Цели урока:
1. Образовательные – отработка умений систематизировать, обобщать свойства логарифмической функции; применять их при решении логарифмических уравнений и неравенств; уметь применять различные методы решения логарифмических уравнений.
2. Развивающие – развитие мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений, обобщений, конкретизаций, сознательного восприятия учебного материала, развитие зрительной памяти, развитие математической речи учащихся, потребности к самообразованию, способствовать развитию творческой деятельности учащихся.
3. Воспитательные - воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, взаимоподдержки, уверенности в себе; воспитание культуры общения.
Оборудование: плакат “Усердие всё превозмогает”; опорные сигналы, памятки, формулы–справочники; карточки с заданиями; тесты.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Творческое домашнее задание: за неделю до урока каждому дано задание – найти в дополнительной литературе задание по теме (логарифмические уравнения или неравенства, или задачи на нахождение области определения логарифмической функции).
Оформить следующим образом: лист складывается вдвое: на левой половине – условие, на правой – решение. Эти работы оцениваются экспертной группой, некоторые ребята защищают свои работы у доски во время урока. Листы складываются, сшиваются, таким образом, получается рукописный решебник, который в дальнейшем можно использовать, как дидактический материал.
ХОД УРОКА:
Дорогие ребята!
Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы те, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением: Математика – интересный и очень нужный предмет.
Мы совершим восхождение на вершину “Пика знаний” - “ Логарифмическая функция в уравнениях и неравенствах”.
Для того, чтобы победить, вы должны быть волевыми, настойчивыми и целеустремленными, т.е. уметь применять все приобретенные знания по логарифму, поэтому эпиграфом нашего урока будут слова: “Усердие все превозмогает”.
Первенство будут оспаривать три группы. Коэффициент участия каждого “туриста” в нашем восхождении будут оценивать инструктор и его помощник.
Группа, которая достигнет вершины с наибольшим количеством баллов “Пика знаний”, станет победителем.
I. Принято, что к соревнованию человек готовится и свой день обычно начинает с зарядки, т.е. с разминки.
Проведем разминку и мы.
Записаны формулы, определите, какие из них записаны неверно:
| 1 2 3 4 5 6 |
 |
I I. Теперь в путь!
Подъем к “Пику знаний” будет нелегким, могут быть и завалы, и обвалы, и заносы. Но будут и привалы.
Чтобы продвинуться вперед, надо показать знания.
Каждая группа пройдет “по своей лесенке” (при правильном выборе решения - ответа, получится слово).
I группа
II группа
III
III. Еще один участок подъема.
Нам уравнения – как поэмы,
Решаем мы их все шутя.
И все вопросы по логарифмам
Ласкают слух нам, да-да-да-да.
Итак, контрольные вопросы:
Дайте определение:
Перечислите:
- основные методы решения логарифмических уравнений.
IV. Самое трудное восхождение.
Ребята, я вам давала творческое домашнее задание – в дополнительной литературе найти задание по теме:
“Логарифмические уравнения и неравенства”.
- Кто нашел одно задание? - Хорошо.
- Кто нашел два задания? - Прекрасно.
- Три задания? - Еще лучше.
- Четыре - пять? - Молодцы.
А теперь предстоит защита своей задачи.
(К доске выходят по одному из каждой команды. Остальные решают у себя в тетради.)
- Кто решил таким же методом? Кто другим методом? Почему выбрали этот метод?
теперь решите мои уравнения - задачи.
I групп
II группа:
 |
 |
При правильном решении, при верном выборе ответа, получится математический термин.
(Идёт проверка решения, выполненного детьми, у доски)
Молодцы, ребята! Мы преодолели самое трудное восхождение, а теперь - привал.
“Счастливая случайность выпадает лишь на долю подготовленнных умов”.
(Луи Пастер)
Сообщения учеников:
а) “Из истории логарифмов”;
б) “Число 
”;
в) “Число 
”.
Это в легендах, которые передаются из поколения в поколение, кажется все очень просто. Но научные открытия являются результатом долгих лет терпеливых поисков и раздумий. Чтобы и на вашу долю выпала счастливая случайность, нужно быть к ней готовым.
V. Представьте себе, мы попали в обвал. Наша задача - выжить в данной ситуации.
А чтобы выжить, нужно решить ряд уравнений.
Будьте внимательны, от работы каждого зависит результат группы.
Задания на карточках:
I группа:
Решить уравнения:
а) 
б) 
(xІ-3x-10) =3
в) 
=
г) 
д)
II группа:
а) log
x -?og
x =2
б) log(xІ-5x+7)=1
в) log
Ответы на обратной стороне доски. Каждая группа проверяет ответы, подводит итоги - сколько верных ответов. Командир каждой группы подаёт сведения инструктору и его помощнику, которые в конце урока подводят общий итог работы класса в целом.
VI. Итак, подведем итоги урока.
- Что чувствовали сегодня на уроке?
- С какими трудностями вы встретились?
- Кому было трудно? Почему? Что ты сделал, чтобы преодолеть эту трудность?
- Что тебе помогло? (Опорные конспекты, подсказки товарищей…)
- Что было сегодня необычного? Что понравилось?
- Что взяли с урока? Кому и в чем помог разобраться сегодняшний урок?
Сами себе поставьте оценку в тетрадь.
Инструктор (подводит итог):
Отмечаю работу лучшей команды -
Лучший “турист” -
Лучшую творческую работу -
Учитель:
За творческую домашнюю работу каждому из вас будет выставлена оценка, а за сегодняшний урок я ставлю…(комментирую работу отдельных учеников, которые наиболее отличились своей работой и выставляю оценки в журнал)
Мы систематизировали, обобщили свойства логарифмической функции, применяли различные методы при решении логарифмических уравнений и неравенств. Показали свои знания, умения по теме. Из ваших творческих работ мы составим свой рукописный решебник, который в дальнейшем поможет нам при подготовке к экзаменам.
В заключении урока я хочу вам прочитать стихотворение:
“Музыка может возвышать или умиротворять душу,
Живопись – радовать глаз,
Поэзия - пробуждать чувства,
Философия – удовлетворять потребности разума,
Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,
а математика способна достичь всех этих целей”.
Так сказал американский математик Морис Клайн.
Спасибо за работу!