Тема: Решение линейных уравнений
Цель: Обобщить и дополнить знания по теме: “Решение линейных уравнений”, составить алгоритм решения линейного уравнения, развить умение по решению уравнений.
Ход урока:
Организационный момент.
Ребята, сегодня на уроке мы дополним и обобщим знания по теме “Решение уравнений. Составим алгоритм и блок-схему решения линейных уравнений. А сейчас давайте выполним следующие устные задания:
Упростите выражение:
3(8а-4)+6а; 11с+5(8-с); 7р-2(3р-1); -4(3а+2)+8;
2,8*5а; -3,5а*4; 3,6*0,8а; -8а(-12); с+(а+в); с-(а-в); (а-в)-(с-д);
(а-в)+(с-д)
(Эти задания класс выполняет устно, после учитель проверяет теоретические знания учащихся)
Вопросы:
Что называют корнем уравнения?
Что значит решить уравнение?
После устного опроса приступаем к изучению нового материала:
Решаем уравнения
8х-13=5х-1.
Перенесём, изменив знаки, 5х с правой части уравнения в левую, а -13 в правую часть.
8х-5х=13-1.
Далее приведём подобные слагаемые.
3х=12.
Разделим обе части уравнения на 3 (или вспомним как найти неизвестный множитель)
х=4.
Мы решили исходное уравнение, приведя его к простейшему виду: ах=в, равносильному данному, получили х=4 – единственный корень первоначального уравнения.
7х-(4х+12)=3х+9.
Для упрощения данного уравнения раскроем скобки, затем перенесем компоненты с иксом в левую часть уравнения, а свободные члены – в правую.
7х-4х-3х=9-12
0х=-3.
Получили в левой части равенства произведения нуля и х. По правилу умножения на нуль должны были получить нуль, но получили -3, что противоречит правилу. Следовательно данное уравнение не имеет корней.
6х-(2х+29)+2=(14х+19)-(10х+46)
Произведя упрощение левой и правой частей и перенос компонентов из одной части уравнения в другую, получим уравнение 0х=0. Данное равенство будет верным при любых значениях х.
Рассмотрев 3 примера, можно сделать вывод, что при решении линейных уравнений возможны следующие случаи:
Уравнение имеет единственный корень
Уравнение не имеет корней.
Уравнение имеет множество корней.
Каждое из данных уравнений сводилось к уравнению вида: ах=в. И количество решений зависело от коэффициентов а и в ( рисунок1).
В дальнейшем при решении уравнений мы будем использовать блок-схему – подсказку.
У доски учащиеся решают следующие уравнения.:
1/5х=13;
8х+0,5=2,1;
2,1=8х+0,5;
15–(3х–1)=40;
13х–15=7х–5;
8х–(2х+4)=2(3х–2);
1/3(5х–3)=–4–2/3(6–7х)
После отработки заданий всем классам проводим самостоятельную работу.
1 вариант.
5х–9,6=2х–1,5;
4–7(х+2)=5(х+2);
1–х/7=(9х+2)/7
При каком значении переменной у значение 7у–23 равно удвоенному значению выражения 1/5у+38?
2 вариант
2х+5,7=4х+9;
6+2(х–2)=4(2х–3);
3+х/4=(5х+9)/4
При каком значении переменной у значения выражений 5у+72 и 2у+12 противоположны?
Подведение итогов:
Выставление оценок наиболее активным учащимся и за самостоятельную работу.