Повторительно-обобщающие уроки по математике в 8-м классе: "Там, за туманами…"

Цель не сам полет, а добыча новых знаний о космосе и применение имеющихся знаний по математике.

На доске эпиграф:

Там, за туманами и звездными далями
Ждет нас, посланцев Земли
Своя неизведанная еще Галактика.

Учитель: Всегда в конце учебного года мы, ребята, с вами отправлялись в заочные путешествия. Сначала это было путешествие по Черному морю, затем - круиз по Средиземному, в 7 классе мы побывали в кругосветном плавании «10 часов с именем Магеллана на устах». А в этот раз мы отправимся в космическое путешествие «Там, за туманами..», которое будет проходить как соревнование между экипажами из 4 человек: командир корабля, штурман, механик, радист (можно взять пятого «пассажиром» из «слабого звена», который сыграет роль контролера в команде соперника).

В классе 24 ученика. Получается 5 экипажей. У каждого участника путешествия свой «бортжурнал»- отдельная тетрадь, которую желательно сохранить до 1 сентября нового учебного года. Как в любом путешествии мы должны определить свой маршрут, т.е куда летим, на чем летим, откуда летим. Для начала приобретем входные билеты в Космополитен, предельная стоимость которых 5 баллов (по количеству правильных ответов).

1. Задача №680 (сб.Макарычева.8кл.2001г.изд.) Ответ: 600 км/ч, 500 км/ч.
2. Упростить (их экз.сборника):

 
Ответ: 1

3. Решить уравнение (экз.сборник):

Ответ: -3.

4. Решить квадратное уравнение: 2х² –7х +6 =0. Ответ: 2; 1,5.

5.Решить систему неравенств:

Ответ: (1;4).

Командир распределяет задания в команде.
Для тех, кто справится раньше других: №1046 (команде начисляются дополнительные очки по 1 б за правильно решенное задание). Выдаются входные билеты в Космополитен на всю команду(т.е. 24 билетов для всего класса).

Учитель имеет сводный табель соревнования, где проставляет ежедневно количество баллов каждому экипажу, а потом оценки выставляются в журнал.

Учитель. Теперь, когда имеете входные билеты в Космополитен, где выберете куда летите, на чем летите, откуда, т.е. узнаете свой космодром, который можно определить по координатам на географической карте, решая системы двух уравнений с двумя неизвестными (х- широта, у- долгота).(Все это было проведено на трех уроках.)

«Запуск двигателя корабля».

Надо определить вводное слово для включения монитора. Для этого проводится математический диктант.

Итак, вводное слово «Тенгри» (восхищение происходящим). (Выясняем, сколько человек в каждой команде получило это слово).

Монитор включен (у скольких экипажей?).

Для запуска двигателя вашего космического корабля набираем код, нажимая клавиши

1 («Да») или 0 («Нет»), отвечая на вопросы, которые проецируются по кодоскопу.

Каждый отмечает ответы в бортжурнале.

1. Правильно ли решена система неравенств:	Ответ: x<2.	да	1
2. Верно ли, что при умножении степеней их показатели складываются? xm * xn = xm+n		да	1
3. Верна ли запись следующего свойства степени? (а/b) –n = (в/a)n		да	1
4. Правильно ли применили вышеназванное свойство при вычислении:		нет	0
5.Истинна ли запись стандартного числа  25·1000 =2,5·104		да	1
		да	1
7. Правильно ли ответил ученик, что трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две не параллельны?		да	1
8.Может ли в прямоугольной трапеции тупой угол равняться 1000 , а острый - 600 ?		нет	0
9. Точно ли дано определение: хорда- отрезок, соединяющий две точки?		нет	0
10. Правильно ли сформулировано: cерединный перпендикуляр к отрезку- прямая, проходящая через его середину, перпендикулярно к отрезку?		да	1

Командиры корабля подают учителю на листке полученное число.

На экране монитора должно появиться десятизначное число 1110111001 (прочесть его и выяснить, сколько команд запустили двигатель).

На этом же уроке каждая команда определила маршрут, решая примеры со степенями и числами стандартного вида, а потом по вывешенной таблице находили свои результаты, которые указывали расстояние до Галактики.

Учитель: После «полета» к маленькому светящемуся облачку, видимому таким с Земли простым глазом, убедились, что «облачко» оказалось колесообразной звездной системой в несколько раз больше нашей Галактики (экипажи перечисляют названия звездных систем и расстояния до них).

Узнали теперь, что Галактика- чудовищные скопления миллиарда звезд, разделенных миллионами парсек расстояния. 1 парсек примерно равен 32·10¹² км.

Побывав в таких далеких мирах, возвращаются команды в свою Галактику. Зная, что нужно пройти карантин, чтобы не прихватить какую-нибудь инфекцию на Землю. Станция карантина находится в созвездии Рыбы, это созвездие каждая команда определила по заданию в карточке с рисунком треугольника и звездами внутри него. Одной команде досталось найти точку пересечения всех медиан треугольника, другой- точку пересечения высот и т.д.

Точкой пересечения было созвездие Рыба.

Решив систему трех уравнений с тремя неизвестными, определили координаты местоположения той «звезды». Эти координаты в пространстве (3;4;5), нажав на мониторе направления клавиши 3;4;5, команды ждут окончания полета на звезду встречи.

Вот-вот в рупоре зазвучат «позывные» соплеменников и все 5 кораблей начнут тормозить свой неимоверно быстрый полет, сблизятся на параллельных курсах, и, уравняв свои скорости, окажутся на звезде встречи среди созвездий Рыбы. Наконец, плавное «прирыбление». Взглянув в иллюминатор, замечают, что в долине 5 кораблей, с вашим –6. на этом уроке демонстрируются 6 силуэтов космических кораблей. Который чужой? Кто первым определит его? Также начисляются очки.

Не успели опомниться, как сработала электронная диагностика и выдала на экран монитора неисправности корабля.

А ведь участники в течение всего полета исчисляли и исправляли ошибки, которые накапливались из-за сил тяготения других звезд, поэтому появившиеся неисправности на экране монитора вызваны «чужаком». Неисправности следующего характера.

1. На экране корабля «Тантры»
2. На экране «Паруса»
3. На экране «Волны»
4. На экране «Востока»
5. На экране «Союза»

Исправьте ошибки, которые явно устроил «чужак». А теперь этого «чужака» надо выдворить со «Звезды» встречи. На помощь придет мощный робот, находящийся в заднем отсеке корабля, люк которого откроется, стоит правильно расставить знаки действий над числами и получить указанный ответ. Числа на люке расписаны: - 0,7 -4 -3 = 0,1; верно –0,7 : ((-4)+ (-3)) = 0,1.

Робот так же усилит свою мощность, если правильно найдете сумму чисел на конечностях робота. Также начисляются очки. Итак, включив на полную мощность робота, который опутал «чужака» яркими электронными волнами, совместными компрессорами для заправки горючего, вытолкнули «чужака» прочь из созвездия Рыбы. Пройдя медицинский осмотр с использованием ультразвуковой диагностики, все вернулись домой, где также подверглись «карантину». Можно предложить итоговую контрольную для определения работы головного мозга.

Во время путешествия проводились конкурсы радистов (принять «позывные» соседнего экипажа), конкурс штурманов (определить место встречи экипажей), конкурс механиков (найти неисправность), конкурс командиров (определить пароль), конкурс пассажиров ( куда летишь, в какую Галактику?).

В течение всего путешествия повторили курс алгебры и геометрии за 7-8 кл.

Главное на таких уроках - соревнованиях постоянно подводить и сообщать итоги. Каждый участник видит, как много зависит успех команды и от его усилий. На таких уроках срабатывает принцип «Один за всех и все за одного»

Литература:

1. Макарычев. Алгебра 8 кл.
2. Атанасян. Геометрия 7-9 кл.
3. Сборник экзаменационных заданий по алгебре. 9кл.
4. Е.Ефимовский «След колесницы».
5. Научно- популярная серия «Знак вопроса» Николаев «Что ищут «археологи» космоса».
6. Учебник астрономии 11 кл.
7. Ефремов «Туманность Андромеды»