Пояснительная записка
В целях выявления и поддержки учащихся, проявляющих склонности и способности к изучению математики, повышения познавательного интереса, активизации внеклассной деятельности, воспитания патриотического отношения к своей малой родине и бережного отношения к ее историческому и культурному наследию в школе проводится традиционный конкурс краеведческих математических задач, к участию в котором приглашались учащиеся 5-11 классов. Содержание всех математических задач основано на конкретных фактах из истории Мурманской области.
В сборнике представлены работы победителей школьного конкурса «Мой край родной в математических задачах». Эти задачи на применение действий с натуральными числами; нахождение части от числа; процентов от числа; на вычисление изменения величины в процентах.
Работы публикуются в авторской редакции.
Сборник задач
1. Всего за годы Великой Отечественной войны оленеводы села Ловозеро Мурманской области передали армии: 402 комплектов упряжи, 342 нарт и 802 оленей. Из них 1015 ездовых оленей, 2930 грузовых оленей. Погибло 238 оленей. Оставшиеся олени шли для армейских нужд (вывозили раненых с поля боя, разбирали завалы от бомбёжек с помощью оленей и т.д.)
Сколько комплектов упряжи оленеводы передали на фронт, сколько нарт и сколько оленей передали оленеводы на фронт. Сколько оленей шло для армейских нужд? (ответ запиши в виде куба некоторого числа)
Волгина Полина, 5 класс Б
2. Сейдозеро - озеро, которое находится на Кольском полуострове горном массиве Ловозерских тундр. Название Сейдозера происходит от саамского «сейд», что означает священный. Сейдами саамы называли камни, пни, озера и другие примечательные места, которые означают «недоступный загробный рай».
Сейдозеро расположено на высоте порядка ста девяноста метров над уровнем моря. Длина около восьми километров, ширина доходит до двух километров. Найдите площадь и периметр озера.
Третьяков Владимир, 5 класс А
3. Общая протяженность рек Кольского полуострова равна 63000 км. Самые большие реки: Поной - 426 км, Тулома - 64км, Иоканга 202км, Варзуга - 254км, Западная Лица - 101км, Печенга -101 км. Какова протяженность всех остальных рек Мурманской области?
Харин Артём, 5 класс А
4. Атомный ледокол «Ленин» - первое в мире судно с ядерной энергетической установкой, введен в эксплуатацию 03 декабря 1959 года. 05 мая 2009 отшвартовался в центре г.Мурманска у морского вокзала, став «визитной карточкой» Мурманской области.
В среду обзорную экскурсию на ледокол «Ленин» посетило 18 детей, что на 10 человек больше, чем взрослых. Известно, что стоимость детского билета 100 рублей, взрослого - 400 рублей. Какова прибыль музея за 2 дня?
Снегуров Данил, 5 класс А
5. Мурманский краеведческий музей основан 17 октября 1926 года. До этого он представлял собой небольшой уголок в Доме рыбака и оленевода в 1920г. Вмещал 500 предметов быта и 800 книг. Сейчас музейное собрание составляет 160 тысяч предметов и 18 тысяч книг и журналов по краеведению. На сколько процентов увеличился фонд музея от основания до современности? Какую часть составляет библиотечный фонд к общему фонду музея? (ответ округлите до десятых)
Тарасова Мария, 7 класс Б
6. В Мурманской области находится третье в рейтинге РФ по поголовью скота оленеводческое хозяйство СПК «Тундра» (с. Ловозеро). Его общее поголовье составляет 12 665 голов. Обычно олени в большом количестве пасутся под открытым небом, на огромных площадях земли и за ними наблюдает пастух-оленевод.
Однако, как известно, за таким большим количеством скота не может следить один человек, поэтому оленеводы делят оленей на выгул между собой и сгоняют их в разные корали. Перед сезоном гона, все пастухи собрали поголовье в одном месте и распределили поровну на каждого из пяти пастухов по 20% от общего поголовья. Из всего количества оленей каждый 17 - половозрелый самец (как правило, их зовут быками), а остальные самки и оленята. При этом количество самцов у каждого из пастухов вышло разное. Найдите количество остальных оленей в каждом корале, если у первого пастуха 1/5 всех быков, у второго 30% от 430 самцов, у третьего (63 - 44) быков, у четвёртого (234 : 227) + 33 быков, а у пятого оставшиеся самцы.
(Кораль - загон для оленей круглой формы с "крыльями"-направляющими изгородями. Может вместить в себя до 2-3 тысяч оленей)
Богдевич Елизавета, 7 класс В
Мемориал «Защитникам Советского Заполярья в годы Великой Отечественной войны» («Алёша»)
7. Мурманский памятник представляет собой фигуру солдата в плащ-палатке с автоматом за плечом, задумчиво смотрящего вдаль. Памятник был заложен 17октября 1969г. и открыт 19 октября 1974 г. в честь 30-летнего юбилея освобождения Заполярья от фашистов. У подножия памятника были замурованы две капсулы. В день открытия в основание памятника замуровали две капсулы: одну с морской водой с места гибели сторожевого корабля «Туман», а вторую - с землёй из Долины Славы.
(10 августа 1941 года сторожевой корабль Северного флота "Туман" совершил подвиг. Переоборудованный из рыболовного траулера, слабо вооруженный сторожевик смело вступил в бой с тремя эсминцами противника. Место гибели СКР "Туман" (69° 34' сев. широты, 33° 39' вост. долготы) объявлено координатами боевой славы. При прохождении этого места все корабли приспускают флаг, отдавая почести мужеству личного состава сторожевого корабля "Туман".)
(Мемориальный комплекс Долина Славы простирается между сопок на несколько километров, изредка прерываясь перевалами, ручьями и болотами. Именно здесь, в 1941 году, было остановлено стремительное наступление немецких войск, получивших приказ о захвате Мурманска.)
Памятник «Алёше» строился 5 лет.
Определите, сколько метров строили каждый год, если высота памятника достигает 35,5м. Известно, что в первый год построили 23% от общей высоты, за второй год - 17%, за третий - 24%, за четвертый - 25% от общей высоты.
Гордиенко Илья, 7 класс В
«Рыбалка в Мурманской области»
8. Озера Мурманской области богаты разнообразием рыб: щука, окунь, сиг, хариус, форель, кумжа, налим и многие другие виды. Некоторые из них мелкие, а другие, наоборот могут достигать достойных размеров. Максимальный вес пойманной щуки в Мурманской области достиг 26 килограммов при длине 1,6 метра. Такого размера она вырастает за 14 лет. Кумжа в таком возрасте будет весить 14 кг, имея длину 95 см. Определите на сколько сантиметров и килограммов в год щука вырастает больше, чем кумжа?
Кондаков Александр, 7 класс А
9. Озеро Умбозеро самое большое в Ловозерском районе, площадь поверхности которого 422 км2, оно же самое глубокое в Мурманской области, наибольшая глубина составляет 115 м.
На это озеро приехали рыбаки - Валерий, Сергей и Роман. За три дня рыбалки они вместе наловили 0,1 тонны рыбы. Во второй день Сергей поймал 5% от всего улова, а Роман наловил в этот же день в 2 4/5. раза больше, чем Сергей. В третий день рыбалки они выловили 40 кг рыбы, в этот день Роман и Сергей поймали на 23 кг больше, чем во второй. Известно, что Валерий каждый день ловил одинаковое количество рыбы. Сколько кг рыбы поймали рыбаки в первый день, если в этот день Сергей поймал в 3 раза больше чем во второй, а Роман в 1 3/8 меньше, чем в третий?
Свиридович Вениамин, 7 класс В
10. Мурманская область богата черникой. Ягоды черники содержат до 18% дубильных веществ пирокатехиновой группы, до 7% органических кислот, среди них лимонная, яблочная, янтарная, хинная, бензойная, молочная, щавелевая. Содержание сахара составляет до 30%, витамина С - 6 мг/%, каротина - 0,75-1,6 мг/%, витамина группы B - 0,04%. Поэтому, черника очень полезна для зрения.
Сборщики ягод собрали два ведра черники. В первом ведре было в 4 раза больше черники, чем в другом. Когда из первого ведра взяли 8 литров, а во второй добавили 13 литров, то в обоих бидонах ведрах черники стало поровну. Сколько литров черники было сначала в каждом ведре?
Комаров Артём, 7 класс В
11. Мурманский областной художественный музей находится в исторической части города, на улице Коминтерна, в одном из самых старых каменных зданий в городе (год постройки 1927).
17 января 1990 года выставочный зал был преобразован в Мурманский областной художественный музей, и тогда же были переданы в его фонды произведения живописи, графики, скульптуры, декоративно-прикладного искусства из Мурманского областного краеведческого музея.
Сейчас собрание художественного музея насчитывает более десяти тысяч единиц хранения.
В первый день на выставку "Скульптура 20-21 веков" пришло в два раза больше людей, чем на выставку "Отечественное изобразительное искусство 17 - 21 века". На второй день на первую выставку пришло 80 человек, а на вторую выставку - 150 человек. Сколько человек посетило выставки в первый день, если их общая посещаемость на два дня равна?
Сандырева Елизавета, 7 класс Г
12. На Ловозерском горно-обогатительном комбинате добывают лопаритовый концентрат. За первое полугодие 2022 года добыча концентрата составила: январь - 1500т, февраль - 0,6 от добытого в январе, март - 2/5 от добытого в январе, апрель - 3/5 от добытого концентрата в январе, май - ½ от добытого в январе, июнь - 0,3 от добытого в январе. Сколько тонн лопаритового концентрата добыл наш родной Ловозерский ГОК за каждый месяц первого полугодия 2022 года?
Светайло Виктория, 7 класс В
13. Великая Отечественная война началась на Кольском полуострове летом 1941 года. Врагу противостояла 14 армия, которая обороняла Мурманск на протяжении 3 лет. После войны к 30-летию разгрома немецко-фашистских войск в Заполярье 19 октября 1974 года состоялось открытие монумента Алеша, в честь памяти его защитникам. (Памятник был заложен 17 октября 1969 года, а к его возведению приступили в мае 1974 года.)
В посёлке Ревда в 1973 году на холме Славы был возведён памятник летчикам экипажа капитана Георгия Ивановича Кузина, погибшим 18 сентября 1942 года около села Поной Ловозерского района.
Задача: Высота памятника капитану Кузину 3,9 м, а высота памятника Алёше 35,5 метра. Сколько процентов составляет высота памятника Кузину от высоты памятника Алёше? (ответ округлите до целых)
Литовченко Тимофей, 8 класс А
14. Посёлок Ревда был основан в 1950 году в связи с началом добычи и переработки лопаритовой руды. Градообразующее предприятие Ревды - Ловозерский горно-обогатительный комбинат. На этой земле раньше жил малочисленный финно - угорский народ - саами. Их ещё называли «лопари». И, по одной из версий, как раз на саамском языке «Ревда» означает «яма», где собирались олени и лоси в период осеннего гона.
Задача: В 2009 году население городского поселения Ревда составляло 9 400 человек. В 2021 году население посёлка составило 6394 человека.
На сколько процентов уменьшилась численность населения? (ответ округлите до целых)
Ширшова Анастасия, 8 класс Б
15. А вы знали, что мост через Кольский залив - самый длинный автомобильный мост за Полярным кругом? Его длина составляет 1611м.
Задача. По мосту через Кольский залив туристический автобус двигался с постоянной скоростью. Первая часть пройденного расстояния численно равна времени оставшегося пути. Вторая часть пройденного пути равна времени первой части. Какова была скорость автобуса?
Штром Максим, 8 класс В
«Великая Отечественная война на Кольском Севере»
16. В годы Великой Отечественной войны в обороне Советского Заполярья принимали участие уникальные подразделения, уникальные не только для
Красной Армии, но и для армий других стран.
Тундра… Болота. Голая, покрытая скалами земля. Долгая зима с буранами и метелями. Армия в таких условиях испытывала значительные трудности в снабжении. Обильные снегопады на двое-трое суток могут задержать автомобильный и гужевой транспорт, который с нетерпением ждали солдаты на передовой, раненые в эвакогоспиталях, артиллеристы на огневых позициях. Создавались олене-транспортные бригады.
Каждый транспорт (рота) включал 154 человека, 1015 ездовых оленей, 15 оленогонных лаек, 237 грузовых и 76 легковых нарт. Он делился на три взвода, а те в свою очередь на отделения. В штат армейского оленьего транспорта входил штаб, хозяйственное отделение, медицинский пункт и ветлазарет.
Задача: легковая оленья упряжка за 2 часа проезжает на 10 км/час больше, чем грузовая оленья упряжка за 1 час. Скорость легковой оленьей упряжки на 20 км/час больше скорости грузовой упряжки. Найти скорость грузовой и легковой оленьих упряжек.
Третьяков Михаил, 8 класс В
17. Самый длинный дом в России находится в Мурманске. Он один составляет целый микрорайон - 305. Длина этого дома - ….метров. В доме 35 подъездов и 3708 квартир. У дома 26 адресов, 21 из них адреса Кольского проспекта. Оставшиеся 5 адресов - по улице Беринга. В доме проживает более 12000 человек, можно население микрорайона приравнять к небольшому городу. А спроектировала это уникальное здание мурманчанка - архитектор Александра Сергеевна Расторгуева. Рисунок микрорайона - «пчелиные соты». Типовые девятиэтажки соединялись вставками - блок - секциям. Для того чтобы строить дома на болотистом грунте, пришлось вбить …. - метровые сваи.
Главной целью этого сооружения стала экономия пространства и удобство проживания.
- В каком году проект был полностью спланирован и разработан, если известно, что в этом году ему исполнилось 102 года? (данные на 2022 год.)
- Какова глубина свай в метрах, если нам известны данные пропорции? 44/8 = x/4
- Если вы умножите число 124 на количество месяцев в году, то узнаете длину дома в метрах.
Белозор Даниил, 8класс В
«Северный олень»
18. Ареал обитания северного оленя распространяется на северные, холодные регионы, где очень короткое лето. Это парнокопытное животное, которое местными жителями используется, как средство передвижения, а также в качестве сельскохозяйственного скота. в природе еще сохранились стада диких северных оленей.
У северных оленей прекрасный слух и обоняние, а вот зрение у них слабо развитое. Находясь в стаде, они ориентируются на поведение своих вожаков.
В настоящее время диких оленей на Кольском полуострове около 7 тысяч, домашних - почти в девять раз больше.
Количество диких северных оленей на Кольском полуострове составляет 15200 особей. На 1980г, 2000г и 2013г количество оленей соответственно относиться как 0,6:3:4. Какое количество оленей приходилось на каждый год? На сколько процентов количество оленей с 2000 года увеличилось к 2013 году?
Лебедев Кирилл, 9 класс В