Цели:
- обучающая: знать основные геометрические
понятия: луч, отрезок, угол и связанные с ними
понятия: середина отрезка, биссектриса угла и т.
д.;
уметь изображать схематичный рисунок и решать задачу по готовому рисунку; - развивающая: вычислительные умения и
навыки; логическое мышление;
навыки построения чертежей и описание готовых рисунков; - воспитывающая: самостоятельность, умение работать в группе;
Ход урока:
Ученики разделены на группы: 1. 7 уч. 2. 5 уч. 3. 6 уч. 4. 6 уч.
Из 1 и 3 групп по одному ученику в дальнейшем будут работать самостоятельно у доски (группы № 1 – С; № 3 – В).
1. Опрос правил: задаются вопросы ученикам (по “цепочке”). По этим вопросам на прошлом уроке была проведена письменная работа. (Приложение)
Перечень вопросов:
- Определение луча;
- Определение отрезка;
- Определение угла;
- Виды углов, их определение;
- Середина отрезка;
- Биссектриса угла;
- Луч выходит из вершины угла во внутренней области – что это значит?
- Точка лежит на отрезке – что это значит?
- Определение вертикальных углов;
- Свойство вертикальных углов;
- Определение смежных углов;
- Свойство смежных углов;
- Определение градусной меры угла;
- Сколько прямых можно провести через 2 точки?
- Сколько общих точек могут иметь 2 прямые?
(Каждый правильный ответ оценивается “кружочком”)
2. Устное решение задач (можно использовать черновик). За правильный ответ ученик получает “кружочек”:
а) 2 прямые пересекаются и при их пересечении сумма двух углов равна 76 °. Найти все углы. (38°, 38°, 142°, 142°)
б) На отрезке длиной 20 см отмечена точка В. Отрезок АВ в 4 раза больше отрезка ВС. Найти длины этих отрезков и вычислить длину ОВ, если В – середина отрезка ОС. (ВС = х, АВ = 4х, тогда Х= 4; ВС = 4 см, АВ = 16 см и ОВ = 4 см)
в) Прямой угол разделен лучом на 2 угла в отношении 2:3. Найти получившиеся углы. (2х + 3х = 90°, тогда углы 36° и 54°).
г) Найти смежные углы, если один на 40° меньше другого. (70° и 110°)
д) Точки А, В и С лежат на одной прямой. Какая из точек лежит между двумя другими, если АВ = АС? Ответ объяснить.
3. 2 ученика работают у доски по готовому рисунку. Нужно записать данные с учетом дополнительно заданных условий и решить задачу.
1 ученик: Рисунок 1 построен по следующим условиям:
МР + АС; луч ВО во внутренней области угла МВС; луч ВЕ во внутренней области угла АВР.
Дополнительные данные:
LОВС = 46°; LЕВР = 20°. Найти: LОВЕ; LАВО; LАВЕ.
2 ученик: Рисунок 2 построен по следующим условиям:
На отрезке АД взяты точки В и С так, что С – середина АВ.
Дополнительные данные:
АВ = 32 см; ВД < АС на 4 см. Найти: АД; СД; ВС,
Дополнительные вопросы:
1) 
. Найти
длину ВС, если АС = 4 см, а ВА в 4 раза больше АС. (20)
2) Из вершины развернутого угла проведен луч, образующий с одной из его сторон угол в 40°. Какой угол образует этот луч с другой стороной развернутого угла? (140°)
Работа в группах:
1.
а) Угол между биссектрисой данного угла и продолжением одной из его сторон равен 138°. Найти данный угол. (84°)
б) На отрезке АД отмечены точки В и С так, что АВ = СД и А – В – С. Найти длины АВ и ВД, если АВ на 6 см меньше ВС и АД = 21 см. Сравните ВД и АС. (АВ = 5 см; ВД = 16 см; ВД = АС)
2. 
ВД = 17 см
и ДС = 25 см. Найти длину ВС. Рассмотреть все
возможные способы расположения точек на прямой.
(42 см или 8 см)
3. Дан прямой угол АКВ. Луч КЕ проходит во внешней области так, что угол ЕКА = 30°, КО – биссектриса угла АКВ. Найти угол ЕКО. (75°)
4. Дан угол ДОМ = 130°. Внутри угла проведены лучи ОЕ, ОК и ОР так, что ОЕ – биссектриса угла ДОК и ОР – биссектриса угла КОМ, угол КОР = 25°. Найти градусные меры углов ЕОР и РОМ. (65° и 25°)
Каждой группе выдается “Порядок выполнения работы” и “Оценочный лист”.
Порядок выполнения работы:
Оценочный лист:
| № | Ф. И. ученика | Количество ответов | оценка |
| 1. | |||
| 2. | |||
| 3. | |||
| 4. | |||
| 5. | |||
| 6. | |||
| 7. |
4. Защита работ.
5. Рефлексия.
В оставшееся время можно решить самостоятельно № 74 и № 66(б) (учебник “Геометрия 7–9” под ред. Л. С. Атанасяна)
6. Итог урока.