Урок алгебры в 9-м классе. Тема: "Свойства функций"

Разделы: Математика

Цель урока: отработать навык описания свойств функций аналитически и по графику.

Ход урока.

I. Фронтальная работа с классом.

Вопросы:

  1. Дайте определение функции.
  2. Что называется областью определения функции?
  3. Что называется областью значений функции?
  4. Что такое функции?
  5. Какая функция называется возрастающей (убывающей) в промежутке?

II. Выполнение упражнений.

Найдите область определения функций (аналитически).

1. у =

2. у =

3. у =

4. у =

5. у =

6. у =

III. Работа с плакатами.

Вниманию учащихся предоставляются плакаты с изображением графиков следующих функций: линейная – рис.1,  рис.2; прямая пропорциональность – рис.3, рис. 4; обратная пропорциональность – рис. 5, рис. 6; квадратичная – рис. 7; у  =  х3 – рис. 8; у = - рис. 9

Задание: найдите область определения и область значений данных функций.

Учащиеся поднимают жетоны с номерами верных ответов.

Ответы для области определения функции:

1. D(у) = R

2. D(у) = (-; 0) (0; +)

3. D(у) = [0;+)

4. D(у) = (0;+)

Ответы для области значений функции:

1. E (у) =R

2. Е (у) = (-;0)

3. Е (у) = (-;0)(0;+)

4. Е (у) = [0;+)

IV. Работа с учебником.

Описать свойства функции, график которой изображен на рисунке 18 по следующему плану:

1. Область определения функции.

2. Нули функции.

3. Промежутки знакопостоянства функции.

4. Промежутки возрастания и убывания функции.

5. Наибольшее и наименьшее значения функции.

6. Область значений функции.

Запись в тетради:

  1. D(g)=[-10;10].
  2. g(x)=0 при х=-8; х=-3; х=4; х=8.
  3. g(x)>0 при х(-8;-3)(4;8); g(x)<0 при х[-10;-8) (-3;4)(8;10].
  4. Функция возрастает в промежутках [-10;-5]; [0;6], функция убывает в промежутках [-5;0]; [6;10].
  5. Наибольшее значение функции--g(x)=6, наименьшее значение функции—g(x)=-7.
  6. Е(g)=[-7;6].

V. Самостоятельная работа.

Работа выполняется под копирку. Один экземпляр учащиеся сдают учителю, другой—оставляют у себя для проверки. Решение заранее записывается на обратной стороне доски и открывается после выполнения работы. Учащиеся проверяют свои работы и выставляют оценки.

Задание для самостоятельной работы: описать свойства функции, график, которой изображен на рисунке 5 (вариант 1) и на рисунке 7 (вариант 2).

VI. Подведение итогов урока.

VII. Задание на дом.

№ 35(а), № 38 ( устно),  № 27,  № 144, № 151.