“Математика всегда была неотъемлемой и существенной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности”. В.М.Тихомиров
В условиях рыночной экономики возрастает роль интеллектуального труда высококвалифицированного рабочего. Ему необходимо уметь анализировать, обобщать, решать технические задачи, уметь переключаться с одного вида деятельности на другой.
Без знания математики невозможно изучение специальных дисциплин: технологии, электротехники с основами электроники, материаловедения и других.
Математика показывает, как можно прийти к соглашению, высказывая друг другу свои взгляды и свои мнения понятным и разумным образом, стремясь таким путем или найти решение, или всем вместе установить, что решения нет. Математика нужна и в социологии, психологии, экономике, бухгалтерском учете и т.д.
Но математику надо изучать последовательно. Базовый уровень должен содержать задачи, которые должны уметь решать учащиеся на том или ином этапе обучения. Учащиеся должны иметь общеобразовательную базу, направленную на продолжение образования.
В виду низкой общеобразовательной подготовки учащихся, поступающих в училище, обучение математике начинаю с проработки отдельных частей школьного курса, выделения типичных задач и приемов решения.
Условием достижения целей и задач обучения является дифференцированный подход с учетом индивидуальных особенностей учащихся.
Выработав свою систему организации уроков, конечная цель которой – повысить качество усвоения учебного материала, весь учебный материал делю на этапы:
- I – изучение нового материала с использованием опорного конспекта;
- II – решение задач по алгоритму;
- III – проверочная работа учащихся по разно уровневым карточкам; обучающие, тренировочные, закрепляющие, развивающие, контролирующие самостоятельные работы, профилированные задания;
- IV – обобщение результатов усвоения изученной темы, раздела.
Отработка навыка хорошего счета – одна из первоначальных задач, так как учащиеся, имея под рукой калькулятор, даже не задумываются о том, помнят ли они таблицу умножения.
Считая, что устный счет – гимнастика ума, предлагаю для этого следующие задания:
- примеры на вычисление, правильно решив которые, учащиеся получают ключевое слово или выражение;
- как в выражении “казнить нельзя помиловать” от положения запятой будет решен исход события, так и в примерах – надо расставить запятые, чтобы получился верный ответ;
- вычисления с числами с наименованием единицы, где для произведения действий надо числа перевести в одно наименование – хорошее подспорье при расчетах в задачах по физике;
- быстрое умножение (деление) на 4; 8; 1,5; 5; 25; 125…, когда надо знать секреты умножения (деления) на эти числа. С этими секретами знакомлю учащихся на уроках.
После рассмотрения теоретических вопросов предлагаю задания, как минимум трех уровней сложности. Их подборку, составление произвожу, опираясь на государственные общеобразовательные стандарты, обязательный минимум и учебники-задачники разных авторов. Стараюсь, чтобы задания были доступными и интересными для учащихся. Например, задания 1-го уровня сложности выполняются учащимися по образцу, где даны пояснения для выполнения каждого этапа работы (см. рис. № 1).
Рис. 1
В задании 2-го уровня предусматриваю лишь алгоритм решения. Задания 3-го уровня требуют творческого отношения – учащийся самостоятельно выбирает метод решения предложенных примеров и прорешивает их. Предлагаю задания на карточках разной формы (круг, треугольник, прямоугольник) и разного цвета (зеленый, желтый, красный), тем самым учащиеся самостоятельно определяют уровень своих знаний по данному материалу (см. рис. № 2).
Рис. 2
Отработку и закрепление умений и навыков провожу как в форме индивидуального отчета, так и в подгруппах в форме соревнования в зависимости от того, какие учащиеся собраны в одну группу. При этом одновременно с общеобразовательными решаются и воспитательные задачи: самоорганизация, интерес к изучаемому предмету, взаимоконтроль. Итоговая контрольная работа также предусматривает разноуровневые задания. Пример заданий из трехуровневой контрольной работы по теме: “Производная и ее применение”.
Задание 1-го уровня: дан закон движения материальной точки S (t) = 2 t2 – 8t + 11, где S (t) – путь в метрах, t – время в секундах. Вычислите скорость v (t) и ускорение a (t) движения точки.
Задание 2-го уровня: материальная точка совершает прямолинейное движение по закону S (t) = 5 t + 2 t2 – 1/3 t3, где S (t) – путь в метрах, t – время в секундах. В какой момент времени тело остановится?
Задание 3-го уровня: закон движения тела имеет вид S (t) = 8 – 2 t + 24 t2 – 0,3 t5. В какой момент времени тело имеет наибольшую скорость и какая величина этой скорости.
После изучения данной темы в группах с электротехническими специальностями провожу обобщающий урок – пресс-конференцию по решению прикладных задач с уклоном на данную профессию. Например, задачи такого содержания:
1. Над центром круглой площади надо подвесить фонарь. При какой высоте подвески (столба) на краях площади получится наибольшая освещенность?
2. Количество электричества, протекающего через проводник, задается формулой q (t) = t + 4/t. В какой момент времени t сила тока в цепи равна 0?
И другие.
Учащиеся самостоятельно, пользуясь, конечно, дополнительной литературой, консультируясь с преподавателем, индивидуально решают задачи. Итоговое обсуждение, разбор решений проводится на обобщающем уроке – дидактической игре.
Повышение роли математики в современном производстве, превращение ее в производительную силу требует максимального раскрытия перед учащимися спектра приложений математический знаний. Задача преподавателя – выдержать базисный компонент и обозначить профессионально-значимым материалом будущих специалистов, воспитывать у учащихся убеждение, что знания, получаемые на уроке математики, имеют прямое отношение к выбранной профессии и их необходимо использовать в производственной деятельности.
Например, перед изучение темы “Аксиомы стереометрии и следствия из них” учащимся предлагаю дать ответы на такие вопросы:
- Как с помощью ровной поверхности проверить качество изготовления линейки?
- Почему трехногий стол качается, а четырехногий – нет?
И другие.
Обсуждая ответы на такие вопросы, подвожу учащихся к тому, что любая тема, рассматриваемая по математике, имеет конкретное прикладное значение.
Выполняем лабораторные работы с произведением расчетов и изготовлением моделей по темам: “Многогранники – площадь поверхности, объем”, “Тема вращения – площадь поверхности, объем”.
Учащиеся – радиомеханики, электромонтеры, электросварщики изготавливают картонные модели, модели из жести; учащиеся других специальностей – модели из плотной бумаги, ткани, сборные – разборные, например, с использованием искусства оригами, модели с сечениями – для демонстрации на уроках при решении задач.
При изучении и закреплении тем систематически провожу тестовые проверки. Это графические тесты, когда надо быстро дать однозначный ответ “Да” или “Нет”, опираясь на свои знания, так как время ограничено. Это задания с выбором одного ответа из нескольких предложенных. Если это решение примеров, уравнений, обращаю внимание учащихся на обязательную запись решения, а не только ответа, чтобы при анализе работ указать на существенные ошибки. Это примеры-софизмы на умение учащихся найти ошибку в уже решенном задании. Это работа по готовым чертежам на развитие пространственного воображения – создание правильного геометрического образа, исправления ошибок (см. рис. № 3).
Рис. 3
Умение заинтересовать математикой – дело не простое. Многое зависит от мастерства педагога, от умения поставить вопрос, подобрать задание. Ведь в математике есть нечто, вызывающее восторг. Логические цепочки украшают математику подобно тому, как гирлянды украшают елку. Логика – наука, которая учит, как нужно рассуждать, чтобы наше мышление было определенным, связным, последовательным, непротиворечивым. Без логики не может быть математики. Само изучение математики, в свою очередь, полезно для овладения правилами и законами мышления. Для формирования у учащихся навыков логических связей, логического конструирования веду подборку заданий такого вида из научно-популярных журналов, книг и газет по предмету.
Например, начинаю с простейших таких, как
1) продолжите ряд
А 3 Д ? ,
1 В 5 ?
2) решите анаграмму и исключите лишнее слово – р е н и у а н в е, о е к н р ь, т п ь с е н е, л т с у.
Надо учить учащихся работать головой, ведь К.Боуви писал: “Немногие умы гибнут от износа, по большей части они ржавеют от неупотребляемости”.
Творческая активность, успех урока зависят от методических приемов, которые выбирает педагог. Уход от обычных форм обучения, привлечение дополнительных знаний, проявление разнообразных умений, которые широко используются в повседневной жизни, дают возможность отличиться ученику, служат началом для самовыражения его личности. Элементы игры, включаемые в урок, оказывают заметное влияние на деятельность учащихся. Игровой мотив является действенным подкреплением познавательному мотиву, способствует активизации мыслительной деятельности, повышает концентрацию внимания, настойчивость, работоспособность, создает дополнительные условия для проявления радости, удовлетворенности, чувства коллективизма. Во время дидактической игры создается неформальная обстановка; не под давлением, а по желанию учащихся происходит многократное повторение материала, что заставляет учащихся не просто механически, а, думая, подбирать нужный ответ. Побеждает чаще всего тот, кто не просто знает, а имеет развитое воображение, умеет наблюдать, подмечать, выделять. Кроме этого, если учащийся видит творческий подход наставника, то и у него возникает потребность творчества.
В своей практике для закрепления, обобщающего повторения, расширения общего кругозора, развития интереса к предмету, применяю уроки – дидактические игры, внеклассные мероприятия – КВН, брейн-ринг, аукционы, пресс-конференции, встречи в “Математическом кафе”, “Звездный час”, математическая лихорадка и другие. При этом по одной из той же теме, например, “показательная функция”, в зависимости от группы, если это активная группа – провожу “математическую лихорадку”, в другой – более флегматичной группе – это спокойная встреча в “математическом кафе”. Таким разным образом достигается одна и та же цель – проверка знаний учащихся по изученной теме.
В кабинете, кроме общеучебных стендов, постоянно действует выставка “Работы учащихся” – это модели геометрических тел, рефераты, кроссворды, ребусы. Вызывает живой интерес ежегодно проводимая предметная олимпиада и неделя, завершаемая итоговым внеклассным мероприятием для I и II курсов, где учащиеся имеют возможность самовыразиться.
“Пошли мне бури и ненастья,
Даруй мучительные дни,
Но от преступного бесстрастья, -
Но от покоя сохрани”.И.С.Аксаков