Тема урока: Треугольник.
Тип урока: изучение нового материала.
Цели:
1.Образовательные:
- ввести понятие треугольника , его элементов, обозначение;
- познакомить учащихся с “жесткостью” треугольника;
- рассмотреть сумму углов треугольника (в упрощенном варианте);
- конструирование флексагона.
2.Развивающие:
- развивать пространственное воображение учащихся, геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь ;
- учить учащихся учиться математике, самостоятельно добывать знания, побуждать к любознательности.
3.Воспитательные:
- -воспитывать в учащихся дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду , умение к совместной деятельности.
Методы обучения: словесный, наглядный, практический.
Формы обучения: коллективная, индивидуальная.
Оборудование: клей, ножницы, треугольник, развертка флексагона.
Ход урока.
1.Оргмомент.
Цель: включение в деловой ритм и знакомство с классом.
Учитель:
Здравствуйте, ребята,
Прошу занять свои места.
Елена Андреевна
Зовут так меня.
Сегодня проведу
У вас урок такой,
Который будет посвящен
Фигуре геометрической одной.
Слушайте меня внимательно,
На вопросы отвечайте,
Все, ребята, подмечайте,
Ничего не забывайте.
2.Постановка познавательной задачи.
Цель: организация учащихся по принятию познавательной задачи.
Учитель:
В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее геометрическую фигуру, о которой мы сегодня будем говорить. Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида и называется “бермудским треугольником”. А ещё его называют “дьявольский треугольник”, “треугольник проклятых”. Загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты. Природа “бермудского треугольника” остаётся тайной и по сей день.
-Так, какой геометрической фигуре посвятим наш урок?
- Треугольнику.
-Тема нашего урока “Треугольник”. Мы познакомимся с определением треугольника, его элементами, с двумя свойствами.
3.Усвоение новых знаний.
Цель: ввести понятие треугольника, его элементов, обозначение ;ознакомить учащихся со свойствами треугольника; побуждать детей “добывать” детей новые знания.
-У вас на партах лежат рабочие листы. В течение урока мы будем их заполнять…(смотрите приложение 1). Итак, начнем. В рабочих листах отметим три точки, обозначим их прописными латинскими буквами А, В и С. Соединим их попарно ( по две) отрезками./на доске должны быть рассмотрены два случая : три точки лежащие и не лежащие на одной прямой/.Что получили?
- В одном случае 
АВС,
а в другом – треугольник не получился
(треугольник “выродился” в отрезок).
-Так что такое треугольник?/Учащиеся заполняют пропуски в определении треугольника в рабочих листа/.
-Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх соединяющих их отрезков.
- Вместо слова “треугольник” употребляют знак . Запишем АВС. Ребята, эти три точки, не
лежащие на одной прямой, называются вершинами.
Запишем. Отрезки – это стороны треугольника.
Сколько их ? Запишем АВ, АС и ВС. Ёще у
треугольника есть три угла .Три стороны, три угла,
три вершины – всё это элементы треугольника.
А теперь рассмотрим свойства:
1)У меня в руках четырёхугольник. Не меняя длины сторон, могу я изменить форму?/Да. Попробуйте/. А если взять треугольник?
Треугольник – “жесткая” фигура. Если заданны три его стороны, то форму треугольника уже изменить нельзя, не разрушив его. Это свойство широко используется на практике.
1)Делая садовую калитку обязательно прибивают планку/доску/, иногда две планки, чтобы получить треугольники. Это придаёт калитке прочность, иначе её перекосит.
2)Стропила зданий имеют вид треугольников. Это придаёт крепость и устойчивость.
3)При строительстве любых мостов в их конструкциях также присутствуют треугольники.
Чем больше треугольников в любой конструкции, тем она прочнее.
-Как вы думаете чему равна сумма углов любого треугольника? Давайте это выясним. Очень просто это сделать с помощью транспортира. Измерить все углы треугольника и их сложить. Я предлагаю найти сумму углов треугольника другим способом. Возьмите треугольники, которые лежит у вас на столе. У всех они разные. Обведем в рабочих листах треугольник. Обозначим углы этого треугольника числами 1, 2 и 3. Отрежем ножницами все углы. Будем собирать их в одной общей точке. /Cтороны обводим, прикладываем линейку к сторонам крайних углов/. Замечаем, что все углы треугольника в сумме образуют развернутый угол, величина которого равна 180°. Так чему же равна сумма углов треугольника?
- Сумма углов треугольника равна 180°. /Учащиеся записывают в рабочих листах/.
4.Физкультминутка.
Раз – согнуться, разогнуться,
Два – нагнуться, потянуться.
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире,
Пять, шесть – тихо сесть.
Семь, восемь – лень отбросим.
5.
Продолжим знакомство с треугольниками…
-У треугольника есть пространственные родственники.
1)тетраэдр,
2)октаэдр,
3)икосаэдр. (Смотри приложение 2;тела изготовлены из цветной бумаги)
А почему эти геометрические тела являются родственниками треугольника?
-Грани этих тел – треугольники.
Давайте с вами сконструируем геометрическую бумажную игрушку, которая тоже является родственником треугольника, так как её поверхность состоит из треугольников. Эта игрушка называется флексагон (смотрите приложение 3). Она удивительна тем, что внезапно изменяет свою форму и цвет. Для получения этой игрушки возьмем развертку, лежащую у вас на столе. Она состоит из 10 треугольников трёх цветов (красный, зелёный и жёлтый). Собираем и склеиваем флексагон вместе. Одна сторона зелёная, другая жёлтая. Превратим его в красный флексагон./Целесообразно вспомнить о ПДД/.
Игрушка вам понравилась? Пусть флексагон останется доброй памятью о нашем уроке, который был посвящен треугольнику.
6.Домашнее задание.
/Дифференцировано/
-А теперь задание на дом. Выполните рисунок с изображением применения “жесткости” треугольника в быту. По желанию сочинить небольшое стихотворение о треугольнике или флексагоне.
7.Итог.
-Подведем итог урока./учитель читает стихотворение/.
Ты на него, ты на меня,
На всех нас посмотри.
У нас всего, у нас всего,
У нас всего по три.
Три стороны и три угла
И столько же вершин.
И трижды-трудные дела
Мы трижды совершим.
Лев Шеврин.
-О какой геометрической фигуре идет речь в стихотворении?
-О треугольнике.
-“ Три стороны и три угла
И столько же вершин”. Чему посвящены эти строки?
-Элементам треугольника.
-Какие “трудные дела мы трижды совершили”?
-1)Определили, что треугольник.
2)Рассмотрели два свойства треугольника.
3)Говорили о пространственных родственниках треугольника. Сконструировали флексагон.
-У вас на столах есть лист-оценка:
Оценка работы ученика |
Оценка работы класса |
Оценка работы учителя |
|
Найдите закономерность выставления оценки.
Спасибо вам за урок, дети. Урок окончен. До свидания.
8.Резерв.
- Плоский рисунок может обманывать, изображая невозможное. Я предлагаю рассмотреть невозможный пространственный объект...- треугольник Пенроуза. Закройте одну из вершин этого треугольника, и станет ясно, что одна из его сторон направлена к нам, а другая – от нас, т. е. они не могут соединиться в пространстве. (Смотрите приложение 4)
Приложение 1 ( рабочий лист)
Дата проведения урока _________________
Треугольник.
Ты на меня, ты на него,
На всех нас посмотри.
У нас всего, у нас всего,
У нас всего по три.
Три стороны и три угла
И столько же вершин.
И трижды-трудные дела
Мы трижды совершим…
Лев Шеврин.
1.Определение треугольника.
Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из _____ точек, не лежащих на одной прямой и ______ отрезков, соединяющих эти точки.
Элементы треугольника АВС :
-вершины :______________
-стороны :_______________
-углы :__________________
2.Свойства треугольника.
1°.Треугольник- ______________ фигура;
2°.Сумма углов треугольника равна _____.
3.Пространственные родственники : тетраэдр, октаэдр, икосаэдр.
Флексагон (от английского слова to flex, что означает “складываться, гнуться”) - удивительная геометрическая игрушка. Она внезапно меняет свою форму и цвет.
4.Домашнее задание. Выполнить рисунок с изображением применения “жесткости” треугольника в быту. По желанию сочинить небольшое стихотворение о треугольнике или флексагоне.
Приложение 2 (пространственные родственники)
икосаэдр
октаэдр
тетраэдр
Приложение 3
Флексагон складывают из полоски бумаги, предварительно размеченной на 10 равносторонних треугольников (раскрасить тремя цветами красок):
Полоску перегибают по линии ab и переворачивают:
Перегнув полоску еще раз по линии cd, расположим ее концы так, чтобы предпоследний треугольник оказался наложенным на первый:
Последний треугольник нужно подогнуть вниз и прикрепить к оборотной стороне первого треугольника:
Развертку флексагона нужно перечертить и вырезать из полоски достаточно плотной бумаги шириной около 3-4 см. Сгибается флексагон следующим образом:
Чтобы "открыть" флексагон, его нужно одной рукой взять за два соседних треугольника примыкающих к какой-нибудь вершине шестиугольника (а), а другой рукой потянуть за свободный край двух противоположных треугольников (б). Если флексагон не открывается, нужно попробовать ухватить его за два других треугольника. При открывании шестиугольник выворачивается наизнанку, и наружу выходит поверхность, которая ранее скрывалась внутри.
Приложение 4 (треугольник Пенроуза)
Литература:
1.Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н., Наглядная геометрия.5-6 кл. Учебное пособие.-М.:Дрофа, 1998.
2.Смирнова Е.С.Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 класс.Книга для учителя.-М:Просвещение,1999.
3.Окунев А.А.Спасибо за урок, дети! - М:Просвещение,1988.
4.Депман И.Я., Виленкин Н.Я.За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. – М : Просвещение, 1989.
5.Лэнгдон Н., Снейп Ч. С математикой в путь. – М: Просвещение, 1991.