Открытый урок-семинар по математике в 6-м классе

Разделы: Математика

Тема урока: “Действия с обыкновенными дробями”

Цели:

Образовательные:

  • Приобщение учащихся к разнообразным формам и методам изучения материала;
  • Систематизация и обобщение знаний учащихся по данной теме (правила сложения, вычитания, умножения, деления; умение выполнять операции сложения, вычитания, умножения, деления дробей).

Воспитательные:

  • Воспитание любви к предмету;
  • Использование этих знаний в жизни.

Ход урока.

  1. Историческая справка.

    2. Результаты измерения (длины, площади) не всегда выражаются натуральными числами, поэтому в давние времена появилась необходимость введения дробных чисел. Первая дробь, которую использовали, была ?. Затем появились дроби с единицей в числителе, так называемые единичные дроби: 1/3, ?, 1/5, 1/6, … Например, 7/12 = 1/3+1/4; 3/22 = 1/11+1/22. Cтарейшим математическим документом является “Московский папирус”, который был написан в Древнем Египте около четырех тысяч лет назад и хранится в Московском музее изобразительных искусств. Из этого документа выяснилось, что для обозначения дробей раньше использовали особые знаки. Черта дроби стала использоваться значительно позже. Десятичные же дроби появились позже, менее двух тысяч лет тому назад.

  2. Предлагаю учащимся устно выполнить следующее задание:

    3. Назвать дроби в порядке возрастания (кто быстрее?), повторить единичные дроби и правила сравнения дробей с равными числителями (табл. 1).

    Таблица № 1

    1
    25

    1
    6

    1
    18

    1
    2

    1
    13

    1
    20

    1
    15

    1
    9

    1
    22

    1
    5

    1
    3

    1
    25

    1
    12

    1
    19

    1
    11

    1
    10

    1
    23

    1
    7

    1

    1
    16

    1
    17

    1
    4

    1
    21

    1
    14

    1
    8
  3. Опрос учащихся по правилам сложения и вычитания дробей с равными и разными знаменателями.
  4. Устное задание:

    5. Заполнить пустые кружочки и клеточки. (рис. 1, 2)

    Рисунок 1.

    Рисунок 2.

  5. Учащимся предлагается решить уравнения, записанные на доске. (проверка результата – устно)
    6. а) х + 5 1/3 = 10 2/7 (х = 4 20/21)
    б) 7 5/8 – у = 3 4/5 (х = 3 33/40)
  6. Опрос учащихся по правилам умножения и деления обыкновенных дробей и смешанных чисел.
  7. Устное задание:

    8. Заполнить пустые кружочки и клеточки. (рис. 3, 4)

    Рисунок 3.

    Рисунок 4.

     

  8. Учащимся предлагается письменное задание:


    9. а) решить уравнение в тетрадях на нахождение неизвестного множителя (проверка результата на доске):
    7/9 Х + 11/12 = 17/18 ( ответ Х = 1/28)

    б) решить задачу с помощью уравнения:
    В одной коробке в 1 1/3 раза больше яблок, чем в другой. Найти, сколько яблок в каждой коробке, если в двух коробках 49 кг.? (ответ 21 кг. и 28 кг.)

  9. Устное задание:

    10. а) Как можно из числа в центре получить числа в кружках?( рис.5)

    Рисунок 5.

    б) Разделить число в центре на каждое число в кружке ( рис.6)

    Рисунок 6.

  10. . Предлагаю учащимся вспомнить правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби. Для этого выполнить следующие задания:

    11. 10.1 Решить в тетрадях:

        а) найти 6/7 от 3 2/3 (ответ 3 2/7)

        б) найти число, если ? его равны 5 ?

    10.2 Заменить ответы соответствующими буквами устно. (в результате должно получиться слово МОЛОДЕЦ)

        Выполнить действия:

        (1 – 5/6) : (1 – 2/9) * (4 + 2/3) + 5 3/10– 1 3/10

        М – 1/6; О – 7/9; Л – 4 2/3; О – 3/14; Д – 1; Е – 6 3/10; Ц – 5.

  11. . Практическое задание по таблице № 2.

    Найти:

    1) А2 + Б3 (1 ?) 3) Г4 + Б2 (6) 5) А4 * Б1 (1/2)
    2) В2 – Д2 (1/36) 4) Б4 : Г3 (3 1/3) 6) Б3 – Г2 (13/20)

    Таблица № 2.

     

    1

    2

    3

    4

    А

    1
    2

    1
    7

    2
    3

    Б

    1
    3

    1
    8

    3
    4

    В

    1
    4

    1
    9

    3
    5

    Г

    1
    5

    1
    10

    4
    5

    Д

    1
    6

    1
    12

    5
    6

  12. . Индивидуальная работа по карточкам:
    ВАРИАНТ № 1.
    1. Решить уравнение:

      2. 3/8Х + 25 = 100

    2. Вычислить:

    (2/15+1 7/12)*30/103–2 : 2 ?*9/32+12 1/3

    3. Найти ? от ?

    		 ВАРИАНТ № 2.
    1. Решить уравнение:

      2. 1/4Х + 24 = 24 4/5

    2. Вычислить:

    10 2/11+(7 ?*2 ?-12 1/4 : 7/9):6+3 1/8

    3. Найти 7/8 от 1/3

    ВАРИАНТ № 3.
    1. Решить уравнение:

      2. 7/15Х – 50 ? = 19 ?

    2. Вычислить:

    5 1/3:6 2/5+(12:3 3/5-2/3)*2/3+8 1/5

    3. Найти ? от 2/3

    		ВАРИАНТ № 4.
    1. Решить уравнение:

      2. 40 – 3/8Х = 35 ?

    2. Вычислить:

    21-2/5*(3 15/28:3 9/56-1:1 10/49):2

    3. Найти ? от 1/6

    ВАРИАНТ № 5.
    1. Решить уравнение:

      2. 1/4Х + 24 = 24 4/5

    2. Вычислить:

    (8 14/15+5 ?):1/15-30:5/28+2 ?*3 19/22

    3. Найти 7/8 от 1 1/3

    		ВАРИАНТ № 6.
    1. Решить уравнение:

      2. 1 1/3Х – 2 1/3 = 4 2/3

    2. Вычислить:

    12:6/7-(1/6*4/22+6 ?:9)+3 ?:4 2/3

    3. Найти 4/9 от 2 ?
    ВАРИАНТ № 7.
    1. Решить уравнение:

      2. 11/15Х + 1 ? = 4 ?

    2. Вычислить:

    10 ?+(11 1/18-2 43/45):24*25/54+1 ?:6

    3. Найти ? от 120

    		 ВАРИАНТ № 8.
    1. Решить уравнение:

      2. 3/4Х - 5/6 = 1 1/2

    2. Вычислить:

    24/25+((11/18-1/15):1 2/5+4/5)*8/25:1/50

    3. Найти 5/7 от 91
    ВАРИАНТ № 9.
    1. Решить уравнение:

      2. Х : 7/8 = 3 3/7

    2. Вычислить:

    1 4/5-4/5*(25/36+2/225:3/25+1/10:9/38)+1/8*24

    3. Найти ? от 4/5

     

    		 ВАРИАНТ № 10.
    1. Решить уравнение:

      2. 3 1/3 Х = 25

    2. Вычислить:

      3. 2/3:2 8/19+1/8:1/4+(10-22:2 3/10)*23

    3. Найти 5/8 от 160
    ВАРИАНТ № 11.
    1. Решить уравнение:

      2. Х : 3 1/3 = 4 11/20

    2. Вычислить:

    (6-4*1/10):(7+1:3/7)+(5 ?-3 2/5)

    3. Найти 2/5 от 100

    		 ВАРИАНТ № 12.
    1. Решить уравнение:

      2. Х + 4 3/8 = 12 1/2

    2. Вычислить:

    42+(20-19 ?*2/3*(3/4-3/5)):1 1/20

    3. Найти число, 1/3 которого равна 5 ?

    ВАРИАНТ № 13.
    1. Решить уравнение:

      2. У + 5 5/6 = 9 ?

    2. Вычислить:

    36*5/9+(5 ?*8 1/11- 1 1/8*18 2/9)*2/5

    3. Найти число, 9/16 кот. равна 1/20

    		ВАРИАНТ № 14.
    1. Решить уравнение:

      2. 2/3 + Х = 4 1/6

    2. Вычислить:

    48 3/5:6 ?*5/12-2 5/6+1 75/94*(1 ?*1/3-13:26)

    3. Найти 11/45 от 45
    ВАРИАНТ № 15.
    1. Решить уравнение:

      2. 13 1/3 – У = 8 3/5

    2. Вычислить:

    (4 2/5*5/8+12 3/7:4 5/6-8 ?:14):43/56

    3. Найти 11/25 от 49

    		 ВАРИАНТ № 16.
    1. Решить уравнение:

      2. 16 2/7 – Х = 5 3/5

    2. Вычислить:

    (2 1/28*5-(2 11/12*1/2+7 11/12)):5/16+(28-31 ?*2/3)

    3. Найти 2/5 от 35
    ВАРИАНТ № 17.
    1. Решить уравнение:

      2. Х – 8 3/5 = 4 1/4

    2. Вычислить:

    3 1/8:((7 5/12-6 13/24)*4/7+(9 1/18-8 7/12):2 3/7)

    3. Найти 5/9 от 3 6/25

    		 ВАРИАНТ № 18.
    1. Решить уравнение:

      2. 4 4/7 + У = 5 2/3

    2. Вычислить:

    2 ?*48-3 2/3:1/18+5 5/12:7/36

    3. Найти 4/7 от 49
    ВАРИАНТ № 19.
    1. Решить уравнение:

      2. 2/15 У + ? = 5/6

    2. Вычислить:

    13 ?:1 1/3+16 ?*1 5/11+19 ?:4/25

    3. Найти число, 3/8 кот. равно 123

    		 ВАРИАНТ № 20.
    1. Решить уравнение:

      2. 7/8 У = 1 ?

    2. Вычислить:

    (3 ? - 2 2/3+5 5/6+4 3/5)*24

    3. Найти 3/17 от 15

     

  13. . Анализ урока:

    14. Итак, мы с вами сегодня повторили действия с обыкновенными дробями, применение этих действий при решении уравнений и задач, закрепили полученные знания на практической работе.

  14. . Оценка работы учащихся на уроке, взаимооценка и оценка за индивидуальную работу.
  15. . Домашнее задание:

Повторить п. 2, 3 для подготовки к итоговой контрольной работе.