Обобщение понятий корня n-й степени и степени с рациональным показателем

Разделы: Математика

Тип урока: урок обобщающего повторения

Цели:

  • Обобщение знаний и умений по данной теме; подготовка к контрольной работе.
  • Развитие логического мышления, интуиции, умения устанавливать причинно-следственные связи, математической речи.
  • Воспитание умения проводить оценку и самооценку знаний и умений, высокой работоспособности и организованности, аккуратности ведения записей в тетради и на доске.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.
Сообщение темы и целей урока, мотивация деятельности учащихся.

2. АОЗ.

1) Устный счет по карточкам устного счета.

Работа осуществляется в парах. Дети друг другу задают вопросы по типу “математического боя” - d8 или h2 и затем дают ответ, вычислив соответствующий пример.

2) Работа в группах. Опрос теории по свойствам корня n-ой степени и степени с рациональным показателем. Опрос ведут консультанты с выставлением оценок.

3) Тест. Проверка умений применять свойства на практике. После окончания работы проводится самооценка учащимися, ответы заранее написаны учителем на закрытой доске.

ТЕСТ

Вариант 1

  1. Имеет ли данное уравнение решение?

    2. А) да Б) нет В) не знаю

  2. Имеет ли смысл выражение?

    3. А) да Б) нет В) не знаю

  3. Есть ли ошибка в записи свойства степени с рациональным показателем?

    4. Пусть r – рациональное число и 0< a< b. Тогда

    ar< br при r > 0,
    ar > br при r < 0.

    А) да Б) нет В) не знаю

  4. Найди значение выражения

    5.           2430,4

    А) Б) 3 В) 9 Г)

  5. Решите уравнение

    6. А) -2; 1; Б) 2; В) 2; -1; Г) -1

  6. Вычислите

    7. А) 8; Б) 4; В) Г) 2

  7. Упростите

    8. А) ; Б) a – b; В) a + b; Г)

  8. Вычислите

А) 33 Б) 6; В) 5,5; Г) 9

Вариант 2

  1. Имеет ли смысл данное выражение:

    2. 0

    А) да Б) нет В) не знаю

  2. Верно ли данное свойство степени с рациональным показателем?

    3. Для любых рациональных чисел r и s из неравенства r> s следует, что

    ar > as при a> 1,
    ar < as при 0< a < 1.

    А) да Б) нет В) не знаю

  3. Имеет ли данное уравнение решение?

    4. А) да Б) нет В) не знаю

  4. Найдите значение выражения

    5. А) Б) В) -2

  5. Решите уравнение

    6. А) -4; -1 Б) 1,5 В) 4 Г) 4; -1

  6. Вычислите

    7. А) Б) 1 В) 3 Г)

  7. Упростите

    8. А) Б) В) Г)

  8. Вычислите

А) 7 Б) 8,5 В) 10 Г) 12

3. Формирование навыков.

Работа проводится по двум модулям в зависимости от уровня ЗУН.

1 модуль.

Те учащиеся, которые хорошо владеют навыками применения свойств, решают самостоятельно варианты упражнений из ЕГЭ.

Задания из вариантов ЕГЭ

  1. Найдите значение числового выражения

    2. А)

    Б)

  2. Упростите выражение

А)

Б)

3. Представь выражение в виде степени

А)

Б)

4. Выполните действия

5. Вычислите

А)

Б)

2 модуль.

Остальные учащиеся работают с учителем у доски. (Метод образцового ответа).

Выполнение упражнений:

    1. Упростить выражение
    2. Решить уравнение
    3. Сократить дробь

4. Проверка ЗУН.

Проверка проводится в виде разноуровневой самостоятельной работы в тетрадях. Работы оценивает учитель, результаты сообщаются на следующем уроке.

Вариант 1 “3”

  1. Решите уравнение

  2. Упростите выражение

Вариант 2 “4”

  1. Решите уравнение

  2. Упростите выражение

Вариант 3 “5”

  1. Решите уравнение

  2. Упростите выражение

В то время, пока учащиеся выполняют самостоятельную работу, учитель проверяет работы сильных учеников по вариантам ЕГЭ и выставляет оценки.

5. Подведение итогов.
Сообщаются оценки, полученные на этом уроке. Ответить на вопросы: Чем занимались на уроке? Для чего?

6. Домашнее задание.
Задание дифференцированное, дано ранее, в виде упражнений из вариантов ЕГЭ по изученной теме.