Фрегат "Зодчий": стратегия проектирования индивидуальных маршрутов обучения на уроках математики

Перед каждым учителем ставится задача успешного обучения всех учащихся независимо от их возможностей, потребностей, физического и психологического развития.

Работа учителя, ориентированная на сильного ученика, приводит к тому, что у слабых учащихся появляется отвращение к учебе, боязнь высказать собственное мнение на уроке.

Но работа учителя, ориентированная на среднего ученика, также негативно сказывается и на сильных учениках. Такие ученики зачастую и вовсе выпадают из поля зрения учителя. Сильные, талантливые учащиеся теряют интерес к учению, им становится скучно, и, в результате, к концу обучения талантливые дети превращаются в посредственных учеников.

В такой ситуации по-прежнему актуальным остается вопрос индивидуально-ориентированной системы обучения, позволяющей, с одной стороны, обеспечить базовую подготовку, а с другой удовлетворить потребности каждого, кто проявляет интерес и способности к учебе.

Учителю в своей работе необходимо учитывать индивидуальные психологические особенности школьников, такие как преобладающие виды памяти (зрительная, слуховая, двигательная и др.), качественные особенности восприятия (предметность, осознанность, структурность), виды мышления (наглядно-образное, словесно-логическое и т.д.).

Но, в первую очередь, при обучении математике необходимо учитывать индивидуальные особенности математического мышления каждого ученика. Согласно психологическим исследованиям структура математического мышления представляет собой пересечение 5 подструктур: топологической, метрической, алгебраической, порядковой и проективной. Все эти 5 подструктур в математическом мышлении человека существуют не автономно, не изолированно, они не равнозначны. Они находятся в определенной зависимости, иерархии по степени значимости. В соответствии с индивидуальными особенностями та или иная подструктура занимает место доминирующей. Она наиболее ярко выражена по сравнению с остальными, более устойчива и лучше развита.

В соответствии со своей ведущей подструктурой человек по разному воспринимает, оперирует, перерабатывает и воспроизводит математическую информацию.

В связи с этим особенно остро встает вопрос о личностно-ориентированном подходе обучения.

Одним из вариантов реализации этого может стать индивидуально-ориентированная система обучения (ИОСО), направленная на разрешение основного противоречия традиционной школы, связанного с групповой формой организации обучения и индивидуальным характером усвоения знаний, умений и навыков каждым учащимся.

Этот подход ориентирован на учете своеобразия психики и личности ученика, на развитие индивидуальности, на работу с каждым учеником в рамках одновременной работы со всем классом, на интеграцию индивидуальной работы с формами коллективной деятельности.

Рассмотрим данную технологию на примере преподавания алгебры в 8-ом классе.

Основой ИОСО является индивидуально-ориентированный план (приложения 1,2). Он позволяет каждому ученику выбрать задания в соответствии со своими способностями, желанием. В плане указываются сроки сдачи темы, материал, который необходимо знать и повторить для её успешного изучения.

В ИОСО рекомендовано при дифференциации заданий использовать три уровня:

1. Нормативный уровень – задания должны обеспечить усвоение обязательного материала (“3”).
2. Компетентный уровень – задания должны быть направлены на развитие у школьников умений обобщать, распознавать, применять, осуществлять (“4”).
3. Творческий уровень – задания должны быть направлены на развитие у школьников самостоятельности и критичности мышления, исследовательских умений, творческого подхода к изучению учебного материала (“5” ).

Весь учебный процесс при данной системе обучения делится на два блока – лекционный и лабораторный.

На уроках-лекциях ведется объяснение нового материала, а на лабораторных занятиях ребята выполняют свои задания, консультируются с учителем, пишут индивидуальные самостоятельные и контрольные работы. Примеры таких работ приведены в приложении 3.

При выполнении плана ученик имеет возможность опережающего обучения по предмету, вне зависимости от выбранного им уровня знаний. Работа по индивидуальному учебному плану позволяет организовать углубленное или коррекционное изучение учебных курсов на индивидуальном уровне.

Выполнив задание, ученик сдает его учителю. Если при ответе он не подтвердил оценку выбранного им уровня знаний, то ему выставляется оценка, соответствующая фактическому знанию материала. При ответе на неудовлетворительную оценку ученику дается возможность повторной сдачи материала. Тем самым не травмируется психика ребенка.

Как и любая технология, ИОСО обладает как положительными, так и отрицательными чертами.

К положительным моментам следует отнести следующее:

• ученики самостоятельно выбирают задания того уровня, которые кажутся им соответствующими их уровню знаний и умений, т.е. вырабатываются навыки самооценки;
• система позволяет организовать углубленное и коррекционное изучение курса;
• при досрочном изучении тем программы предполагается предоставлять учащимся дополнительные каникулы;
• предусматривается свободный график посещения лабораторных занятий;
• план, составляемый на каждого ученика, дает возможность учащемуся в зависимости от своих способностей, желания, самочувствия выбрать уровень выполнения заданий, темп усвоения учебного материала;
• самостоятельные и контрольные работы проводятся индивидуально с учетом темпа прохождения материала, выбранного уровня;
• повышается мотивация обучения;
• сберегается физическое и психическое здоровье детей;
• ребята обучаются самостоятельности.

К негативным моментам следует отнести следующее:

• не все ребята могут объективно оценить свои знания и выбрать задания нужного уровня;
• количество заданий, рекомендованное для закрепления тем программы мало, что не позволяет должным образом закрепить материал;
• предусматривается большое количество самостоятельной работы, но, к сожалению, не все ученики могут рационально использовать время и свои силы;
• учащиеся младших классов плохо воспринимают лекционный материал, они не могут быстро писать, не могут конспектировать;
• лучшего результата можно было бы достичь, если эту систему использовали все учителя школы, преподающие в этом классе.

Несмотря на все отрицательные моменты, эта технология обладает большим преимуществом перед традиционной формой обучения.

Задания соответствуют номерам учебника “ Алгебра 8” , Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского.

1. Какие из чисел –4; –2; 0; 2; 4 являются корнями уравнения х² – 2х – 8 = 0
2. Для каждого из уравнений вида ах+bх+с=0 укажите значения а,b,с

3х² – 13х + 4 = 0

–х² + 4 – 7х = 0

3. Решите уравнение:

4х² – х + 1 = 0

3х² – 13х + 4 = 0

4. Определите количество корней уравнения:

5х² – 7х + 2 = 0

х² – х – 2 = 0

5. Найдите корни уравнения:

6х ( 2х + 1 ) = 5х + 1

2х ( х – 8 ) = – х – 18

1. Выберите числа, являющиеся корнями уравнения х² – 2х – 3 = 0

–3; –2; –1; 0; 1; 2; 3.

2. Решите уравнения:

2х² + 5х + 2 = 0

36х² – 60х + 25 = 0

3. При каких значениях b значение трехчлена b² + 14b + 10 равно –14?
4. Решите уравнения и выполните проверку по обратной теореме Виета:

х² – 2х – 1 = 0

х² + 4х – 192 = 0

5. В уравнении х² +18х + а = 0 один из корней уравнения равен –2. Найдите второй корень и коэффициент а.

Докажите, что каждое из чисел являются корнями уравнения х² – 2х – 1 = 0.

При каких значениях m уравнение имеет единственный корень ( m + 4 ) х² – 8х + m – 11 = 0 ?

Решите уравнения:

Найдите корни уравнения: 2x - 17Цx -55=0

Решите уравнение: -3x² + 2|x| + 4 =0

Решите уравнение относительно х :  х² + 5ах – 6а² = 0