Информационные, телекоммуникационные, компьютерные технологии не могут рассматриваться вне связи с современными дидактическими подходами к обучению, они существенно влияют на достижение педагогических целей:
- развитие личности обучаемого, подготовка его к самостоятельной продуктивной деятельности в условиях информационного общества;
- реализация социального заказа, обусловленного информатизацией современного общества;
- интенсификация всех уровней учебно-воспитательного процесса.
Обучение на основе компьютерных технологий создает условия для эффективного проявления закономерностей мышления, оптимизирует процесс познания.
Предлагаем вариант использования информационных технологий в процессе обучения математике.
“Настоящий ученик умеет выводить
известное из неизвестного и этим приближаться к
учителю”.
И. Гете
Цель урока:
1. Исследование расположения графика функции на координатной плоскости в зависимости от модуля.
2. Развитие исследовательских умений , навыков самостоятельной работы.
3. Воспитание коммуникативных качеств личности.
4. Умение анализировать и на основании экспериментальных данных делать выводы.
5. Воспитание познавательного интереса к математике и информатике.
6. Воспитание наблюдательности, самостоятельности, способности к коллективной работе.
Цель интеграции математики и информатики.
1. Совершенствование содержания образования.
2. Освоение и использование информационных технологий в учебном процессе.
Оборудование:
1. Компьютерный класс
2. Мультимедийным проектором.
Ход урока:
I. Организационный момент
/Учитель задает вопросы
Учащиеся отвечают – “это Я”/
- Кто сегодня рано проснулся?
- У кого темные волосы?
- У кого много друзей?
- Кто умеет работать на компьютере?
- Кто знает программу Excel?
- Кто пришел учиться?
- Кто выполнил домашнее задание?
- Кто готов к работе на уроке?
II. Этап актуализации знаний
1. Изобразите схематически график функции и укажите область ее значений
а) y=x2+3
б) y=(x+1)2
в) y=-x2+2
{Учащиеся выполняют работу в тетрадях и на доске. Затем объясняют получение каждого графика из графика функции y=x2}
2. Перечислите этапы получения функции y=|-x+3|-1 из функции y=|x|. Схематично изобразите график полученной функции. {Для проверки используем проектор}
- Преобразуем функцию к виду y=|х-3|-1
- Исходный график y=|x| относим к штриховым осям координат
- Переносим ось ОУ на три единицы вправо
- Переносим ось ОХ на одну единицу вниз
III. Исследование расположения графика квадратичной функции, содержащей модуль.
/Каждая подгруппа получает функцию, заданную аналитически, выдвигает гипотезу о расположении графика функции для общего рассмотрения. Используется ватман, маркеры/.
Вариант |
Функция |
| I вариант | у=2х2-3|х|-2 |
| II вариант | у=|(1/2)х2-х|-4 |
| III вариант | у=2x|х|-3x+4 |
| IV вариант | у=х-2x|х| |
/Варианты, представленные подгруппами для обсуждения/
Вариант I
Вариант II
Вариант III
Вариант IV
В результате обсуждения учащиеся дали рекомендации подгруппе III рассмотреть вопрос о распадении функции на две, а подгруппе IV повторить расположение функции у=|x|.
Далее после выступления каждой подгруппы выдвинутая гипотеза проверяется на компьютере.
IV. Проверка гипотезы с помощью компьютерной техники, программного обеспечения.
План выполнения работы.
- Включить компьютер.
- При загрузке операционной системы, выполняем Пуск – > Программы – > Microsoft Excel
После запуска Excel экран содержит пять областей:
- Окно книги, которое занимает большую часть экрана,
- Строку меню,
- Две или несколько панелей инструментов,
- Строку формул
- Строку состояния.
Все эти пять областей называются рабочей областью книги.
Выполнение работы:
- С помощью мыши или клавиш перемещения курсора сделать активной ячейку А1. В этой ячейке мы должны указать начальное значение области определения.
- В ячейке А1 ввести значение “ - 2,5”, по завершении нажать клавишу Enter;
- Курсор автоматически переходит на ячейку ниже и она стала активной. В ячейке А2 ввести значение “ - 2,25 ”
- Чтобы продолжить список, нет необходимости вводить все значения. Можно использовать функцию автозаполнения. Существует несколько способов. Применим наиболее простой способ.
- Выделить ячейку А1 и не отпуская левой клавиши мыши перевести курсор на ячейку ниже. Отпустить клавишу мыши.
- Затем подвести курсор мыши к нижнему правому углу до получения курсора в виде черного креста.
- Нажать левую клавишу мыши и не отпуская ее потянуть вниз. Рядом с курсором будет подсказка, каким значением будет заполняться данная ячейка.
- Необходимо заполнить область определения от “ - 2,5” до “ + 2,5”
- Далее необходимо ввести формулы, для этого переводим курсор в ячейку В1, для того, чтобы посчитать значение функции для первого значения области определения.
- По завершении ввода нажать клавишу Enter
- После полученного результата мы так же можем выполнить автозаполнение остальных ячеек для расчета значения функции при других значениях х.
- Теперь необходимо по полученным данным построить график, для этого выделить диапазон ячеек с данными с ячейки А1 по В21.
- Выполнить: пункт меню Вставка –>Диаграмма
- (ШАГ 1 из 4) Для того чтобы получился более красивый и точный график в появившемся меню выберем Точечная, –> Точечная диаграмма со значениями, соединенными сглаживающими линиями без маркеров. Нажимаем кнопку Далее
- (ШАГ 2 из 4) Диапазон ячеек указан, по этому нажимаем кнопку Далее
- (ШАГ 3 из 4) Переходим на вкладку “Линии сетки”, чтобы установить отображение основных линий оси ОХ. Нажимаем кнопку Далее
- (ШАГ 4 из 4) Помещаем диаграмму на том же листе. –> Нажимаем кнопку Готово.
- И вот, что у нас получилось:
Вариант |
Функция |
Формула |
| I вариант | у=2х2-3|х|-2 | =2*А1^2-3*ABS(A1)-2 |
| II вариант | у=|(1/2)х2-х|-4 | =ABS((1/2)*А1^2-A1)-4 |
| III вариант | у=2x|х|-3x+4 | =2*А1*ABS(A1)-3*A1+4 |
| IV вариант | у=х-2x|х| | =А1-2*А1*ABS(A1) |
Вариант I
Вариант II
Вариант III
Вариант IV
После выполнения задания на компьютере сравниваются результаты работы, сделанные от руки и с помощью электронных таблиц.
Учащиеся подгрупп I, II выдвинули верную гипотезу, подгрупп III, IV не полностью рассмотрели вопросов о распадении исходной функции на две составляющих.
V. Итог урока:
- Кто доволен своей работой на занятии? Почему?
- Кто может выделить этапы исследований? Назовите их.
- Кто может назвать особенности построения графика функции, содержащий модуль? Каковы они?
- Сформулируйте домашнее задание для работы из другой подгруппы.
/были предложены варианты у=|-х2+5х-4| , у=4х-2х|х|, у=х2-2|x|-8, у=х2-2|x+4| /