Интегрированный урок "Формализация и визуализация моделей. Типы информационный моделей"

Цели урока:

• Сформировать у учащихся понятие формализация, информационная модель. Научить строить табличную информационную модель с помощью электронных таблиц и осуществлять визуализацию модели.
• Развивать исследовательскую компетентность учащихся при формализации модели через структурирование учебного материала с помощью электронных таблиц.
• Для слабых учащихся: Пробудить интерес к процессу моделирования путем использования посильных задач, учебных программных средств, позволяющих ученику работать в соответствии с его индивидуальными способностями.
• Для средних учащихся: Развить устойчивый интерес к предмету, через построение табличных моделей.
• Для сильных учащихся: Развить устойчивый интерес к процессу моделирования, через решение различных задач в Excel.
• Способствовать обогащению внутреннего мира учащихся, повышению интереса к изучению предмета, воспитание культуры поведения и компьютерной грамотности.

Программно-дидактическое обеспечение: ПК, ПО:Excel, PowerPoint, MS Word, Internet, карточки с заданиями, интерактивная доска, презентация.

Требования к знаниям и умениям:

Учащиеся должны знать:

• Что такое модель, моделирование, формализация;
• Основные этапы построения табличной модели.

Учащиеся должны уметь:

• Структурировать информацию, с помощью электронных таблиц;
• Осуществлять визуализацию модели с помощью диаграмм.

Ход урока

I. Орг. момент.

II. Актуализация прежних знаний:

1. Учащиеся выполняют электронный тест в двух вариантах и сохраняют в своих папках.

Вариант 1

1) Модель есть замещение изучаемого объекта другим объектом, который отражает:

1. все стороны данного объекта;
2. некоторые стороны данного объекта;
3. существенные стороны данного объекта;
4. несущественные стороны данного объекта.

Ответ:

2) Информационной моделью организации занятий в школе является:

1. свод правил поведения учащихся;
2. список класса;
3. расписание уроков;
4. перечень учебников.

    Ответ:

3) Материальной моделью является:

1. макет самолета;
2. карта;
3. чертеж;
4. диаграмма.

Ответ:

4) Укажите в моделировании процесса исследования температурного режима комнаты объект моделирования

1. конвекция воздуха в комнате;
2. исследование температурного режима комнаты;
3. комната;
4. температура;

Ответ:

5) Устное представление информационной модели называется:

1. графической моделью;
2. словесной моделью; 
3. математической моделью;
4. логической моделью.

Ответ:

Вариант 2

1) Как называется упрощенное представление реального объекта?

1. оригинал;
2. прототип;
3. модель;
4. система.

Ответ:

2) Процесс построения моделей называется:

1. моделирование;  
2. конструирование;
3. экспериментирование;
4. проектирование.

 Ответ:

3) Информационная модель, состоящая из строк и столбцов, называется:

1. таблица; 
2. график
3. схема;
4. чертеж.

Ответ:

4) Каково общее название моделей, которые представляют собой совокупность полезной и нужной информации об объекте?

1. материальные;
2. предметные;
3. информационные;
4. словесные.

 Ответ:

5) Укажите в моделировании процесса исследования температурного режима комнаты цель моделирования:

1. конвекция воздуха в комнате;
2. исследование температурного режима комнаты;
3. комната;
4. температура.

Ответ:

2. Рассказать что такое модель, моделирование. Привести примеры учебных моделей. Что такое материальная модель? Что такое информационная модель?

3. Выполнить задание на  интерактивной доске:

Заполните таблицу:

III. Новая тема:

С использованием мультимедийной поддержки. Проблемный вопрос «Как  можно с помощью компьютера отображать информационные модели?» Давайте сегодня это попытаемся выяснить.

Человек издавна использует моделирование для исследования объектов, процессов, явлений (в дальнейшем все это будем называть объектами моделирования) в различных областях. На протяжении своей истории человечество использовало различные способы и инструменты для создания информационных моделей. Эти способы постоянно совершенствовались. Так, первые информационные модели создавались в форме наскальных рисунков. В настоящее время информационные модели  обычно строятся и исследуются с помощью современных компьютерных технологий.

Первым этапом любого исследования является постановка задачи, которая определяется заданной целью. Задача формулируется на обычном языке. По характеру постановки все задачи можно разделить на две основные группы. К первой группе можно отнести задачи, в которых требуется исследовать, как изменятся характеристики объекта при некотором воздействии на него, «что будет, если?…». Вторая группа задач: какое надо произвести воздействие на объект, чтобы его параметры удовлетворяли некоторому заданному условию, «как сделать, чтобы?..».

Второй этап – анализ объекта. Результат анализа объекта – выявление его составляющих (элементарных объектов) и определения связей между ними.

Третий этап – разработка информационной модели объекта. Построение модели должно быть связано с целью моделирования. Каждый объект имеет большое количество различных свойств. В процессе построения модели выделяются главные, наиболее существенные, свойства, которые соответствуют цели.

Все то, о чем говорилось выше – это формализация, т. е  замена реального объекта или процесса его формальным описанием, т.е. его информационной моделью. Как  это происходит?

Примеры из математики, физики, химии, географии, музыки и т.д.

Информационная модель молекулы воды

Словесная модель: «Молекула воды состоит из атома кислорода и двух атомов водорода»

Геометрическая модель:

Химическая модель:  H₂O

Информационная модель прямоугольного треугольника

Словесная модель: «Прямоугольным треугольником называется треугольник, у которого один из углов прямой»

Геометрическая модель:

Математическая модель: <А+<В+<С=180° , АВ²=АС²+ВС²

Обращаю ваше внимание на математическую модель. Она записана математическим языком или формальным языком. Мы с вами знаем, что языки бывают естественные и формальные. Естественные языки используются для создания описательных информационных моделей. С помощью формальных языков строятся формальные информационные модели (математические, логические и др.). Одним из наиболее широко используемых формальных языков является математика. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. Однако в некоторых случаях используются специализированные формальные языки (в химии – язык химических формул, в музыке – нотная грамота ит.д.)

Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией.

Моделирование любой системы невозможно без предварительной формализации. По сути, формализация – это первый и очень важный этап процесса моделирования.

В процессе исследования формальных моделей часто используется их визуализация. Для визуализации алгоритмов используются блок схемы, пространственных соотношений между объектами– чертежи , моделей электрических цепей – электрические схемы. При визуализации формальных моделей с помощью анимации может отображаться динамика процесса, производиться построение графиков изменения величин и т.д. Пример на слайде.

Для отражения систем с различными структурами используются следующие типы информационных моделей :табличные, иерархические, сетевые.

Одной из самых распространенных форм представления информационных моделей являются таблицы. Очень часто в  табличной форме представляется информация в различных документах, справочниках, учебниках. С помощью таблиц строятся информационные модели в различных предметных областях Н-р, в математике – таблица умножения, химии таблица Менделеева,  расписание уроков, поездов.

Табличные – объекты и их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной формы. Перечень однотипных объектов размещен в первом столбце (или строке), а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках).

Давайте разберем такую жизненную ситуацию: вам необходимо приобрести мобильный телефон. При покупке на что вы обращаете внимание в первую очередь (внешний вид)? Какие сведения имеют значения?

Информация представляется в виде таблице.

Это полная информация об объекте? Что является наилучшей формой представления информации о внешнем виде телефона? На что ещё вы обращаете внимание при покупке телефона (функции телефона)? Какие сведения имеют значения? Информация представляется в виде таблице.

Данная таблица является наилучшей формой представления функциональных возможностей телефона? В этом примере построены две табличные модели одного реального объекта – мобильный телефон. Первая модель удобна в графическом представлении, а вторая в табличном. При построении табличной информационной модели особое значение имеет цель создания модели.

Таким образом, табличная форма придает  лаконичность и наглядность данным, структурирует данные, позволяет увидеть закономерности в характере данных.

Важную роль играют информационные модели, которые отображают иерархические системы. В биологии весь животный мир рассматривается как иерархическая система (тип, класс, отряд, семейство, род, вид), в информатике используется иерархическая файловая система, классификация компьютеров. Для описания исторического процесса смены поколений семьи используются динамические информационные модели в форме генеалогического дерева. В качестве примера можно рассмотреть фрагмент (X – XI) век генеалогического дерева династии Рюриковичей. В иерархической модели объекты расположены по  уровням. Каждый элемент более  высокого уровня может содержать несколько элементов нижнего уровня, а при этом каждый элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента верхнего уровня.

Удобным способом наглядного представления  иерархических  информационных моделей являются графы. Элементы иерархической модели отображаются в графе овалами (вершинами графа).  Графы, имеющие одну вершину верхнего уровня, напоминают деревья ,которые растут  сверху вниз, поэтому называются деревьями. В качестве примера можно рассмотреть фрагмент  генеалогического дерева династии Рюриковичей.

Представим схематически следующее описание: «Природные ресурсы по запасам разделяются на исчерпаемые и не­исчерпаемые. Исчерпаемые ресурсы бывают невозобновимыми и возоб­новимыми. Кроме того, по назначению природные ресурсы разделяются на многоцелевые, промышленные, сельскохозяйственные». (Слайд)

А теперь представим эту информацию в виде иерархии.

Сетевые информационные модели – применяют для отражения систем, в которых связи между элементами имеют сложную структуру.  Примером сетевых моделей являются, например,различные региональные части глобальной компьютерной сети Интернет (американская, европейская, российская, австралийская и так далее) связаны между собой высокоскоростными линиями связи. При этом одни части (например, американская) имеют прямые связи со всеми региональными частями Интернета, а другие могут обмениваться информацией между собой только через американскую часть (например, российская и австралийская). Вершинами графа являются региональные сети. Связи между вершинами носят двусторонний характер и поэтому изображаются ненаправленными линиями (ребрами), а сам граф поэтому называется неориентированным.

IV. Закрепление:

Задача 1.

Постройте табличную модель по позиционным системам счисления.

Что такое система  счисления? На каких два класса делятся системы счисления?

Чем отличается позиционная система счисления от непозиционной?

Построим на основании знаний о графе иерархическую модель для вышеприведенного примера. Что такое граф, вершины графа, дуги?

Что является вершиной?

Задача 2.

Дано словесное описание такого явления, как рост численности населения Земли. Построить модели, которые помогли бы более наглядно представить себе это явление.

Как показано исследованиями, человечество как единая система существует уже более миллиона лет. О развитии этой системы можно судить по изменению ее ключевых параметров. Одним из таких параметров является численность людей на Земле.

В 1000 г. в мире насчитывалось  305 млн. человек, в 1500 г. – 440 млн, в 1800 г. – 950 млн, в 1900 г. 1 млрд 660 млн, в 1950 г. — 2 млрд 530 млн, в 1980 г. — 4 млрд 430 млн, в 1990 г. — 5 млрд 290 млн, в 2000 г. — 6 млрд 250 млн.

Задача 3.

На следующем графе изображена система возможного переливания крови. Укажите  какую кровь может получит человек с первой группой, со второй, с третьей, с четвертой группой крови.

Задача 4.

Определите, какой из пяти серверов является узловым? (Ответы учащихся)

Решение очень простое: поскольку по данному определению узловым называется тот сервер, с которым непосредственно связаны все другие серверы, то в матрице нужно искать строку, состоящую только из единиц. Это строка – С4. Значит, сервер С4 является узловым. В качестве дополнительного задания предлагаю  нарисовать эту компьютерную сеть, изобразив серверы кружками, а связи между ними линиями. Сейчас мы с вами убедились, что табличная информационная модель позволяет быстрее анализировать информацию.

Домашнее задание: п.п. 3.2.2., 3.2.3

1. Составить сетевую модель. В первом ряду укажите имена своих друзей, во втором ряду – их  увлечения. Изобразите дугами связи: имя–увлечение.

2. Нарисовать иерархическую информационную модель: «Родословное нашей семьи».