Интегрированный урок геометрия + физика по теме: "Свойства прямоугольного треугольника и законы отражения света"

Продолжительность урока: 2 ч

1. Образовательная: расширить представления учащихся о прямоугольном треугольнике и его свойствах, научить применять данные свойства при решении задач по геометрии и физике; проверить теоретические знания учащихся по этим темам и практические навыки решения задач.
2. Развивающая: развивать у учащихся познавательный интерес к учебным дисциплинам, умение применять свои знания на практике.
3. Воспитательная: воспитывать внимание, аккуратность, расширять кругозор учеников.

Оборудование и материалы:

1. Плакат “Бильярдный стол с изображением траектории движения шаров”.
2. Диафильм “Определение расстояний до небесных тел”.
3. Модель уголкового отражателя.
4. Велосипедный отражатель света - катафот.
5. Карточки для геометрической игры “Танграм”.
6. Карточки для самостоятельной работы по геометрии и физике.

1. Показать практическое применение теоретических знаний учащихся при решении задач по геометрии и использование геометрических теорем для создания физических приборов.
2. Выявить глубокие связи между физикой и математикой.

Ход урока:

Урок начинает учитель математики. Приветствие и вступительное слово о целях урока.

I. Проверка домашнего задания по математике

а) Вопросы:

1. Какой прямоугольник вы рассматривали при решении домашней задачи?
2. Какой треугольник называется прямоугольным?
3. Как называются стороны прямоугольного треугольника?
4. Как определить гипотенузу прямоугольного треугольника?
5. Какими свойствами прямоугольных треугольников вы пользовались при решении задач?
6. Докажите свойства острых углов прямоугольных треугольников.

б) У доски два ученика доказывают свойства острых углов прямоугольных треугольников.

в) Пока ученики готовятся к доказательству свойств, с остальными учащимися устно решаем две задачи (по готовым чертежам):

Задача 1. Найдите острый угол B прямоугольного треугольника ABC, если угол А равен 25⁰; 37⁰;   .

Задача 2. Дан треугольник BDC, DK – высота, угол B равен 35⁰, угол C - 75⁰. Найти углы  BDK, KDC, BKD и CKD.

г) Учащиеся доказывают свойства прямоугольных треугольников.

д) После доказательства свойств ученики записывают в тетрадь тему урока и делают чертёж прямоугольного треугольника с записью свойства суммы острых углов.

Историческая справка. Первое представление о прямоугольном треугольнике греки получили, рассматривая верёвку, косо идущую от вершины шеста. Катетом они назвали вертикальный шест, а “гипотенузо” - означает “натянутое”.

а) Продолжает урок учитель физики.

Итак, вы повторили, что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90^о. Это свойство лежит в основе конструкции простейшего уголкового отражателя. Перед описанием его устройства и принципа работы рассмотрим следующую задачу.

Угол между зеркалами ОА и ОВ равен 90^о. Луч света, падающий на зеркало ОА под углом , отражается от него, а затем отражается от зеркала ОВ. Доказать, что падающий и отражённый лучи параллельны.

А теперь, ребята, я передаю слово преподавателю математики.

б) Доказательство проводят ученики с помощью учителя математики.

1. По условию задачи, MON – прямоугольный. Углы и 90^о- – острые.
2. 1=180^о-2; 2=180^о-2(90^о-)=180^о-180^о+2= 2;
3. 1 и 2 - односторонние; 1 + 2 = 180^о-2)=180^о-180^о+2+2)=180^о-180^о+2=180^о. Следовательно, MS||NT.

Что и требовалось доказать.

Учитель физики продолжает рассказ.

в) Задача, которую вы только что решили, имеет широкое практическое применение. Вот несколько примеров. Начнём с уголкового отражателя.

Показ модели УО, склеенной из спичечных коробков. С помощью такого устройства впервые с очень высокой степенью точности измерили расстояние от Земли до Луны. Посмотрим, как проходили эти измерения.

Показ слайдов №15, 16 и 17 из диафильма “Определение расстояний до небесных тел” с пояснениями.

Но и вы, несомненно, имели дело с подобным устройством. Это обыкновенный отражатель велосипеда или мотоцикла. Показ велосипедного отражателя.

Применение данного свойства прямоугольного треугольника не ограничивается приведёнными примерами. Не только лучи света отражаются от зеркальных поверхностей. По тем же законам происходит и отскок, например, шайбы при передаче другому хоккеисту через два борта; опытные бильярдисты также используют при игре данный приём. Показ и объяснение такого удара (плакат).

В тетрадях необходимо сделать краткую запись о применении УО и записать примеры отражения шайбы и бильярдных шаров от двух перпендикулярных бортов.

Итак, подведём итог. Сегодня вы ещё раз вспомнили закон отражения света, о котором говорили в начале года на уроке физики, и расширили свои представления о прямоугольном треугольнике, а также увидели связь между различными школьными дисциплинами.

Пришло время проверить ваши знания.

IV. Знакомство с геометрической игрой “Танграм”

Древние греки, занимаясь геометрией, не только измеряли земельные участки. Они любили и поиграть с пользой для себя. Одна из таких игр называлась “стомахион”. В этой игре надо было из 14 частей квадрата складывать различные фигуры. Она была настолько популярна, что сам великий Пифагор написал о ней сочинение. По другому эту игру называют “танграм”. Играть можно и с меньшим количеством фигур. В качестве задания предлагаем вам собрать из 4 прямоугольников:

1. Квадрат
2. Прямоугольный треугольник
3. Произвольные фигуры

V. Итоги урока.

а) Учитель геометрии. Сегодня вы познакомились со свойствами прямоугольного треугольника, которые применяются при решении задач не только в геометрии, но и в физике. Мы с учителем физики хотели вам показать, что знания, полученные на геометрии, физике, географии, биологии надо научиться применять и на других уроках. Школьные предметы существуют не изолированно, а в тесной связи между собой.

б) Учитель физики. Хочу обратить внимание на то, что сегодня в основном с вами работал учитель математики. А я, образно говоря, пользовалась плодами её трудов. Вывод: математика – основа физики.

в) Домашнее задание по геометрии: п.34,36, №264, 260

1. Атанасян Л.Н. Геометрия. 7-9 кл. – М., Просвещение, 2000
2. Депман И.Я. За страницами учебника математики. – М., Просвещение, 1989
3. Пинский А.А. Физика. Астрономия.7 кл. – М., Просвещение, 1999