Особенностью программы является увеличение доли учебного времени, формируемой учащимися, увеличение практико-ориентированных форм обучения, в том числе с использованием интерактивных компьютерных программ. Особое внимание уделяется развитию владения навыками алгоритмического мышления. При реализации программы предполагается большая степень синхронизации при изучении материала рабочих программ по алгебре и началам анализа, геометрии и физике.

В статье излагаются педагогические приемы для реализации целей и задач, позволяющих организовать урок обобщения и систематизации знаний. Прием «Проблемная ситуация» предполагает предварительное ознакомление учащихся с задачами, уровень сложности которых несколько превышает их возможности. Анализируются решения заданий различной сложности. Ко всем задачам приводятся ответы и краткие решения. В качестве рефлексии используется метод «Шесть шляп мышления».

В демоверсии ЕГЭ 2015 задание 16 претерпело изменение. Часть а) обязывает выпускника выполнить обоснованное построение с последующими расчетами. Предполагается построение сечений многогранников по трем точкам, параллельно некоторым прямым и углов между плоскостями, заданными тремя точками. В статье приводятся примеры «Математического конструктора» для построения сечений и расчет их элементов.

Рассматриваются возможности программы «Математический конструктор 5.5» для создания практических работ по планиметрии, активирующих изучение учебного материала, при подготовке к выпускным экзаменам, высказывания различных гипотез и их экспериментальной проверки до теоретического обоснования или опровержения.

Предлагаются 7 способов решения задачи С5 (задача с параметром ЕГЭ 2013), основанные на графических интерпретациях, аналитическом подходе со схемами равносильных переходов и исследованием расположения корней квадратного трехчлена. Представлены приемы решения с элементарной математикой, соответствующей программе основной школы, и элементов высшей математики из программы старшей школы.

В статье представленные решения задач направлены на обобщение умений и навыков учащихся при работе с параметрами.

Урок обобщает опыт работы с параметрами, учит системно подходить к анализу информации и способам ее представления, отрабатывает приемы работы в среде «Математический конструктор 4.5». Учащиеся самостоятельно открывают и оценивают свои возможности и достижения. Урок развивает критическое мышление, оценочное и рефлексивное, формирует ключевые компетентности учащихся.

Особое значение приобретает работа с учащимися в летней школе, где дети посещают занятия согласно своим интересам, а также могут открыть новые грани своего любимого предмета в ходе проведения интегрированных занятий в разных сочетаниях таких естественно-научных дисциплин, как биология, химия, физика, математика, информатика.

Развитие критического мышления как оценочного и рефлексивного и создание ситуаций, когда возникает потребность в его использовании, служит средством формирования ключевых компетентностей. Представлен опыт проведения занятий по исследованию решений заданий С5 ЕГЭ. Используется мозаичная модель, отдельные элементы которой необходимо собрать, создается генератор задач. Приложение содержит презентацию результатов и рефлексию.

В статье рассматриваются решения задач В10 и задач вступительных заданий ВШЭ, которые были предложены участникам разновозрастных групп при проведении занятий с использованием case-технологий. Представляется важным решить не конкретную задачу, а использовать её как основу для знакомства не только с частью мира математики, но и частью реального мира, в котором предстоит жить и творить. Умение задать вопрос и не ограничиться чужим ответом будет самым востребованным в жизни.

Представлены материалы занятий для разновозрастных групп учащихся, основанные на ситуативно-модульной методике, по проблеме решения задания В10 ЕГЭ. Включены: текст мини-кейса, образцы задач, вызывавших затруднения, подсказки для аудитории, поясняющие суть метода case-технологий, вспомогательные вопросы. Приложения содержат отдельные материалы учащихся по итогам работы.

В статье рассматриваются этапы работы по формированию учебных групп для ИУП. Расписание параллели опирается на выделение основных предметов класса, основных подгрупп и индивидуальных запросов. Профильный уровень изучения надстраивается в соответствии с запросами учащихся до углубленного за счет компонента учебного заведения.

Представлен подход к реализации индивидуальных учебных планов на бесплатной основе, базирующийся на работе мобильных предметных групп, создаваемых внутри параллели старших классов. Учащиеся имеют возможность выбора внутри класса или параллели собственного наполнения учебной образовательной программы. Рассматривается модель «Коллективный тьютор».

Представлен сравнительный анализ трех способов решения задачи С4 ЕГЭ–2009. Обсуждаются возможности последовательного построения чертежа для уточнения расположения элементов условия. Первый способ решения – геометрический, второй – комбинация геометрического подхода с методом координат, третий способ решения использует возможности только метода координат.

Планирование позволяет организовать преподавание курса физики одновременно для групп профильного и базового уровня. Целесообразно использовать в случаях, когда открытие отдельных групп по финансовым или организационным проблемам невозможно. Ориентировано на классы с углубленным изучением математики. В демонстрационных и учебных целях используются программы ФИЗИКОНа. Приводится список учебной литературы для организации самостоятельной работы учащихся и возможные домашние задания.

Планирование предназначено для классов и групп с отсутствием серьезной математической подготовки в основной школе. Согласованное преподавание математики и физики эффективнее использует временные ресурсы. Повторение курса и закрепление тем происходит в течение всего учебного периода. В планировании приводится список учебной литературы для организации самостоятельной работы учащихся и домашние задания.

Планирование позволяет организовать преподавание курса физики одновременно для групп профильного и базового уровней. Целесообразно использовать в случаях, когда открытие отдельных групп по финансовым или организационным проблемам невозможно. В демонстрационных и учебных целях используются программы ФИЗИКОНа.

Планирование предназначено для классов и групп с отсутствием серьезной математической подготовки в основной школе. Большое внимание уделяется векторно-координатному методу для расчета расстояний, углов, объемов пирамид и расширению возможностей учащихся при изучении профильного курса физики. В планировании приводится список учебной литературы для организации самостоятельной работы учащихся и возможные домашние задания.

В статье рассматриваются возможности формирования индивидуальных учебных планов учащихся гимназии без привлечения платных образовательных услуг. Анализируются проблемы реализации элективных курсов, углубленного изучения предметов.

Предлагаются материалы для проведения практической работы (работ) по идентификации и установлению соответствия между графиками функций и их аналитическими формулами. Работа учащихся проводится с привлечением компьютерной программы Advanced Grapher. В приложениях к статье содержатся файлы, созданные при помощи этой программы, для представленных четырех вариантов заданий.

В статье рассматриваются учебные планы 9-х классов гимназии, включающие предпрофильную подготовку учащихся. Предпрофильная подготовка осуществляется по индивидуальным учебным траекториям. Приведены таблицы количественного состава групп, учебных часов для тарификации работы учителей. Рассматриваются проблемы составления расписания и приводится график проведения занятий, рассчитанный на одно полугодие.

В статье рассматриваются три задачи, описывающие различные режимы работы колебательных контуров при помощи дифференциальных уравнений и законов сохранения. Проводится подробный анализ начальных условий, позволяющий определить константы в общих решениях дифференциальных уравнений, а также графики, описывающие изменение физических величин с течением времени. Сравнительный анализ способов решения можно использовать на интегрированных уроках математики и физики.

В статье приводятся материалы семинара, организованного автором, для учащихся 9–11-х классов. Приводятся задания для оценки величины эффектов изменения массы в различных процессах. В приложениях содержатся выписки из материала статей, использованных участниками при подготовке семинара.

В статье приведены 6 различных способов решения задачи: найдите все значения параметра а, при которых неравенство 3 -|х - а|> х² имеет хотя бы одно отрицательное решение. Их набор позволяет показать сравнительные возможности использования свойств квадратичной функции, схем равносильных переходов при решении иррациональных неравенств и неравенств с модулем, введения координатной плоскости Оха.

В форме диалога между учеником и учителем даются советы по решению уравнений с параметром на начальном этапе знакомства с этим типом заданий. В уравнении с двумя переменными рассматриваются множества решений и формы представления результатов при смене ролей неизвестной величины и параметра. Приводятся советы по возможной последовательности действий при решении задачи с параметром.

В статье приведены 4 способа решения задачи: сколько корней в зависимости от значения параметра а имеет уравнение x² + a | x - 2 | = 0? Эти способы можно предложить выпускникам 9-го класса для повторения свойств квадратичной функции и взаимного расположения параболы и прямой, а также выпускникам 11-го класса для повторения построения графиков функций (при введении координатной плоскости Оха) и схем равносильных переходов при решении иррациональных неравенств.