При изучении темы системы счисления, учащиеся перерисовывают в тетрадь таблицу перевода шестнадцатеричных и двоичных чисел в десятичные.
В таблице для перевода двоичных чисел в десятичные используется правило “8—4—2—1”
А16
А2
А10
расчеты
8 4 2 1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0*8+0*4+0*2+0*0 = 0
0*8+0*4+0*2+1*1 = 1
0*8+0*4+1*2+0*1 = 2
0*8+0*4+1*2+1*1 = 3
и т. д.
Выучить таблицу перевода первых шестнадцати двоичных чисел в десятичные, школьникам непросто, да и шпаргалка не всегда под рукой. Для решения этой проблемы я применяю такой способ:
Четырём пальцам руки (кроме большого пальца) мысленно сопоставляем числа 8, 4, 2, 1. Например,
указательный палец – 8, средний – 4, безымянный – 2, мизинец – 1.
Оттопыренный палец соответствует единице, а согнутый – нулю. Это несложно запомнить. Далее в уме делаем расчет по правилу 8—4—2—1 (четвертый столбец таблицы). Как показывает опыт работы, данный метод работает эффективно, некоторые учащиеся даже в ВУЗах продолжают его использовать.
Для перевода шестнадцатеричных чисел в десятичные применяю такую схему:
Например, переведем число FEA316 в систему счисления с основанием 10.
F
E
A
3
1
1 1 1 1
1 1 0 1
0 1 0 0
0 1 1 15
14 13 12 11
10 9 8 7
6 5 4 3
2 1 0 215 + 214 + 213 + 212
211 + 210 +29 + 0
27 + 0 + 25 + 0
0 + 0 + 21 + 20
Находим сумму чисел последней строки и получаем число: 65167