Цели урока:
- формирование умений применять формулы квадрата суммы и разности в нестандартных ситуациях;
- знакомство учащихся с формулами квадрата трехчлена, куба суммы и разности;
- развитие элементов творческой деятельности учащихся, умения контролировать свои действия, способностей к самооценке и взаимооценке;
- развитие познавательного интереса к математике;
- формирование организованности и дисциплинированности, инициативы и творчества в учебном процессе.
Тип урока: комбинированный.
Структура урока:
- Проверка домашнего задания.
- Ввод в урок. Сообщения о теме урока, форме проведения и задачах урока.
- Актуализация опорных знаний.
- Работа по лабораториям.
- Подведение итогов.
- Выдача домашнего задания.
Ход урока
Проверка домашнего задания. В
классе организованы группы постоянного состава
по четыре человека. В каждой группе есть
консультант, который проверяет наличие, а иногда
и правильность выполнения домашнего задания
другими членами группы. В данном случае эталон
домашнего задания записан на переносной доске, а
консультант докладывает о правильности
выполнения задания и оценивает: одно верно
выполненное задание – один балл.
Ввод в урок. Сегодня мы с вами
продолжим путешествие по одному из уголков
страны Алгебра – по краю Многочлены. Я надеюсь,
что сегодня вы углубите ваши знания о применении
формул сокращенного умножения. Вы познакомитесь
с математическими лабораториями и примите
участие в их работе.
Актуализация опорных знаний. Прежде
необходимо пройти испытания, которые будут
служить пропуском в лаборатории.
Первое испытание – графический
диктант. Учащиеся отвечают на предложенные
вопросы “да” или “нет”. При ответе “да” они
рисуют в тетради отрезок, а при ответе “нет” -
уголок. Каждый последующий ответ
пририсовывается к предыдущему.
- Выражение, представляющее собой сумму одночленов – многочлен.
- Выражение
-
одночлен в стандартном виде. - Одночлены с одинаковой буквенной частью – подобные одночлены.
- В выражении
число “7” - степень. - Квадрат двучлена
равен 
. - Выражение
представляет собой квадрат разности. - Любой многочлен можно записать в стандартном виде.
- куб суммы.- Выражение
не
зависит от x.
Ребята обмениваются тетрадями и проверяют правильность ответов, сравнивая полученную кривую с кривой, изображенной на доске, и оценивают работу друг друга в баллах: один балл – один верный ответ.
Второе испытание – занимательная задача от
капитана Врунгеля. Вот так знаменитый капитан
“Беды” доказывал, что 2x2=5.
Возьмем верное равенство 16-36=25-45 и выполним
преобразования:
Задание: найти ошибку и грамотно ее объяснить. Группа оценивает участие каждого (1 – 3 балла).
Третье испытание – игра-молчанка. У каждого на столе карточки с цифрами 1, 2 и 3. В задании с выбором ответа ребята дают ответ с помощью сигнальных карточек, не говоря вслух. Эту работу ребята оценивают сами: один верный ответ – один балл.
Задание |
Ответы |
||
 |
|
|
|
Работа по лабораториям.
Все испытания пройдены, и перед нами лаборатория “Доказательства”. Работа в ней будет проходить в группах.
I и IV группы доказывают формулу
II и V группы доказывают формулу
III и VI группы доказывают формулу
Группа оценивает участие каждого ученика (1 – 4 балла).
Лаборатория “Уравнения”. Решить уравнение:
.
Решение уравнения оценивается в 5 баллов (открыть доску с правильным решением).
Лаборатория “Исследования”. Работа проходит в группах.
Даны выражения: и
Какое из выражений кратно 5? (Оба кратны). Оценивается участие каждого ученика в работе всей группы (1 – 5 баллов).
Подведение итогов. Каждый ученик результат
своей работы заносит в листок контроля <Приложение 1> и в
зависимости от количества набранных баллов
ставит себе оценку. В таблице “Рефлексия” <Приложение 2> ученики
делают соответствующие отметки.
.