Урок-игра "Математика – бизнесмен", 5–6-е классы

Разделы: Математика

Урок, посвященный решению занимательных задач, проводимый в форме игры.

Цель игры:

  1. Привитие интереса к математике.
  2. Развитие логического мышления.

Условия игры:

  1. В игре участвуют три - четыре команды. Каждая команда дает себе название и выбирает председателя банка.
  2. Председатель имеет право принимать окончательное решение по данному заданию.
  3. На доске с помощью магнитиков прикреплены карточки синего, красного и зеленого цветов, на которых написаны задачи.

    4. Стоимость одной задачи:

    • синего цвета - 15 тыс. рублей.
    • красного цвета - 10 тыс. рублей.
    • зеленого цвета - 5 тыс. рублей.
  4. Если команда дает правильный ответ, то её капитал увеличивается на стоимость этой задачи, если неправильный - уменьшается.
  5. На обдумывание дается от двух до четырех минут, в зависимости от сложности.
  6. Игра считается оконченной, если исчерпаны все задания.
  7. Победителем является та команда, в чьем банке будет больше денег.

Синие карточки

Вопросы

  1. В один сосуд входит пять литров, а в другой три литра. Как с помощью этих сосудов налить в кувшин четыре литра воды из водопроводного крана?
  2. Сколько всего двузначных чисел?
  3. На какое число надо разделить 87912, чтобы получилось тоже пятизначное число, написанное теми же цифрами, но в обратном порядке?
  4. Незнайка начертил три прямых линии. На каждой из них отметил три точки. Всего Незнайка отметил шесть точек. Покажите, как он это сделал.
  5. Найти сумму двадцати чисел : 1, 2, 3, .. 18, 19, 20.
  6. На столе лежат семь карандашей. Двое играющих берут по очереди один, два или три карандаша, проигрывает тот, кто вынужден будет взять последний карандаш. Как должен играть начинающий чтобы выиграть?
  7. Какой цифрой оканчивается разность : 41 * 43 * 45 * 47 - 37 * 39 * 41 * 42 ?

Ответы

  1. Наполним пятилитровый сосуд и отливаем в трехлитровый кувшин. Оставшиеся два литра переливаем в кувшин. Повторяем операцию.
  2. Девяносто.
  3. На четыре.
  4. 1

  5. 210. Проще вычислять так : 1 + 2 + 3 + .. + 20 = (1 + 20) + (2 + 19) + .. (10 + 11) = = 21 * 10 = 210.
  6. Начинающий игру первым ходом должен взять два карандаша. Если соперник возьмет два карандаша, то начинающий в ответ возьмет два карандаша. Если соперник возьмет три карандаша, то начинающий берет один. Если соперник возьмет один карандаш, то начинающий должен взять три. Во всех этих случаях сопернику остается взять один, последний карандаш, т. е. он проигрывает.
  7. Производя действие лишь над единицами, находим, что первое произведение оканчивается цифрой пять, второе шесть. При вычитании шести из пятнадцати получаем девять, поэтому разность оканчивается цифрой девять.

Красные карточки

Вопросы

  1. Сколько всего двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 при условии что цифры в записи повторяться не будут? Перечислить эти числа. Найти их сумму.
  2. Как с помощью пяти цифр и знаков действий записать число сто?
  3. Сколько всего можно составить четырехзначных чисел, сумма цифр которых равна трем?
  4. Начертите два отрезка так, чтобы один был длиннее на два сантиметра, а вместе они составили бы отрезок длиной четырнадцать сантиметров.
  5. Малыш может съесть 600 грамм варенья за шесть минут, а Карлсон в два раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?
  6. Какой цифрой оканчивается сумма: 26 * 27 * 28 * 29 + 51 * 52 * 53 * 54?

Ответы

  1. Всего можно составить шесть двузначных чисел : 12, 13, 21, 23, 31, 32. Их сумма равна 152.
  2. Например (5 + 5 + 5 + 5) * 5 = 100 или 5 * 5 * 5 - 5 * 5 = 100.
  3. Всего можно составить десять чисел :

    4. 1011 1002 2001 3000

    1101 1020 2010

    1110 1200 2100

  4. 6 см. и 8 см.
  5. За две минуты. Малыш съест 600 : 6 = 100 грамм варенья. Карлсон может съесть все варенье за 6 : 2 = 3 минуты. Значит, за одну минуту съест 600 : 3 = 200 грамм варенья. Оба за одну минуту съедят 100 + 200 = 300 грамм. Все варенье они совместно съедят за 600 : 300 = 2 минуты.
  6. Перемножив только единицы, получим, что каждое из двух произведений оканчивается цифрой четыре, поэтому вся сумма оканчивается цифрой восемь.

Зеленые карточки

Вопросы

  1. Расшифровать анаграмму: Мошкара.
  2. В квадрате проведены два отрезка, соединяющих противоположные вершины. Сколько всего получилось треугольников?
  3. Мальчик каждую букву своего имени заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось число 510141. Как звали мальчика?
  4. Расставьте числа 6, 5, 4, 3, 2, 1 в кружках так, чтобы сумма чисел вдоль каждой прямой равнялась двенадцати.

  5. Какой цифрой оканчивается произведение всех натуральных чисел от 7 до 81 включительно?
  6. Расшифровать анаграмму: Коршун.
  7. Сумма трех чисел равна их произведению. Эти числа различные и однозначные. Найти эти числа.
  8. Запиши число 5 в виде дроби со знаменателем 555.

Ответы

  1. Ромашка
  2. Восемь треугольников.
  3. Дима.
  5. 0.
  6. Шнурок.
  7. 1, 2, 3.