Цели урока: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков; усвоение системы опорных умений и навыков (сложение и вычитание многочленов, умножение многочленов и решение уравнений).
Тип урока: урок обобщения и систематизации ЗУН учащихся.
Форма проведения: урок-лабиринт.
Урок-лабиринт проводится в соревновательной форме. Каждая команда (по 5 человек) проходит все пункты в лабиринте.
На каждом этапе карточка с пятью заданиями. Каждое задание имеет свои варианты ответов, из которых предлагается выбрать правильный всем членам группы. (На первом этапе – в, е, н. о, р. На втором этапе – н, о, т, ч. На третьем этапе – в, е, о, т. На четвертом этапе – и, н, ф, ш.) Выбранный ответ записывается на листочке. В результате дети должны получить слова “верно”, “точно”, “ответ”, “финиш”.
В карточках разноуровневые задания.
Во время работы групп, ответ каждого из ребят вносит определенный вклад в победу команды. Ведь индивидуальная работа сочетается с групповой.
Побеждает та команда, которая быстрее и верно выполнила свои задания.
Жюри (дух лабиринта) оценивает работы команд и сообщает результаты урока-лабиринта. В качестве духа лабиринта можно пригласить старшеклассников.
ХОД УРОКА
Учитель:
Пройти наш лабиринт
Не просто – так и знай.
Для этого нужны умения и знания
Ты только правильно их примени
В заданиях ищи удачи,
Не то рискуешь получить ты сдачу.
Чтобы пройти наш лабиринт, нужно выдержать все
испытания на каждом этапе.
Испытания состоят из тестовых заданий; в конце
каждого этапа вы должны составить слова из букв,
выбранных вами. Составленное слово вы
отправляете Духу лабиринта. Если Дух лабиринта с
вами согласен, то Он разрешает вам перейти на
другой этап.
Итак, мы начинаем!
I этап. Определения и правила.
Каждой группе выдаются карточки с тестами.
Задание 1: Закончите предложение: “Многочленом называется …”
в) переменные и числа; е) буквенные и числовые выражения; н) сумма одночленов; о) сумма степеней; р) числа и степени.
Задание 2: Закончите предложение: “Степенью многочлена стандартного вида называют …”
в) сумму всех показателей; е) наибольшую из степеней; н) наименьшую из степеней; о) степень любой переменной; р) число.
Задание 3: Назовите степень многочлена 3х4 – 5х + 7х2 – 8х5 + 3.
в) 1; е) 2; н) 3; о) 5; р) 4.
Задание 4: Закончите предложение: “Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно…”
в) умножить коэффициенты; е) умножить степени; н) умножить одночлен на первый член многочлена; о) умножить одночлен на второй член многочлена; р) умножить одночлен на каждый член многочлена
Задание 5: Представьте многочлен х2 + х7 + 3х – 4 + 8х2 в стандартном виде.
в) х7 + 8х5 + х2 + 3х – 4; е) 8х5 – 4 + 3х+ х7 + х2; н) – 4 + х7 + 8х5 + х 2+ 3х; о) – 4 + 3х + х2 + 8х5+ х7; р) это стандартный вид
Результатом выполнения тестовых заданий будет слово “верно”.
II этап. Сложение и вычитание.
Каждой группе выдаются карточки с тестами.
Задание 1: Сложите многочлены и представьте в стандартном виде ( в2 – в – 7) – ( в2 + в + 8)
н) 2в2 + 2в + 15;
о) 2в2 – 15;
т) – 2в – 1;
ч) 15.
Задание 2: Преобразуйте в многочлен стандартного вида 18х2 – ( 10х – 5 + 18х2)
н) 36х2 – 10х – 5;
о) –10х +5;
т) 36х2 + 5;
ч) 10х – 5.
Задание 3: Упростите: (ху + х2 + у2) – (х 2+ у2 – 2ху) – ху
н) 2ху;
о) 2х2 + 2у2;
т) 4ху + х2 + у2;
ч) 0.
Задание 4: Вычислите значение выражения 5х – ( 3ху – 7х ) + (5ху – 12х ) при х = – 5, у = 0,1
н) 25;
о) – 1;
т) 0,01;
ч) – 0,5
Задание 5: Ученику была предложена задача: “Найти значение выражения при а = – 6, в = 0,342 ( 7а3 – 6а2в + 5ав2) + (5а3 + 7а2в + 3ав2) – (10а3 + а2в + 8ав2). Прав ли ученик, если он, подумав, сказал, что в задаче есть лишнее данное?”
н) не прав, ответ 2а3 + 2ав2
+ 16ав2
о) не прав, ответ 2а3 + 2ав2
т) не прав, 2ав2 + 16ав2
ч) прав, ответ 2а3, лишнее в =
0,342.
Результатом выполнения тестовых заданий будет слово “точно”.
III этап. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочленов.
Каждой группе выдаются карточки с тестами.
Задание 1: Выполни умножение – 4в2(5в2 – 3в – 2)
в) 20в4 – 4в3 – 8в2;
е) – 20в2 – 3в – 2;
о) 20в4 – 3в + 8;
т) – 20в4 + 12в3 + 8в2
Задание 2: Упрости выражение: – 4m2(n2 – m2) + 3n2( m2 – n2)
в) – m2n2;
е) 4m4 – 3n2 – m2
n2;
о) 4m4 – 3n4;
т)– 4m4 + 3n2 + m2 n2;
Задание 3: Умножьте многочлен на многочлен (х + 5 ) – (2 – 2х + х2)
в) 2x – 2x2 + x3 + 5;
е) 5x2 – 10x + x;
о) x3 + 3x2 – 8 + 10;
т) 8x7 + 10.
Задание 4: Упростить выражение 8p – (3p + 8)(2p – 5)
в) – 6p2 + 7p + 40;
е) 8p – 6p2 + 1p + 40;
о) 8p – 6p2 + 15p + 8;
т) 24p2 + 16p – 40.
Задание 5: Вычислите значение выражения (n
+
)(n – n + 
) при n = –
в) ;
е) 
;
о)
;
т) 0.
Результатом выполнения тестовых заданий будет слово “ответ”.
IV этап. Решение уравнений.
Каждой группе выдаются карточки с тестами.
Задание 1: Решите уравнение (7х – 9) + (2х – 8) = 1
и) 4;
н) 2;
ф) 0;
ш) – 2.
Задание 2: Решите уравнение (12х + 5) – (3х – 7) = 3
и) 1;
н) 0;
ф) 81;
ш) – 1.
Задание 3: Решите уравнение 30х + 5(3х – 1) = 35х – 25
и) – 2;
н) – 1;
ф) 3;
ш) – 5.
Задание 4: Решите уравнение 
+ 
= 2
и) 1;
н) – 1;
ф) 2;
ш) 0.
Задание 5: Решите уравнение 
+ 
+ 
= х – 1
и) 2;
н) – 2;
ф) 0;
ш) 1.
Результатом выполнения тестовых заданий будет слово “финиш”.
В конце урока-лабиринта предоставляется слово Духу лабиринта для подведения итогов.
Группа |
I этап |
II этап |
IIIэтап |
IV этап |
Итого |
В данную таблицу вносят баллы (можно 5-бальную).
Учитель:
Все задания успешно вы решили
И из лабиринта ход нашли.
Вам желаю, чтоб всегда вы были
Любознательны, находчивы, умны.