– Что ещё нужно помнить, отправляясь в путешествие?
(Быть внимательным в пути, наблюдательным, помогать товарищам, не оставлять их в беде, ...)
– Да, важно в пути помощь другу, чувствовать
плечо друга. Я, надеюсь, мы так же будем
помогать сегодня друг другу.
– Давайте проверим, как вы знаете правила
для путешественников.
– Приготовьте светофоры и подтвердите истинность
или ложность высказываний.
– В 2км – 200 метров (Нет)
– В 2мин – 120 секунд (Да)
– 60 мин меньше, чем 1 час (Нет)
– Путь – это величина (Да)
– В формуле пути величина S является
частным (Нет)
– Вы успешно справились с работой. Оцените
работу класса. (Кружочками!)
- Поставьте оценку в свой путевой лист,
которая, как вы считаете, соответствовала вашей
работе на данном этапе.
Повторение изученных схем
(Открывается доска со схемами и их названиями).
– Ребята в пути бывают разные неожиданности, к которым мы должны быть готовы. Вот сильный ветер размёл все формулы с их названиями. А мы не сможем путешествовать дальше, если не наведён порядок.
Так как в пути всегда можно рассчитывать на помощь друга, предлагаю поработать в парах на месте. (В парах соединяют схемы с их названиями, а один ученик у доски.) Проверка у доски.
– У кого так же.
– Оцените себя, выставив оценку в путёвой лист.
– Оцените работу всего класса.
– И так дружба помогла нам справиться с
дорожными препятствиями.
III. Работа с классом по теме урока
– Ребята, какая из этих формул будет сегодня для нас самой необходимой?
(S = V.t – формула пути).
– Как связаны величины в этой формуле. (Расстояние
равно скорости умноженной на время).
– Какие формулы следуют из этой?
V = S: t
t = S : V
– Для чего необходимо нам знать эти формулы?
– Так какова же тема сегодняшнего урока?
(Открывается на доске тема : Решение задач на движение.)
– Эти формулы для нас так важны, что превратились в путеводные звезды, и будут помогать нам в пути не только сегодня, но и на последующих уроках математики.
(На доске зажигаются звёзды!)
а) Фронтальная работа с классом.
Составление задач с таблиц (устно). (Решение записываем в тетрадь.)
– Молодцы, умеете составлять простые задачи.
Звёзды помогли.
– Поставьте себе оценку за работу в путевой лист.
– Оцените работу класса.
б) Фронтальная работа с проработкой графической модели движения на доске.
– Чтобы узнать куда будем путешествовать дальше. Откройте учебники на стр.7 и прочитайте задачу № 1 (а).
(Открываем на доске графическую модель).
– И так будем путешествовать из Москвы в Селижарово.
– Для того чтобы рассказать о движении автомобиля на графической модели выберем гида.
(Выходит ученик и комментирует движение модели).
– Что можно рассказать по этой графической модели?
(Движение автомобиля слева направо, с начала пути и проезжает за 1 час 60 километров. Внизу числа показывают расстояние).
– Давайте заполним маршрутный лист (таблицу) и выведем формулу зависимости пройденного расстояние S от времени t.
(Один ученик заполняет у доски, все в учебнике).
| tч | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | t |
| Sкм | 60 | 120 | 180 | 240 | 300 | 360 | 60 t |
V = 60 км/ч
S = 60 t
Формула S = 60 t является частным случаем формулы пути S = V.t при V = 60 км/ч.
в) Работа в группах.
– Сейчас предлагаю работу в группах.
№ 2, 3, 4, стр. 7.
– Заполните маршрутные листы (таблицы) и выведите формулу для данных случаев.
(Проверка у доски.)
1-я группа
| t ч | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | t |
| V км/ч | 180 | 90 | 60 | 45 | 36 | 30 | 180/t |
S = 180 км
V = 180/t
2-я группа
| V км/ч | 70 | 82 | 90 | 100 | V |
| t ч | 350 | 410 | 450 | 500 | V . 5 |
t = 5 ч
S = V . 5
3-я группа
| V км/ч | 10 | 12 | 20 | 24 | V |
| t ч | 24 | 20 | 12 | 10 | 240/V |
S = 240 км
t = 240/V
– Оцените работу групп.
– Выставьте в свои путевые листы оценку,
которая /соответствует вашей работе в группе.
г) Знакомство с табличным способом записи условия задачи.
(Фронтальная работа).
– Как была записана краткая записана краткая
запись задач, которые мы сегодня решали? (В
таблице).
– Какие величины встречались в задачах? (S, V, t)
– Этими величинами и будем работать, но задачи
будут посложнее.
Краткую запись их также запишем в таблицы.
Чтение задачи № 7 стр. 8.
– Как понимаете “это же расстояние”?
(Один ученик заполняет таблицу в учебнике).
– Как узнать на сколько одно число больше или
меньше другого? (Вычитанием.)
– Можем мы сразу сравнить скорости? (Нет.)
– Почему? (Они неизвестны.)
– Из каких данных мы можем получить скорости. (V
= S/t.)
(Задачу решает один ученик у доски, все в тетрадях)
Решение:
1) 840 : 3 = 280 (км/ч) – скорость _ вертолёта
2) 840 : 7 = 120(км/ч) – скорость _ автомобиля
3) 280 – 120 = 160 (км/ч).
Ответ: скорость вертолёта больше, чем автомобиля на 160 километров в час.
Оцените работу класса.
IV. Первичное закрепление
Решение задачи № 6 стр. 8
– А сейчас прочитайте задачу № 6 и узнайте, куда мы сейчас отправимся.
(Чтение задачи детьми.)
Фронтальное заполнение таблицы на доске и в учебниках.
– Чтобы узнать, какое расстояние прошёл караван за 3 дня, что нужно сделать?
(Сложить все расстояния). (Ищем целое).
– Найдите эти расстояния по нужной формуле и решите задачу самостоятельно на листочках.
(Самостоятельная работа)
Решение
1) 9 * 8 = 72 (км) – I.
2) 8 * 6 = 48 (км) – II.
3) 7 * 9 = 63 (км) – III.
4) 72 + 48 + 63 = 183 (км) – весь путь.
Ответ: за 3 дня караван прошёл 183 километра.
– Сдайте листочки, я их проверю и выставлю вам оценки.
VI. Итог урока
– Что нового узнали на уроке?
– Как найти S? V? t?
– Что больше всего понравилось?
– Что было самым трудным?
Давайте посмотрим, как мы работали, как вы оценили работу класса.
– А сейчас на лестницу настроения прикрепите свою звёздочку на ту ступеньку, которая соответствует вашим чувствам, настроению, состоянию вашей души, что были у вас на протяжении всего урока.
