Творческая исследовательская работа в 11-м классе. Искусственная радуга как объект для определения длины световой волны

Введение

Наверное, нет человека, который не любовался бы радугой. Это великолепное красочное явление на небосводе издавна привлекало всеобщее внимание. Её считали доброй предвестницей, приписывали ей магические свойства. Само название “радуга” происходит от словосочетания “райская дуга”. Существует старинное английское поверье, согласно которому у подножия радуги можно найти горшок с золотом.

Все знают, что волшебными свойствами радуга может обладать лишь в сказках, а в действительности радуга – это оптическое явление, связанное с преломление световых лучей на многочисленных капельках дождя. Радугу творят водяные капли: в небе – дождинки, на поливаемом асфальте – капельки, брызги от водяной струи. Радугу могут творить и капли – росинки, которыми осенним утром покрыта низко склонённая трава. Однако не все знают, как именно преломление света на капельках дождя приводит к возникновению на небосводе гигантской многоцветной дуги.

Как образуется радуга? Когда и как её можно увидеть? Какова теория этого явления? Можно ли экспериментально исследовать радугу? Как получить искусственную радугу? Ответы на эти и многие другие вопросы даются в этой работе.

В работе рассмотрены вопросы геометрии (форма и расположение разноцветных дуг) и физики (законы, определяющие форму и цвета) радуги. Описаны различные способы получения искусственной радуги.

В экспериментальной части приведено описание установки, с помощью которой искусственная радуга была получена в школьных лабораторных условиях.

Далее, на основании экспериментальных данных, приведены расчеты длин световых волны для различных цветов радуги.

Таким образом, в реферате достаточно подробно рассмотрены вопросы получения и исследования искусственной радуги в лабораторных условиях.

Глава 1. Геометрия радуги

Геометрия радуги (форма и расположение разноцветных дуг) описана давным-давно. Обычно в небе видны две разноцветные концентрические дуги – одна яркая, а другая бледнее. Каждая дуга является частью окружности, центр которой лежит на прямой, проведенной через солнце и глаз наблюдателя. Это прямая – своеобразная ось, вокруг которой и изогнута радуга. Глаз наблюдателя оказывается в вершине конусов, в основании которых – разноцветные дуги (рис. 1).

Рис.1

Образующие этих конусов с осью соответственно составляют углы 42° и 52°. Солнце светит из-за спины наблюдателя, и чем ниже оно опускается к горизонту, тем выше поднимается вершина радуги. В тот момент, когда солнце касается горизонта, можно увидеть полукруглую радугу – большей она никогда не бывает. Если же солнце поднимается над горизонтом более чем на 42^о, вершина яркой радуги уйдет за горизонт.

Все происходит так, будто негнущиеся прямые, как коромысло, закрепленное в точке О, где находится глаз наблюдателя, а на концах коромысла – солнца и вершин радуги. Это означает, что у каждого наблюдателя “своя” радуга, изогнутая вокруг “своей” оси, которая проходит через его глаз… Дойти до радуги, как и до горизонта, невозможно. Приблизиться к ней также невозможно, потому что это означало бы изменение всей геометрии радуги, в частности угла при вершине конуса. А его (угла) соблюдение – первейшее требование и физики, и геометрии радуги.

К геометрическим сведениям следует отнести данные о порядке чередования цветов в радугах. Как известно, в радуге представлены “все цвета радуги” – от красного до фиолетового. Порядок цветов в дугах обратный, и друг к другу они обращены красными полосами. Такова геометрия радуги, сотворенной каплями в небе.

Глава 2. Физика радуги

§ 1. Развитие представлений о физике возникновения радуги – от Флетчера, Доминика и Декарта к Ньютону

Многократно наблюдая радугу, люди издавна пытались понять физический механизм ее возникновения. В 1571 году Флетчер из Бреслау опубликовал работу, в которой утверждал, что наблюдатель видит радугу в результате попадания в его глаз световых лучей, каждый из которых испытывал двукратное преломление в одной капле дождя и последующее преломление в одной капле дождя и последующее отражение от другой капли дождя (рис. 2 а). Итальянец Антонио Доминико (1566–1624 гг.) предложил иной вариант объяснения прохождения светового луча к наблюдателю. Он утверждал, что световой луч, участвующий в формировании изображения радуги, испытывает двукратное преломление и одно отражение в одной и той же дождевой капле (рис. 2б).

Рис. 2

Исходный солнечный луч А₁А, входя в каплю, преломляется в точке А, затем испытывает отражение в точке В и, наконец, выходит из капли, преломляясь в точке С. В глаз наблюдателя попадает луч СС₁. Он образует угол с исходным лучом А₁А; в результате наблюдатель видит радугу под углом к направлению падающих солнечных лучей.

Рене Декарт, развивая представления Доминико, объяснил возникновение вторичной радуги. Он исходил из того, что в каждой из точек А, В и С световой луч испытывает как преломление, так и отражение. Правда, лучи отраженные в точке А, а также преломленные в точке В не участвуют в формировании изображения радуги и в данном случае интереса не представляют (рис. 2б). Что же касается луча, отраженного в точке С, то он может, преломившись в точке D, выйти из капли и участвовать в формировании еще одного изображения радуги (рис. 2в). Если первое изображение радуги наблюдатель видит под углом ₁= 42^о, то второе он видит под углом ₂ = 52^о. Так как часть энергии луча CD теряется при отражении в точке D, то вторичная радуга оказывается более бледной.

Однако ни Доминико, ни Декарт не сумели объяснить, почему наблюдатель видит радугу именно под углом 42^о (или 52^о), а главное, они оказались не в состоянии объяснить возникновение цветов радуги. Так, Доминико полагал, что световые лучи, которые проходят внутри капли наименьший путь и поэтому в наименьшей степени смешиваются с темнотой, дают красный цвет, тогда как лучи, проходящие наибольший путь внутри капли, в наибольшей степени смешиваются с темнотой и в результате образуют фиолетовый цвет. Такое объяснение образования разных цветов в радуге возникло в результате неправильного объяснения возникновения цветов.

Говоря о представлениях возникновения цветов, следует начать с теории цветов Аристотеля (IV век до нашей эры). Аристотель утверждал, что различие в цвете определяется различием в количестве темноты, “примешиваемой” к солнечному (белому) свету. Фиолетовый цвет, по Аристотелю, возникает при наибольшем добавлении темноты к свету, а красный – при наименьшем. Таким образом, цвета радуги – это сложные цвета, а основным является белый цвет. Интересно, что появление стеклянных призм и первые опыты по наблюдению разложения цвета призмами не породили сомнений в правильности Аристотелевской теории возникновения цветов. И Хариот, и Марци оставались последователями этой теории. Хариот и Марци независимо друг от друга первые исследовали дисперсию света. Именно Марци установил, что каждому цвету соответствует свой угол преломления. Ложность теории Аристотеля доказал Ньютон, поставив соответствующие опыты с призмами. Он провел свои оптические исследования. Последующее развитие теории дисперсии цвета опирались как на фундамент на оптические исследования Ньютона. Был четко осознан тот факт, что с каждым “цветом” в спектре надо сопоставлять световую волну определенной длины. Следует отметить в этой связи труды знаменитого русского математика Леонардо Эйлера. По словам С.И. Вавилова, “разбирая движение светового луча, Эйлер пишет, вероятно, впервые в истории учения о свете, привычное нам теперь уравнение плоской гармонической волны, т.е. создает аппарат элементарной волновой оптики”.

Объяснение возникновения радуги в ньютоновских “Лекциях по оптике”

Ньютоновская теория цветов позволила полностью объяснить физический механизм образования радуги. В “Лекциях по оптике” Ньютона можно найти исчерпывающее объяснение возникновения радуги: “Из лучей, входящих в шар, некоторые выходят после одного отражения, другие после двух отражений; есть лучи, выходящие после трех и даже большего числа отражений. Поскольку дождевые капли очень малы относительно расстояния до глаза наблюдателя, так что физически могут считаться за точки, то не стоит совсем рассматривать их величины, а только углы образуемые падающими лучами с выходящими. Там, где эти угла наибольшие или наименьшие, выходящие лучи обычно более сгущены. Так как различные роды лучей составляют различные наибольшие или наименьшие углы, то лучи, наиболее плотно собирающиеся у различных мест, имеют стремление к проявлению собственных цветов”. Именно в этих строчках в крайне лаконичной форме заключена информация о возникновении радуги.

§ 2. Радуга глазами внимательного наблюдателя

Прежде всего, следует заметить, что радуга может наблюдаться только в стороне, противоположной солнцу. Если встать лицом к радуге, то солнце окажется сзади. Радуга возникает, когда солнце освещает завесу дождя. По мере того как дождь стихает, а затем прекращается, радуга блекнет и постепенно исчезает. Наблюдаемые в радуге цвета чередуются в такой же последовательности, как и в спектре, получаемом при пропускании пучка солнечных лучей через призму. При этом внутренняя (обращенная к поверхности Земли) крайняя область радуги окрашена в фиолетовый цвет, а внешняя крайняя область – в красный. Нередко над основной радугой возникает еще одна (вторичная) радуга – более широкая и размытая. Цвета во вторичной радуге чередуются в обратном порядке: от красного до фиолетового.

Для наблюдателя, находящегося на относительно ровной земной поверхности, радуга появляется при условии, что угловая высота солнца над горизонтом не превышает 42^о. Чем ниже солнце, тем больше угловая высота вершины радуги и тем больше наблюдаемый участок радуги. Вторичная радуга может наблюдаться, если высота солнца над горизонтом не превышает 52^о.

Радуга может рассматриваться как гигантское “колесо”, которое как на ось “надето” на воображаемую прямую линию, проходящую через солнце и наблюдателя.

На рисунке 3 эта прямая обозначена как прямая ОО₁; точка О – наблюдатель, ОСD – плоскость земной поверхности, АОО₁ = – угловая высота солнца над горизонтом. Точка О₁ называется противосолнечной точкой; она находится ниже линии горизонта СD. Из рисунка видно, что радуга представляет собой окружность основания конуса, где ОО₁ – ось этого конуса; – угол, составляемый осью конуса с любой из его образующих (угол раствора конуса). Разумеется, наблюдатель видит не всю указанную окружность, а только ту часть ее (на рисунке участок СВD), который находится над линией горизонта. Следует заметить, что АОВ = Ф – есть угол, под которым наблюдатель видит вершину радуги, а АОD = – угол, под которым наблюдатель видит каждое из оснований радуги. Очевидно, что Ф + = .

Рис. 3

Таким образом, положение радуги по отношению к окружающему ландшафту зависит от положения наблюдателя по отношению к солнцу, а угловые размеры радуги определяются высотой солнца над горизонтом.

Необходимо сделать два пояснения. Во-первых, когда мы говорим о прямой линии, соединяющей наблюдателя с Солнцем, то имеем в виду не истинное, а наблюдаемое направление Солнца. Оно отличается от истинного на угол рефракции. Во-вторых, когда мы говорим о радуге над линией горизонта, то имеет в виду относительно далекую радугу – когда завеса дождя удалена от нас на несколько километров. Можно наблюдать также и близкую радугу, например, радугу, возникающую на фоне большого фонтана. В этом случае концы радуги как бы уходят в землю. Степень удаленности радуги от наблюдателя не влияет на ее угловые размеры.

Если бы создающие радугу капли сохранялись в небе, не изменяясь, радугу можно было бы наблюдать в течение не более 2 часов 48 минут: именно за это время солнце по небосводу проходит дуговой путь в 42^о. Но каплям в небе не свойственно “долголетие” – они испаряются, соединяются и, увеличивая свой размер, опадают. Все это отражается на радуге – на яркости ее цвета, ширине соответствующих световых полос, продолжительности ее жизни. Когда капель становится мало, радуга блекнет и исчезает.

§ 3. Ход светового луча в капле дождя

Предположим, что все лучи, падающие на дождевую каплю, имеют одну и ту же длину волны. Это означает, что сначала рассматривается только преломление (и отражение) лучей в капле без учета дисперсии света. Пусть на каплю радиусом R падает параллельный пучок монохроматических световых лучей. Будем называть прицельным параметром луча отношение = /R , где – расстояние от данного луча до параллельной ему прямой, проходящей через центр капли. Вследствие симметрии капли все лучи, имеющие одинаковый прицельный параметр (эти лучи показаны на рисунке 4), описывают внутри капли аналогичные траектории и выходят из капли под одним и тем же углом к первоначальному направлению.

Рис. 4

Сферическая симметрия капли приводит также к тому, что траектория каждого луча лежит в плоскости; эта плоскость проходит через данный луч и параллельную ему прямую, проведенную через центр капли. Поэтому следует рассматривать двумерную задачу, изображая ход световых лучей в упомянутой плоскости (это и будет плоскость рисунка).

На рисунке 5 показан ход светового луча, имеющего прицельный параметр /R . Обозначим через – угол падения луча на каплю; легко видеть, что sin = /R = . Поскольку треугольники АОВ и ВОС равнобедренные, то АОВ = АВО и ОВС = ВСО. Угол падения равен углу отражения, поэтому АВО = ОВС.

Рис. 5

Обозначим все эти углы через (рис. 5). Угол, образованный падающим лучом с выходящим обозначим через . Так как картина хода лучей симметрична относительно прямой ОО₁, то ОО₁С = /2. Через точку С проведем прямую МN параллельно ОО₁, при этом МСС₁ = О₁СN = ОО₁С = /2. Далее учтем, что С₁СР = и QСР = . Из того, что МN параллельно ОО₁, следует, что МСQ = ОВС = . В итоге получаем, что МСС₁ = МСQ – (С₁СР – QCP) = – ( – ). Таким образом /2 = – ( – ) или, иначе,

= ( + 2 )/4. (1)

Выразим угол через прицельный параметр . Закон преломления в точке А имеет вид sin/sin = n, где n – показатель преломления воды.

Используя (1) получаем

sin(( + 2 )/4) = sin/n, (2)

или

( + 2 )/4 = arcsin(sin/n).

Отсюда следует, что

= 4arcsin(sin /n) – 2 (3)

а, с учетом того, что sin = /R = ,

  = 4arcsin(/n) – 2 arcsin (4).

Вспоминая замечание Ньютона о том, что размеры капли не существенны и она может “считаться за точку”, отметим: соотношения (2) и (3), являющиеся основными для дальнейшего рассмотрения, содержат только углы и и, показатель преломления воды n = 4/3.

Найдем значение прицельного параметра, при котором световой луч выйдет из капли строго назад.

Для этого определим значение , при котором = 0. Подставляя в (4) = 0, получаем 2arcsin(/n) = arcsin или, иначе, sin[2arcsin(/n)] = .

Учитывая, что

находим отсюда

Уравнение (5) имеет два корня. Первый корень очевиден: ₁ = 0. Второй корень имеет вид

Подставляя в (6) n = 4/3, получаем = 0,994.

Значит, при = 0,994 световой луч выйдет из капли строго назад.

§ 4 . Наибольший угол между направлениями падающих на каплю и выходящих из нее лучей

Итак, по мере увеличения прицельного параметра лучей от 0 до 1 угол растет от 0^о до некоторого максимального значения, а затем спадает, достигая нуля при = 0,944 (для желтых лучей). Весьма важно найти максимальное значение , поскольку, как отмечал Ньютон, “там, где эти углы наибольшие или наименьшие, выходящие лучи обычно более сгущены”.

Найдем максимальное значение луча между падающим на каплю и выходящим из нее лучами. При каком прицельном параметре реализуется этот угол?

Используя (4), продифференцируем функцию () и приравняем производную к нулю:

отсюда находим

При n = 4/3 получаем = 0,861. Подставляя в (7) и (4), находим выражение для максимального угла между падающим на каплю и выходящим из нее лучами:

При n = 4/3 получаем _max = 42^o02^' .

На рис. 6 представлена полученная для желтых лучей зависимость угла от прицельного параметра . На каждую дождевую каплю падают лучи со всевозможными (от 0 до 1) прицельными параметрами. Они выходят из капли под разными углами . Естественно, что наблюдатель увидит более яркими те лучи, которые будут иметь меньшую расходимость. Такими являются лучи, падающие в район максимума кривой, показанной на рисунке 6, то есть лучи, для которых = 42 ^o.

Рис. 6

“Сгущение” выходящих из капли лучей вблизи угла = 42 ^o хорошо видно на рисунке 7, на котором показаны аккуратно вычисленные траектории световых лучей, характеризующихся различными прицельными параметрами.

Рис.7

Теперь легко понять, почему радуга имеет вид дуги. Для простоты будет полагать, что Солнце находится у самой линии горизонта и что завеса дождя имеет вид отвесной стены, плоскость которой перпендикулярна направлению падающих лучей.

Рис. 8

На рис. 8 дан разрез рассматриваемой ситуации: плоскостью земной поверхность. Здесь МN – линия дождя, точка О – положение наблюдателя, О₁ – противосолнечная точка. Заштрихованная область, в пределах которой к наблюдателю попадают лучи, каждый из которых испытал в капле дождя отражение и двукратное преломление. Вне этой области такие лучи к данному наблюдателю не попадают. Лучи, проходящие к наблюдателю от дождевых капель, находящихся справа от С и слева от D, заметно ослаблены вследствие относительно большой расходимости; наиболее яркими будут лучи, приходящие к наблюдателю от границы заштрихованной области, то есть от капель вблизи точек С и D, поскольку расходимость этих лучей минимальна. Следовательно, если бы в спектре Солнца была представлена лишь одна длина волны, то наблюдатель увидел бы радугу в образе узкой светящейся дуги.

§ 5. Объяснение чередования цветов в основной и вторичной радугах

В действительности в солнечном спектре представлены различные длины волн; поэтому реально наблюдаемое зрелище оказывается красочным. Нам необходимо учесть немонохрамотичность солнечного света.

Предположим для простоты, что рассматриваются только две длины волны; пусть они характеризуются показателями преломления n_k = 1,331 (красный луч) и n_ф = 1,344 (фиолетовый луч). Подставляя эти значения в (7) и (8), получаем для красного луча: = 0,862, = 42^о, для фиолетового луча: = 0,855, = 40^о.

Рис. 9

На рисунке 9 показаны траектории красного и фиолетового лучей для случая, когда каждый из них на выходе из капли образует наибольший угол с первоначальным направлением.

Итак, значения наибольшего угла между направлениями выходящего из капли и падающего на нее лучей, оказываются разными для лучей с разными длинами волны. Наблюдатель будет видеть красную дугу под углом 42^o20' , а фиолетовую дугу под углом 40^o40 ^' .Отсюда ясно, почему внешний край радуги окрашен в красный цвет, а внутренний – в фиолетовый.

Говоря о цветах радуги, следует отметить еще одно обстоятельство. Ограничиваясь по-прежнему двумя цветами, изобразим на рисунке 10 ситуацию аналогичную той, какая была показана на рисунке 8.

Рис.10

По направлениям CO и DO к наблюдателю приходят относительно интенсивные красные лучи. По направлениям C₁O и D₁O к наблюдателю приходят относительно интенсивные фиолетовые лучи и ослабленные вследствие расходимости красные лучи. В этих направлениях наблюдатель увидит фиолетовый цвет, к которому в небольшой степени будет примешан красный цвет.

Таким образом, возникновение на небосводе цветной дуги объясняется не только тем, что для каждого цвета существует свой наибольший угол, но и тем, что вблизи этого угла перекрытие цветов (смешивание) происходит в наименьшей степени. Из этого можно сделать вывод: красная часть радуги выглядит более сочной, насыщенной, так как к ее фиолетовой части примешаны красные тона. Можно сказать, что спектр радуги похож на спектр призмы, если последний разглядывать через прозрачное слегка красноватое стекло.

До сих пор мы вели речь об основной радуге. Будет логично применить аналогичные рассуждения ко вторичной радуге. При этом надо учесть лишь, что вторичная радуга возникает в результате двукратного отражения световых лучей в дождевой капле. Можно показать, что наибольший угол между направлениями выходящего из капли и падающего на нее лучей равен в данном случае примерно 52 градуса. На рис. 11 видно, почему чередование цветов во вторичной радуге оказывается противоположным чередованию цветов в основной радуге.

Рис.11

§ 6. Радуга на других планетах

Из сказанного выше видно, какое большое расстояние лежит от обычного бытующего представления, что “радуга – это очень просто, это солнечные лучи, преломляющиеся в капле дождя”, до действительного понимания физического механизма возникновения радуги. Зададимся вопросом: “Как выглядела бы радуга, если показатель преломления вдруг увеличился бы для всех длин волн, скажем, в 1,25 раза?” (например на некоторой планете, где роль воды выполняет какая-то иная жидкость). Это означает, что теперь для красного луча n = 1,66 , для фиолетового n = 1,68. Используя (8), получаем в этом случае для красного луча = 11^о и для фиолетового луча = 10^о. Таким образом, угловые размеры радуги уменьшились в 4 раза. Для наблюдения радуги необходимо теперь, чтобы высота Солнца над горизонтом не превышала 10 градусов. Если показатель преломления будет приближаться к двум, то радуга будет стягиваться в яркое пятно, находящееся в направлении противосолнечной точки.

Глава 3. Искусственная радуга

Выше рассматривалась теория радуги, и случайные наблюдения этого природного явления. Другое дело – это экспериментальное исследование. Для этого, прежде всего, нужно получить радугу искусственно.

Искусственные радуги известны давно. В одном из опытов наполненную водой круглую колбу сквозь отверстие в экране освещают параллельным пучком света и наблюдают возникшую на экране цветовую каемку. Главный недостаток этого опыта: он не совсем отражает реальное положение вещей: настоящая радуга получается не от одной капли, а от огромного количеств капель. Радугу можно получить и по-другому: с помощью пульверизатора или небольшого фонтана создать облако падающих в воздухе капель и на них наблюдать радугу. Условия такого опыта вполне соответствует природным, однако, получить требуемое облако совсем не просто.

Я хочу предложить еще один опыт. Для этого нужно иметь ровный лист дюралюминия или жести размером примерно 200х200 мм, свечу, воду или глицерин, микроэлектродвигатель, батарейку, ластик, стальную проволоку диаметром 0,3 мм и длиной 100 мм, полиэтиленовую крышку для банки. Используя перечисленные предметы, можно получить устойчивое множество одинаковых капель, пригодное для наблюдения и исследования радуги.

Основная идея опыта заключается в следующем: если прозрачную жидкость распылить на несмачивающуюся ею поверхность, то под действием сил поверхностного натяжения капельки превращаются в прозрачные шарики. А это как раз то, что нужно для создания радуги.

Описание эксперимента.

Металлическую пластинку следует вымыть с мылом и высушить. Так как копоть не смачивается водой и глицерином, то, перемещая пластину над пламенем свечи, нужно равномерно нанести на её поверхность слой копоти. Но если влажность воздуха велика, копоть может отслоиться от пластинки или как бы “промокнуть”. Чтобы исключить это нежелательное явление, пластинку нужно предварительно покрыть тонким слоем клея “момент”, нитролака или нитрокраски, и после высыхания этого слоя нанести копоть.

Глицерин в опытах с радугой предпочтительней воды, так как он испаряется значительно медленнее. Даже в жаркую погоду “глицериновую радугу” мы сможем наблюдать несколько суток.

Для нанесения капель жидкости на уже закопченную поверхность жести необходим распылитель. Обычный пульверизатор для этого не годится. Дело в том, что он выдает капли, размеры которых колеблются в довольно широких пределах, а на таких каплях радуга получится размазанной, не контрастной. Хорошая радуга получается на примерно одинаковых каплях диаметром от 0,3 до 1 мм.

Я предлагаю построить одну из возможных конструкций генератора капель. Это конструкция показана на рис. 12. Микроэлектродвигатель (1) жестяной обжимкой (2) и двумя болтами закрепляется на основании (3). На вал двигателя насажен кусок ластика (4), сквозь который

Рис.12

пропущена стальная проволока (5). Концы проволоки при вращении вала попеременно погружаются в жидкость, налитую в неглубокую баночку (6), и, покидая ее, разбрызгивают капли. Диаметр капель определяется диаметром проволоки, глубиной погружения в жидкость и скоростью ее вращения. Чтобы можно было изменять эту скорость, микроэлектродвигатель подключается к батарейке реостат. Капли, срывающиеся с концов вращающейся проволоки, летят не только в направлении показанной на рисунке, но и в другие стороны, поэтому генератор капель следует оградить П-образным защитным экраном из картона.

Положив перед открытой частью лист черной бумаги нужно отрегулировать скорость вращения проволоки (она должна составлять не более нескольких оборотов в секунду) и определить место преимущественного падения капель. Затем вводится металлическая пластина и, перемещая ее, добиваюсь по возможности равномерного покрытия пластинки каплями. Плотность капельного слоя должны быть настолько большой, чтобы в рассеянном отраженном свете поверхность пластинки казалось состоящей сплошь из блестящих капель.

Для наблюдения радуги достаточно пластинку с каплями подставить под прямые лучи света и подобрать необходимый угол между этими лучами и направлением наблюдения (рис.13; радуга схематически показана линией). Как следует из теории радуги, этот угол для воды должен быть равен = 42 (градуса), а для глицерина – = 27 (градусов).

Если все сделано достаточно точно, то можно увидеть прекрасную яркую радугу и, иногда, рядом с ней – вторую, значительно более слабую.

В природе радуга обычно представляет часть окружности. Но в нашем опыте мы наблюдать полную радугу (полную окружность).

Для этого на расстоянии 5–8 см от пластинки с каплями закрепляется лампочка от карманного фонаря. При наблюдении сверху можно заметить слабо освещенный круг с разноцветной границей, которая и является радугой (рис.14; радуга показана схематически окружностью). Закрывая

поочередно один глаз, а затем другой видим, что радуга несколько смещается относительно пластинки. Поэтому при наблюдении двумя глазами сразу, наблюдаем, что радуга несколько смещается относительно пластинки, именно поэтому она кажется не лежащей на пластинке с каплями, а парящей над ней.

Глава 4. Определение длины световой волны с помощью искусственной радуги

Человек может видеть все цвета представленные в спектре излучения. Это красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый. Все эти цвета люди запоминают при помощи пословицы: “каждый охотник желает знать, где сидит фазан”. Но кроме этих цветов существует еще ряд цветов: малиновый, охра, тёмно зелёный, травяной, салатовый, небесный, ультрамарин. Все эти цвета представляют собой оттенки основных цветов. Каждому цвету принадлежит определённый промежуток длины волны. Эти промежутки длин волн можно определить разными способами. Попробуем найти длины этих волн при помощи искусственной радуги. При получении искусственной радуги получаются все эти цвета, поэтому представляется возможным определить длину волны, соответствующую каждому цвету.

Для определения длины волны воспользуемся формулой:

2Rx = 2r_оx + ²/4 – r_о,

где r_o – расстояние от изображения радуги до глаз наблюдателя, R– радиус радуги, x – расстояние от плоскости поверхности до источника света, – длина искомой волны. Проведя вычисления, получим:

Заключение

Выполнив эту работу, я убедился, как много удивительного, поучительного, полезного для практики может заключаться, казалось бы, в хорошо знакомом явлении преломлении света. Именно оно позволяет объяснить такие “загадки” природы, как миражи, радуги, гало, ложные солнца и другие. При этом он узнаёт, как благодаря Ньютону были разрушены вековые представления о происхождении цветов… прочтение реферата человеком мало знакомым с физикой и в частности с явлением радуги он познакомится со многими новыми для него законами, явлениями в природе, с новыми понятиями, которые расширяют область знаний.

Радуга – очень интересное явление, изучение которого требует больших усилий и является очень интересным. Изучению радуги способствует получение её в лабораторных условиях. Получении радуги экспериментальным методом (искусственная радуга) позволяет провести исследование этой радуги. Полученные результаты при исследовании радуги могут быть интересны и полезны как для стороннего наблюдателя, так и для школьников и студентов при получении оптических явлений в лабораторных условиях.

Литература

1. Белкин И.К. Что такое радуга? – “Квант” 1984,   № 12, стр. 20.
2. Булат В.Л. Оптические явления в природе. М.: Просвещение, 1974 г., 143 с.
3. Гегузин Я.Е. “Кто творит радугу?” – “Квант” 1988г.,  № 6, стр.46.
4. Зверева С.В. В мире солнечного света. – Л.: Гидрометеоиздат, 1988 г.
5. Майер В.В., Майер Р.В. “Искусственная радуга” – “Квант” 1988 г.,  № 6, стр.48.
6. Миннарт М. Свет и цвет в природе, – М.: Наука, 1969 г.
7. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. Физика: Учебник для 11 классов средней школы – М.: Просвещение, 1991 г.
8. Ньютон И. Лекции по оптике.
9. Тарасов Л.В., Тарасова А.Н. Беседы о преломлении света. – М.: Наука, серия “Библиотечка Квант”, выпуск 18, 1982 г.
10. Тарасов Л.В. Физика в природе. – М.: Просвещение, 1988 г.
11. Соросовский образовательный журнал № 5, 2001 г.
12. Учебник для 11 класса школы и класса с углублённым изучением физики/ А.Т. Глазунов, О.Ф. Кабардин, А.Н. Малинин идр. Под редакцией А.А.Пинского. – 4-е издание. – М.:Просвещение, 1999 г.,  432 с.
13. Элементарный учебник физики под редакцией академика Г.С. Лансберга, том 3. “Колебания, волны. Оптика. Строение атома”. – М. 1970 г., 640 с.