Подготовка к уроку:
- Плакаты: “Математика есть познание всего сущего” Платон
- Рейтинговые карты.
- Рейтинговые книжки.
План проведения урока:
- Проверка д./з.(проверка производится перед началом урока, баллы выставляются в рейтинговые карты)
- Разминка.
- Основная часть.
- Программируемый контроль.
- Задание на дом.
- Мини – экзамен.
- Подведение итогов.
Цели урока:
- Образовательная: Повторить, закрепить материал по темам “ Площади криволинейных трапеций”, “Решение показательных уравнений”, выявить пробелы в знаниях и постараться устранить их.
- Воспитательная: Развитие познавательного интереса, осознание проблемы чистого воздуха для человека, развитие внимания, содействие формированию понимания и оценки прекрасного в природе, расширения кругозора учащихся.
- Развивающая: Развитие памяти, преодоление трудностей, умение работать с литературой, повышение интереса к математике.
Работа по рейтинговым картам: эффективно использовать оценку как стимуляцию интереса к учебной деятельности, дифференцированный подход к учащимся.
Ход урока:
Звучит музыка, на ее фоне звучат слова учителя: “ Что за мастерское создание человек! Как благороден разумом! Как точен и чудесен в движениях! Венец всего живущего!”
Так говорил великий гуманист эпохи Возрождения – Вильям Шекспир и ничуть не преувеличивал. Человек уникален!!! Он безмерно богат. Он владеет целой планетой, которая дана в дар людям!
Сегодняшний урок не совсем обыкновенный. Мы с вами постараемся проверить на практике связь математики с жизнью.
Сначала мы с вами высчитаем с помощью определенного интеграла, сколько воздуха потребляет в сутки человек:
2) Какова масса планеты Земля?
5 2х = 1/5 –104
5 2х =(5-1) – 104
52х = 5104
2х = 104
х = 52 ( млн.т. )
Сколько кислорода содержится в воздухе?Для этого необходимо вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
У = 3х 2 +4х
Х = 0; Х = 2;
Решение:
А сейчас поработаем с сигнальными карточками:
Я читаю предложения, а вы поднимаете зеленую или красную карточки.
- Функция у =2х монотонно возрастает. ( Да)
- Областью определения показательной функции служит множество действительных чисел. (Да)
- Областью значений показательной функции служат все положительные числа. ( Да)
- Функция 1/2 х монотонно возрастает. (Нет)
- При перемножении двух степеней с одинаковым основанием показатели степени складывают. (Да)
- При возведении степени в степень показатели складываются. (Нет)
- График показательной функции всегда пересекает ось абсцисс в точке (0,1). (Да)
- Существует такое число, что ах =-1.(Нет)
- График показательной функции проходит в 1 и 3 четвертях. (Нет)
- При делении двух степеней с одинаковым основанием степени вычитаются. (Да)
На этом наша разминка заканчивается, попрошу вас проставить баллы в ваши рейтинговые карты. Урок продолжается.
Природа способна к самоочищению, но огромное количество отходов и выбросов от транспорта, комбинатов и заводов, аэрозолей не может нейтрализовать даже природа! Небезопасна грязная атмосфера и для человека, в первую очередь страдают органы дыхания. Особую опасность для человека представляют летучие ядовитые вещества, среди них известные вам хлор и аммиак. Эти вещества хранятся на территории района в герметически закрытых емкостях.
Сегодня перед нами стоит очень серьезная задача:
- На территории Лотошинского района произошла авария, разгерметизирована емкость с хлором. Ваши действия:
- Срочно надеть средства защиты, если их нет изготовить их.
- Вычислить площадь зараженной территории.
- Вычислить длину веревки для ограждения зараженной территории, оградить ее.
Ребятам раздаются карточки для программируемого контроля.
Карточки программируемого контроля
Вариант 1
Задание №1. Вычислить площадь зараженной территории, если она ограничена линиями:
У= -х2+1
У=0; х=-1; х=1.
Задание №2. Определите радиус опасной для человека зоны, если он является корнем показательного уравнения:
(3/7)3х+1 = (7/3)5х-3
Задание №3. Вычислить длину веревки для ограждения опасной зоны, если ее длина является наибольшим из корней показательного уравнения:
100 х - 11·10 х + 10 =0
8/3 | 4/3 |
5/3 |
1/4 |
1/5 |
1/6 |
1 |
10 |
0 |
Ответ: 2;1;1.
Вариант 2.
Задание №1. Вычислить площадь зараженной территории, если она ограничена линиями:
У = 4 – х2; у = 0; х =-2; х = 2.
Задание №2. Определите радиус опасной для человека зоны, если он является корнем показательного уравнения:
(1/7)2х2+х –0,5 = v7/7
Задание №3. Вычислить длину веревки для ограждения опасной зоны, если ее длина является наибольшим из корней показательного уравнения:
49х- 8•7х+7 = 0
32/3 |
31/3 |
16/3 |
-1 |
1/2 |
1 |
0 |
1 |
2 |
Ответ: 1;2;2.
Ребята, вы провели трудную работу, теперь необходимо провести физкультминутку. (Проводится дыхательная гимнастика на восстановление функций всего организма)
Сейчас я задам домашнее задание, и мы с вами приступим к небольшому мини-экзамену.
Дома каждый из вас должен придумать 3-5 примеров на различные способы решения показательных уравнений и написать творческую работу на тему: “В какой ситуации вам приходилось в жизни использовать математические формулы?”
Ну, а теперь приступим к мини-экзамену.
Проходит экзамен. (Всего 6 билетов с более трудными задачами, карточки билетов прилагаются)
Наш урок закончен, подведем итоги.
Мы с вами повторили решение показательных уравнений, закрепили нахождение площадей с помощью определенного интеграла и, конечно, осознали проблему чистого воздуха для человека. Спасибо за плодотворную работу. На этом наш урок закончен.
Рейтинговая карта ученика (цы) 11 класса
№ |
|
Баллы | итоги |
Домашнее задание |
|||
1 |
Списал с готовых д/з |
1 |
|
2 |
Выполнил с ошибками |
2-4 |
|
3 |
Выполнил с ошибками или неполностью |
5-6 |
|
4 |
Выполнил с подсказкой |
7-8 |
|
5 |
Выполнил верно |
9-10 |
|
6 |
Не выполнил |
-10 |
|
Разминка |
|||
1 |
Активно работал |
9-10 |
|
2 |
Работал активно, но ошибался |
6-8 |
|
3 |
Работал пассивно |
3-5 |
|
4 |
Не работал, но внимательно следил за выполнением задания |
1-2 |
|
5 |
Занимался своими делами |
0 |
|
Основная часть урока |
|||
1 |
Работал активно, все задания выполнял с объяснением |
9-10 |
|
2 |
Выполнял задания с помощью учителя и мог дать объяснения. |
6-8 |
|
3 |
Задание выполнял без объяснений, опираясь на подсказки учителя. |
3-5 |
|
4 |
Работал пассивно, списывал с доски. |
1-2 |
|
5 |
Занимался своими делами |
0 |
|
Самостоятельная работа, тест, п/к, к/р |
|||
1 |
Решена верно, самостоятельно. |
9-10 |
|
2 |
Решена самостоятельно с ошибкой |
6-8 |
|
3 |
Решено самостоятельно, но неверно |
3-5 |
|
4 |
Списано |
1-2 |
|
5 |
Не выполнено |
0 |