Интегрированные уроки "Математика + физика" в общеобразовательной школе

Современное производство, с его высоким уровнем механизации, широкой автоматизацией контроля и управления технологическими процессами, применением электронно-вычислительных машин, все более и более требует от рабочих инженерно-технических знаний, понимания научных принципов производства, высокого уровня развития мышления, творческих способностей. Начинать развивать эти качества у будущих специалистов нужно в период обучения в школе, когда формируется личность с ее взглядами, убеждениями, знаниями, умениями и способностями.

В наших учебных программах, как правило, сохраняется традиционная разобщенность предметов. Поэтому вопрос интеграции привлек наше внимание.

Межпредметные связи мы рассматриваем, как дидактическое условие повышения научного уровня знаний учащихся. Мы видим значение межпредметных связей, прежде всего, в повышении научного уровня знаний учащихся, благодаря более глубокому всестороннему изучению свойств тел, явлений и процессов, раскрытию связей и отношений между ними, возможности установления разносторонних связей явлений, изучаемых на уроках по одним предметам, с явлениями и процессами, изучавшимися ранее на уроках по другим предметам, благодаря систематизации и обобщению знаний, приобретаемых при изучении различных учебных дисциплин. Например, в 7-м классе важное значение имеют графические и расчетные задачи, отражающие межпредметные связи физики с математикой. Графический метод широко применяют в лабораторных работах. Задачи на построение и анализ графиков нужно решать на протяжении всего курса, так как это имеет важное политехническое и общеобразовательное значение по физике и математике. В вычислительных задачах по курсу физики довольно часто используют знания о приближенных вычислениях и решении линейных уравнений, известных из курса математики. Межпредметные связи помогают нам добиться более высокого уровня умения оперировать знаниями, получаемыми на уроках физики и математики, в решении задач комплексного характера, умения осуществлять всесторонний подход к изучению явлений, протекающих в природе и технике.

Велико значение межпредметных связей в развитии мышления и творческих способностей учащихся. Осуществление межпредметных связей приводит к образованию в сознании учащихся межсистемных ассоциаций, а это приводит к серьезным изменениям психологии мышления: мышление становится более гибким, подвижным, что очень важно для решения задач творческого характера.

Основные направления в нашей работе по проведению интегрированных уроков “физика + математика”.

• Определение рациональной последовательности изучения учебных дисциплин. Эта последовательность должна быть такова, чтобы изучение математики готовило почву для изучения физики, чтобы один предмет “подпирал” другой.
• Осуществление преемственности в формировании понятий и умении.
• Обеспечение единства в интерпретации общих понятий, законов и теорий.
• Осуществление единого подхода к формированию общих понятий и умений. Например, осуществление общего подхода к формированию у учащихся таких умений, как работа с учебной литературой, измерительных, вычислительных, графических и других умений, являющихся общими для многих учебных дисциплин.
• Показ общности методов исследования, применяемых в математике и физике.
• Подготовка к ЕГЭ.

В начале учебного года, начиная с пятого класса, мы разработали ряд интегрированных уроков, что позволило добиться более высоких результатов при изучении точных наук.

Работаем мы в общеобразовательной школе, в обычных классах. Однако, в классах, где ведутся интегрированные уроки, неуспевающих по нашим дисциплинам нет.

Начинаем наш курс с 5-го класса введением ознакомительных уроков физики при изучении математики:

• Шкалы и координаты.
• Приближенные значения чисел. Округление чисел.
• Проценты.
• Круговые диаграммы.
• Итоговый урок. Путешествие в незнакомую страну “Физика”.

6-й класс

• Пропорции.
• Прямая и обратная пропорциональность.
• Масштаб.
• Координаты на прямой.
• Модуль числа.
• Изменение величин.
• Параллельные прямые.
• Столбчатые диаграммы.
• Итоговый урок за 1 полугодие учебного года “Иллюзии”.
• Годовой итоговый урок “Я - гений”.

7-й класс

• Функции и их графики.
• Линейные функции.
• Линейные функции и их графики.
• Прямая пропорциональность.
• Взаимное расположение графиков линейных функций.
• График линейного уравнения с двумя переменными.
• Функции у = х² и у = х³ и их графики.

8-й класс

• Функции.
• Графический способ решения уравнений.
• Решение задач с помощью уравнений.
• Числовые неравенства.
• Стандартный вид числа.
• Приближенные вычисления.
• Египетский треугольник.
• Уравнение прямой.
• Угловой коэффициент в уравнении прямой.
• График линейной функции.
• Поворот.
• Сонаправленность полупрямых.
• Абсолютная величина и направление вектора.
• Координаты вектора.
• Сложение векторов.
• Сложение сил.
• Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
• Разложение векторов по координатным осям.

9-й класс

• Преобразование подобия.
• Площадь круга.
• Метод интервалов.

10-й класс

• Функции и их графики.
• Периодичность тригонометрических функций.
• Гармонические колебания.
• Приращение функции.
• Понятие о непрерывности и предельном переходе.
• Применение непрерывности.
• Производная в физике и технике.
• Наибольшее и наименьшее значение.

Внеклассные мероприятия

• Конкурс “Умники и умницы”.
• Путешествие по страницам истории физики и математики.
• Конкурс “Я бы смог”.
• Физико-математическое кафе.
• Физико-математический класс.
• Вечер “Ох уж это математика в физике!”
• Смотр знаний “Физика и математика шагает в ногу”.

Интегрированный урок обощения знаний, умений и навыков по физике и математике в 7 классе

Учебники:

1. Виленкин Н.Я. и другие, “ Алгебра, 7”.
2. Громов С.В., Родина Н.А., “Физика, 7”.

Тема: “Функции и их графики”.

Цель:

• обобщить и повторить тему “Функции и их графики”;
• формировать умение синтезировать и обобщать полученные знания на уроках физики и математики;
• развивать логическое мышление, инициативу, поиск, самостоятельность;
• развивать математическую речь учащихся;
• стимулировать учение постановкой экспериментальных задач;
• воспитывать чувство товарищества, доброжелательности при решении задач путем организации взаимопомощи и взаимоконтроля.

Оборудование:

• карточки с индивидуальными заданиями, набор измерительных инструментов;
• набор пластмассовых тел разного объема, весы, гири, мензурки;
• карточки с графиками, тесты, аудиозапись концерта для фортепиано № 21 “Elvira Madigan” В. Моцарта.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

• Сообщение темы урока, цели.
• Постановка экспериментальной задачи перед учащимися.

2. Актуализация теоретических знаний.

• Терминологическая работа (найти ошибки в написании терминов; дать определения, используя график функции на доске).
• Оформление доски:

гр…ф…к

функц…я

…ргумент

зна…ч…ние функц…и

…бласть опр…д…ления функции

обл…сть зн…ачения функции

л…нейная функция

прямая проп…рциональность

Вопросы к учащимся:

• Что изображено на рисунке?
• Посмотрите на список терминов (вывешены таблички с терминами).
• Есть ли термин на доске?
• Вставьте пропущенные буквы.
• Дайте точное определение.
• Обратите внимание на карточки, лежащие на ваших партах. Выберите те, на которых изображен график функции.

• Так что же показывает график функции?
• Какую величину называем зависимой? Найдите на доске соответствующее слово на доске, вставьте пропущенные буквы.
• Что такое независимая переменная?
• Приведите примеры зависимости одной величины от другой. (Подсказка на стендах в классе).

• Объясните, какие из них используются в физике и математике?
• Так что же такое функциональная зависимость?
• Какие еще термины темы “Функции и их графики” мы не вспомнили?
• Дайте определения (область определения функции, область значения функции).
• Сформулируйте определение линейной функции (у = kx + b). Приведите примеры.
• Как называется зависимость у = kx? k – это…
• Выразите k из у = kx.
• Назовите достаточное условие построения графика линейной функции. Приведите свой пример.

3. Самостоятельна работа на карточках

Пример (из работы учащегося):

у = х + 5

х	0	-3
у	6	2

3. Зарядка от усталости зрительного анализатора

4. Учащиеся рассаживаются по группам за столы с физическими приборами для проведения практической работы

Как вы думаете, чем мы сейчас будем заниматься?

Правильно, мы проведем практическую работу.

Прочитав задание, сформулируйте цель данной работы.

Задание для каждой группы.

Задание № 1. Экспериментально установить зависимость силы тяжести от массы.

Задание № 2. Определить связь между силой трения и силой нормального давления.

Задание № 3. Определить связь между силой упругости и удлинением пружины.

Задание № 4. Определить связь между массой и объемом тела.

Пример (из оформления работы учащегося группы 1).

Экспериментально установить зависимость силы тяжести от массы.

Оборудование

• динамометры;
• наборы грузов массой по 100 г.

Задание 1. Определить цену деления, пределы измерения и погрешность динамометра.

Задание 2. Измерить силу тяжести, действующую на 1-й, 2-й, 3-й, 4-й грузы.

Задание 3. Записать результаты опыта в таблицу.

m, кг	0	0,1	0,2	0,3	0,4
F, H	0	1	2	3	4

Задание 4. Построить график зависимости силы тяжести от массы тела: Fт (m). Сделать вывод.

Задание 5. Определить коэффициент пропорциональности.

Результаты работы:

Ответ на задание 1. График Fт(m).

Ответ на задание 2. Между силой тяжести и массой тела существует прямая пропорциональная зависимость, т.е. чем больше масса тела, тем большая сила тяжести на него действует:

Fт ~ m

Ответ на задание 3. g=10 Н/кг. Это приближенное значение, связанное с погрешностью наших измерений. Более точное значение: g = 9,81 Н/кг. Этот коэффициент называется ускорением свободного падения.

Практическую работу учащиеся выполняют на фоне тихо звучащей музыки В. Моцарта (Концерт для фортепиано № 21 “Elvira Madigan”).

Отчет перед всеми учащимися о проделанной работе с иллюстрацией графиков и подробным анализом (графики выполнены на индивидуальных досках с миллиметровым покрытием).

Физкультурная пауза

Используя полученные зависимости ( ), составьте текстовые задачи (прямую и обратную) для решения на уроках математики. Условия запишите на карточках, решение оформите в тетради.

Группы обмениваются условиями задач, идет самостоятельная работа по решению составленных текстовых задач. Взаимопроверка решений с выставлением оценок самими учащимися.

Минутка отдыха (решение занимательных и логических задач).

• Чего в шкафу не спрячешь? (Луч света)
• Что идет, не двигаясь с места? (Время)
• Лежит на земле: ни закрасить, ни соскоблить, ни завалить. (Тень)
• Горя не знаем, а горько плачем. (Облака)
• 3 курицы за три дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 12 кур за 12 дней? (48)
• Половина - треть его. Какое это число? (1,5)
• Читайте слева вы меня,
  И псом презлющим буду я.
  Но времени я буду счет,
  Когда прочтешь, наоборот. (Дог - год)
• Исправьте пословицу. “Без труда не накинешь и платка”.
  (“Без труда не вынешь и рыбку из пруда”.)
• Петух на одной ноге весит три килограмма. Сколько весит петух на двух ногах? (3 кг)
• Изменение длины пружины равно С мм. Чему равно С, если длина пружины уменьшилась на 5 мм; увеличилась на 18 мм? (С = -5 ; С = 18)
• Пять в квадрате? (25) Семь в квадрате? (49) А угол в квадрате? (Прямой или 90^o)
• Сосчитай - не ошибись: считаем до 30, вместо чисел кратных 3 произносим “ай да я”.

Тест по физике.

Выбери правильный ответ.

• Какая из перечисленных ниже единиц является единицей измерения силы?

а) м/с,

б) кг,

в) Н,

г) Па.

• Какое из приведенных ниже приложений позволяет рассчитать силу тяжести?

а) mg,

б) рS,

в) kx,

г) mq.

• Каким прибором измеряют силу?

а) термометром,

б) динамометром,

в) спидометром,

г) барометром.

• Какие из перечисленных ниже единиц являются единицами измерения объема?

а) м²,

б) м³,

в) м,

г) см³.

Итог урока

Итак, давайте вспомним, что вы делали на уроке.

Что является “ключом” достижения цели нашего урока?

Учителя физики:

• Работа с графическим материалом на уроках физики не только повысила вашу математическую культуру, но и способствовала прочному усвоению физических знаний.
• Объявление оценок за тест и практическую работу.

Учитель математики:

• Дружить наукам можно вечно,
  Вселенная ведь бесконечна!
  Спасибо всем вам за урок,
  А главное, чтоб был он впрок!

На уроке учащиеся получили две оценки по математике и две оценки по физике.