Цели:
- формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником, навыков самостоятельного добывания знаний;
- развитие умений выделять главное при работе с текстом;
- формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: сравнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;
- формирование таких качеств личности, как чёткость и организованность в работе;
- умение контролировать свою деятельность, оценивать её, проявлять коллективизм и взаимопомощь.
Перед уроком учащиеся распределены в группы:
- Историки
- Теоретики.
- Практики (2 группы)
- Исследователи
- Научный совет (учащиеся, которые заранее изучили материал и получили консультацию учителя.
I. Вводная часть.
Учащимся предлагается определить тему урока, решив уравнения
2х = 3V__ 4;
3х = V__3;
5х = 1/125;
2х = 1/4;
2х = 4;
3х = 81;
7х = 1/7;
3х = 1/81
– Назовите новое понятие, с которым мы познакомимся:
З |
М |
Л | Г |
Е |
Р |
Ф |
О |
И |
А |
5 |
– 4 |
2/3 |
– 3 |
– 2/7 |
2 |
– 1 |
1/2 |
4 |
– 2 |
– Тема нашего урока “Логарифм”. Попробуйте найти корень уравнения 2х = 5. Ответ данного уравнения мы можем записать с помощью нового понятия. Прочитайте определение по учебнику п. 37 и запишите корень уравнения, приведите примеры.
Log2 4; log3 1/9; log3 3; log2 4; log4 1/16
– А теперь каждая из групп начинает самостоятельную работу по полученным заданиям, на работу отводится 30 минут. После этого каждая из групп представляет классу свой материал, используя свои записи.
Задания группам:
Группа историков.
1. Прочитайте историческую справку на стр. 258 – 261.
2. Расскажите о открытии логарифмов и развитии данного понятия по следующим вопросам:
– Происхождение слова “логарифм”. Кто изобрел
логарифмы, в каком году, краткие сведения о них?
– Кто ввел логарифм с основанием е, который
называют натуральным логарифмом?
– Из чего возникла практика использования
логарифмов?
– Кто и когда изобрел первую логарифмическую
линейку, первые таблицы логарифмов?
Группа теоретиков.
1. Дайте определение логарифма, сделайте запись. Запишите основное логарифмическое тождество. Приведите примеры.
2. Запишите 5 основных свойств логарифмов (без доказательства). Прочитайте их. Приведите примеры.
3. Запишите и прочитайте формулу перехода логарифма к другому основанию. Приведите примеры.
4. Объясните, как вы понимаете фразу “Прологарифмируйте выражение.
Группа практиков 1.
1. Прочитайте п. 37. Рассмотрите решение примеров 1, 2, 3, на стр. 224. Запишите решение.
2. Решите № 483(а, б) 484(а, в)
3. Рассмотрите решение примеров 5, 6, 7, 8 из пункта.
4. Решите №№ 488(а), 489(а), 490(а), 491(а), 495(а, б).
При затруднении обратитесь к членам научного совета.
Группа практиков 2.
1. Прочитайте п.38
2. Рассмотрите подробно решение примеров 1, 2, 3 на стр 230. Запишите их решение.
3. Решите №№ 499(а, г), 500(а) № 501 (а, б)
Группа исследователей.
1. Прочитайте п. 38. Постройте график функции у = log2 x; у = log1/2х.
2. Прочитайте и расскажите о свойствах логарифмической функции по схеме:
- Область определения функции
- Область значений функции
- Четность
- Точки пересечения с осями
- Монотонность функции
- Максимум и минимум функции
ІІ. Выступления групп.
– А теперь заслушаем результаты работы групп. По ходу их рассказа делаете записи, составляя конспект по плану, записанному на доске.
1. История логарифмов.
2. Определение логарифма.
3. Основное логарифмическое тождество.
4. Основные свойства логарифмов.
5. Формула перехода от одного основания к другому.
6. Логарифмическая функция, её свойства.
7. График логарифмической функции.
Ученый совет оценивает ответы, учитывая усвоение материала и его изложение каждой группой. После рассмотрения всех вопросов учащимся предлагается выполнить задания №№ 488(в), 489(б), 490(б), 491(б). Тем учащимся, которые испытывают затруднения, оказывают помощь ассистенты – члены ученого совета и учитель.
III. Итог урока.
Выставление оценок учащимся. Оценка урока учащимися.