Соавтор: Самойлова Лариса Васильевна - учитель физики.
Цель :
- повторение понятия функции, график функции, свойствa функции.
- развитие интереса к предмету, демонстрация практического приложения понятия графика функции к понятию движения.
- воспитание критического отношения к знаниям, умения делать выводы, применять полученные знания.
- Общий вид линейной функции?
- Что показывает коэффициент k? в?
- От чего зависит угол наклона прямой к оси ОХ?
- Острым или тупым является угол наклона к оси ОХ графика функции: y=0,5х-3; y=1,5-х; y= х / 2 ?
- Самостоятельная работа ( по карточкам, дифференцированно).
- а) Найти промежутки возрастания.
б) В какой момент времени координата тела стала увеличиваться? - а) Найдите нули функции.
б) В какие моменты времени координата тела равна нулю? - а) Найдите точку пересечения графика с осью ОY.
б) Найдите начальную координату тела. - Итоги урока, выводы.
Оборудование: видеопроектор, шаблоны, доска, мел, раздаточный материал, наглядные пособия.
Ход урока:
У.М. : Значение математики сейчас непрерывно возрастает. В математике рождаются новые идеи и методы. Все это расширяет сферу ее приложения. Сейчас уже нельзя назвать такой области деятельности людей, где математика не играла бы существенной роли. Она стала незаменимым орудием во всех науках о природе, в технике, в обществоведении. Даже юристы и историки берут на свое вооружение математические методы. Не говоря уже о физиках…
И наш урок можно было - бы начать со слов А. Эйнштейна: “ Что касается математики, то она интересует меня лишь постольку, поскольку я могу применить ее в физике”.
Сегодня мы рассмотрим применение математики в физике, или другими словами, в жизни.
Записывается тема урока.
На доске анаграммы слов
Фкуцния (Функция)
Босьатл поределеня (Область определения)
Лонь ифукцни (Ноль функции)
Зоврастаиен (Возрастание)
Косрость (Скорость)
Скуорение (ускорение)
Виджение (Движение, равноускоренное движение)
Учащиеся расшифровывают и дают определение понятий.
Найти по графику “рис.1”( один учащийся на закрытой доске, все остальные в тетрадях ):
1) область определения функции, график
которой изображен;
2) область значений функции;
3) нули функции;
4) промежутки возрастания;
5) промежутки убывания;
6) промежутки, где функция принимает
положительные значения;
7) промежутки, где функция принимает
отрицательные значения;
Учащиеся меняются тетрадями и проверяют правильность выполнения задания, выставляют оценки.
У.Ф. : Опишите движение тела с течением времени, изменение координат которого изображено на графике “рис.1”.
Какими уравнениями описывается равноускоренное движение?
(Oдин учащийся записывает на доске)
У.М. : Выберите из этих уравнений – линейные функции. Подчеркните их.
работа по “рис.2”.
Ответить на вопросы:
1. Графики каких функций, заданных формулами
у=3/х , y = х/3 , y = 7-x, y = x-7, являются прямыми линиями?
2. Какой из данных графиков может быть графиком линейной функции?
работа по “рис.3”
Ответить на вопросы:
У.Ф. : Каков физический смысл k(а)? в ( v0 ) ?
У.М. : На “рис.4 “ изображены графики линейных функций, найдите какому графику соответствует какая линейная функция:
у = 0,2х – 5; v = 7t; у = -5х + 3; а = 5; t = 5; у = -3х – 3?
На доске вывешиваются карточки, на которых заданы функции, с обратной стороны этих карточек написаны буквы ключевого слова “верно”. Учащиеся по одному выходят к доске и прикрепляют свой ответ под изображенной функцией.
При правильном выполнении задания учащиеся должны получить ключевое слово.
У.М. : Общий вид квадратичной функции?
У. Ф. : Выберите из формул равноускоренного движения – квадратичные функции. Подчеркните их.
У. М. : Что является графиком этих функций?
Как находится вершина параболы?
работа по “рис. 5”:
Считая исходным графиком параболу y=х2 ,объясните, как получены параболы (1), (2), (3). Назовите уравнение графиков (1), (2), (3).
Объясните построение графика функции y = х2 +2.
Как получить график функции y = х2 – 2, y = х2 – 0,5?
У.Ф.: По (1) графику опишите движение тела.
Вариант 1.
Постройте график функции для случая х0 = 4м, voх = 8 м/с, ах = 2 м/с2
Вариант 2.
Постройте график функции для случая х0 = -8м, voх = -2 м/с, ах = 2 м/с2
Вариант 3.
Постройте график функции для случая х0 = -5м, voх = 6 м/с, ах = 2 м/с2
Ответьте на вопросы:
Домашнее задание.