Деятельностный подход в обучении математике

Когда людей станут учить не тому, что они должны думать,
а тому, как они должны думать, то тогда исчезнут всякие недоразумения.

Г. Лихтенберг.

Каждый раз, составляя проект очередного урока, учитель задает себе одни и те же вопросы:

а) как сформулировать цели урока и обеспечить их достижение;
б) какой учебный материал отобрать и как подвергнуть его дидактической обработке;
в) какие методы и средства обучения выбрать;
г) как организовать собственную деятельность и деятельность учеников.
д) как сделать, чтобы взаимодействие всех этих компонентов привело к определенной системе знаний и ценностных ориентаций.

Основной из главных задач учителя является организация учебной деятельности таким образом, чтобы у учащихся сформировались потребности в осуществлении творческого преобразования учебного материала с целью овладения новыми знаниями.

Китайская мудрость гласит: “Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю”.

Для того, чтобы знания учащихся были результатом их собственных поисков, необходимо организовать эти поиски, управлять учащимися, развивать их познавательную деятельность.

Мне хочется рассказать о деятельностном подходе в обучении математике.

Модель обучения можно представить в виде следующей схемы:

Рисунок 1.

При деятельностном подходе в обучении выделяются следующие компоненты овладения знаниями.

а) восприятие информации;
б) анализ полученной информации (выявление характерных признаков, сравнение, осознание, трансформация знаний, преобразование информации);
в) запоминание (создание образа);
г) самооценка.

Позиция учителя: к классу не с ответом (готовые знания, умения, навыки), а с вопросом.
Позиция ученика: за познание мира, (в специально организованных для этого условиях).
Учебная задача – задача, решая которую ребенок выполняет цели учителя. Она может совпадать с целью урока или е совпадать.
Учебная деятельность – управляемый учебный процесс.
Учебное действие – действие по созданию образа.
Образ – слово, рисунок, схема, план.
Оценочное действие – я умею! У меня получится!
Эмоционально – ценностная оценка – Я считаю так то…. (формирование мировоззрения)

7 класс

Тема: Формулы сокращенного умножения.

Цели:

1. Доказать справедливость утверждения .

2. Содействовать воспитанию: уважительного отношения к себе ( я могу) и к товарищам ( как у тебя получилось и почему?), признавать право быть уникальным и право на ошибку.

3. Развивать логику, способность проводить анализ.

I. Устный счет (актуализация прежних знаний для решения учебной задачи).

1. Найти квадрат числа:

; ; ;

2. Представить в виде квадрата:

25; ; ; ; .

3. Прочитать выражение:

; ; ; ; .

4. Ответить на вопрос: как умножить многочлен на многочлен? Показать это на образе.

Рисунок 2.

II. Учебная задача: найти более простой способ умножения суммы двух чисел на их разность.

Ученик ставится в положение исследователя – творца. Ведь для того, чтобы он мог овладеть принципом, открыть его, надо повести исследование. Все правила и законы выстраиваются ребенком собственноручно.

Упростить выражения и проанализировать результат.

Работа проводится в парах. Ребята раскрывают скобки знакомым им способом умножения многочлена на многочлен. Результат записывают на доске.

III. Анализ полученного результата и создание образа.

Рисунок 3.

IV. Озвучивание полученного результата.

Произведение разности двух чисел на их сумму равно разности квадратов двух чисел.

(Каждый ученик ставится в положение либо субъекта, либо источника идеи, либо оппонента, действуя в рамках коллективного обсуждения проблемы. Проблемные вопросы вызывают у ученика определенные творческие усилия, заставляют излагать собственное мнение, формулировать выводы, строить гипотезы и поверять их в диалоге с оппонентами. Такая “коллективно–распределительская мыследеятельность” дает двойной результат: помогает решить учебную задачу и существенно развивает умения учащихся формулировать вопросы и ответы, искать аргументацию и источники решений, рефлексировать свои действия , а так же способствует деловому общению.)

V. Работа с учебником.

- Чтение текста и сравнение своего результата с научной теорией.

- Парный пересказ.

VI. Закрепление. (Устно)

Упростить:

а)

б)

в)

Разложить на множители:

а)

б)

в)

Вычислить:

а) .

б) 19²-18²

VII. Самооценка.

В данный момент самооценка отражает персональное развитие ученика, совершенство его учебной деятельности.

Каждый ученик получает три карточки синяя, красная, зеленая. С заданиями:

На отдельном столе находятся ответы заданий на каждую карточку соответствующего цвета. Выполнив задание, ученик подходит и проверяет результат. Если все верно, в тетради пишет: “МОЛОДЕЦ!!!”.

Если результат не верен, можно подойти к столу “Скорая помощь”, где подробно записано решение заданий каждой карточки. Необходимо вернуться и постараться решить задание заново.

VII. Итог урока.

VIII. Домашнее задание: § 21 стр. 88 № 532.

8 Класс.

Тема: Неполные квадратные уравнения.

Цели:

1. Систематизировать и обобщить знания учащихся по теме “Квадратные уравнения”.

2. Развивать логическое мышление.

3. Повышать интерес к предмету.

I. Актуализация прежних знаний.

Ответить на вопросы

1. Какое уравнение называется квадратным?

2. Как называются числа , , ?

3. Записать вид неполных квадратных уравнений.

4. Записать алгоритм решения полного квадратного уравнения.

II. Учебная задача: используя формулу корней полного квадратного уравнения, вывести формулу для решения неполных квадратных уравнений.

III. Решение учебной задачи в группах.

Результат исследований:

1) , .

Вывод:

2)

тогда , .

Вывод: , , .

3) и

 

IV. Обсуждение результата заносится в таблицу:

V. Самостоятельная работа.

VI. Итог урока.

Ученики в результате работы сами вывели формулы для решения неполных квадратных уравнений. Дети получили не только необходимые знания, но и большое удовлетворение от проделанной работы.

VII. Домашнее задание.

Записи на доске.

Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы

С. Коваль.

Алгоритм полного квадратного уравнения

Рисунок 4.