Урок "Производная сложной функции"

Тип урока: комбинированный

Цели:

образовательная:

– формирование понятия сложной функции;

- формирование умения находить по правилу производную сложной функции;

- отработка алгоритма применения правила нахождения производной сложной функции при решении примеров.

развивающая:

- развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод;

- развивать наглядно-действенное творческое воображение;

- развивать познавательный интерес.

воспитательная:

- воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов при нахождении производных сложных функций;

- формирование умения рационально, аккуратно оформить задание на доске и в тетради.

- воспитание дружеского отношения между студентами при проведении урока.

Студент должен знать:

понятие сложной функции, правило нахождения ее производной.

Студент должен уметь:

находить по правилу производную сложной функции, использовать это правило при решении примеров.

Межпредметные связи: физика, геометрия, экономика.

Оснащение урока: мультимедиа-проектор, магнитная доска, классная доска, мел, раздаточный материал к уроку.

План урока:

  Сообщение цели, задач урока и мотивации учебной деятельности – 3 мин.

1. Проверка выполнения домашнего задания – 5 мин (фронтальная проверка, самоконтроль).
2. Всесторонняя проверка знаний – 10 мин (фронтальная работа, взаимоконтроль).
3. Подготовка к усвоению (изучению) нового учебного материала через повторение и актуализацию опорных знаний – 5 мин (проблемная ситуация).
4. Усвоение новых знаний – 15 мин (фронтальная работа под руководством преподавателя).
5. Первичное осмысление и понимание нового материала - 20 мин (фронтальная работа: один студент показывает решение примера на доске, остальные решают в тетрадях).
6. Закрепление новых знаний – 15 мин (самостоятельная работа – тест в двух вариантах, с дифференцированными заданиями).
7. Информация о домашнем задании, инструкция о его выполнении – 2 мин.
8. Подведение итогов урока, рефлексия – 5 мин.

I. Ход урока:  Сообщение цели, задач и плана урока, мотивации учебной деятельности:

- проверить подготовленность аудитории и готовность студентов к уроку, отметить отсутствующих.

- отметить, что на данном уроке продолжается работа по теме “Производная функции”.

II. Проверка домашнего задания.

На дом заданы примеры на нахождение производной функции:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) в точке х=0.

Ответы спроецированы на мультимедиапроектор.

- студенты индивидуально проверяют свои ответы и ставят себе (самоконтроль) оценку в лист контроля. У каждого студента имеется лист контроля, критерий оценки за домашнюю работу и образец листа контроля в раздаточном материале к уроку

Лист контроля

- вызвать к доске студента показать оформление решения примера № 5 с комментарием выполненных действий.

- обратить внимание на правильное решение и правильное оформление решения домашнего примера №5.

III. Всесторонняя проверка знаний.

- игра “Математическое лото” - проверка знаний правил дифференцирования, таблицы производных.

В специальном конверте каждой паре студентов предлагается набор карточек (всего 10 карточек). Это - карточки-формулы. Имеется другой набор карточек. Это - карточки-ответы, которых больше, так как среди ответов есть ложные ответы. Студент находит ответ на задание, и этой карточкой (ответом) накрывает соответствующий номер в специальной карте. Студенты работают в паре, поэтому оценивают друг друга, выставляют оценки в лист контроля согласно критерия: “5” - знает 9-10 формул; “4” - знает 7-8 формул; “3” - знает 5-6 формул; “2” - знает меньше 5 формул.

Идет проверка и оценка знаний формул на магнитной доске. В случае правильных ответов на магнитной доске обратные стороны карточек-ответов составляют большую картину, которую видит вся группа. Номера в специальной карте совпадают с номерами карточек-формул. Если раскрыть на магнитной доске ответы с обратной стороны, то все карточки в целом образуют картину.

IV. Подготовка к (усвоению) изучению нового учебного материала через повторение и актуализацию опорных знаний.

- постановка проблемной ситуации: найти производную функции ;

- на прошлых уроках мы научились находить производные элементарных функций. Функции сложные. Умеем ли мы находить производные сложных функций?

[Нет.]

Значит, с чем мы должны сегодня познакомиться?

[С нахождением производной сложных функций.]

Студенты сами формулируют тему и задачи урока, преподаватель записывает тему на доске, а студенты – в тетради.

- историческая справка, связь с будущей профессиональной деятельностью.

V. Усвоение новых знаний.

- показать на доске нахождение производных функций: ;

- решите примеры:

1)

2)

3)

4) ;

5) ;

6) .

VI. Первичное осмысление и понимание нового материала.

- повторить алгоритм нахождения производной сложной функции;

- решить примеры:

1)

2)

3)

4) ;

5) ;

6) ;

7)

8)

VII. Закрепление новых знаний с помощью теста по вариантам.

Задания с тестами дифференцированные: примеры с № 1-3 оцениваются на “3”, до № 4 – на “4”, все пять примеров – на “5”.

Студенты решают в тетради и проверяют ответы друг у друга с помощью мультимедиа и ставят оценку друг другу (взаимоконтроль) в лист контроля.

Тест.

Вариант 1.

Найти производные функций. (А., В., С. – ответы)

Вариант 2.

Найти производные функций. (А., В., С. – ответы)

VIII. Информация о домашнем задании, инструкция о его выполнении.

IX. Подведение итогов урока, рефлексия:

- сдача листов контроля;

- рефлексия.